[发明专利]一种弱连通有向无环无标度网络生成方法

说明书

本发明属于无线网络技术领域，公开了一种弱连通有向无环无标度网络生成方法，包括：创建m个节点的小型随机网络，随机决定m个节点之间是否存在无向连接；依次添加新的节点至网络中，对每次添加的新节点确定与k个旧节点之间的连接关系；将网络中的节点按照节点的度数从小到大排序，调整序列；将生成的序列作为最终的拓扑排序序列对无向图进行定向，所有无向边方向都已确定，则结束。本发明提供的弱连通的有向无环无标度网络生成方法，能快速生成符合幂律分布的有向无环的无标度网络，同时保证该网络弱连通(有向图的基图是连通的，但任意两点之间不一定有通路)、每个节点的出度和入度均匀。

技术领域

本发明属于无线网络技术领域，尤其涉及一种弱连通有向无环无标度网络生成方法。

背景技术

在1999年，在对自治系统中的万维网和互联网的实证观察中发现，这些网络中节点度的分布很好的近似于一个幂律分布，无标度网络的性质被首次发现。之前，有关网络特别是复杂网络的研究主要集中于随机网络上。在随机网络中，每对节点之间相连的可能性都是常数p(1p1)。每个节点与其他节点相连的数据称为这个节点的度。在随机网络中，节点度的分布是高度均匀的，大部分节点的度都集中在某个特殊值附近，偏离这个特定值的概率微乎其微，整个网络的度呈现钟型的泊松分布。与之相对的是无标度网络节点度数的幂律分布。

与随机网络节点连通性的均匀分布不同，万维网是由少数高连通性的节点串起来的。多数网页只有不超过4个超链接，但是极少数页面具有超过1000个以上的几多链接。最终发现这种网络中节点的度符合幂律分布，也称为帕累托分布。无标度网络在各个领域中有广泛的应用，本发明关注有向无环的无标度网络的演化生成。

在一般意义上，无标度网络的生成有两个要点。首先，需要通过持续不断的向网络中加入新的节点来不断扩大网络规模，其次是择优连接性。以万维网连接为例，虽然网站数以亿计，但人们往往只连接到自己熟悉的包含较多连接的一小部分门户网站。又如，初次加入社交网络时，新人们更倾向于与社区的重要人物或人气明星保持联系；在互联网中，连接数目较多的路由器往往拥有更大的带宽而进一步被新用户所选择。

目前无标度网络的生成方法大多数都针对无向图，即网络中的连接一旦存在即是双向可达，但这只是现实有向网络的一种简化。为表达有向网络，一种直观的方法是直接对生成的无向无标度网络的连接随机定向，随机指定一个方向可达，反向则不可达。这种方法不能避免网络中的环路，而环路的存在将给网络的遍历、生成树的构造、路由等等工作带来不便。发现环路后有两种方法处理，第一种直接推倒重来，重新再整体随机定向，第二种是想办法改变网络中某些关键边的方向，这两种方法复杂度都非常高。

目前，一些仅有的针对有向无标度网络生成的工作，需要在网络动态扩展的每一步迭代中，即为每个新增节点与旧节点建立连接时，都将已有节点的出度和入度重新计算一遍再做出选择连接哪些旧的节点，方法复杂度太高，执行速度慢，更没有考虑出现环路的问题。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有直接对生成的无向无标度网络的连接随机定向，不能避免网络中的环路，而环路的存在将给网络的遍历、生成树的构造、路由等工作带来不便。在遍历网络的时候，如果存在环路且对走过的路径不加以标定，会出现死循环，反复打转无法退出。同样，构造生成树的过程中需要为每个节点确定其父节点，若不排除环路，那么一些节点的父节点完全有可能被确定为环上的点，最终与树的定义(无环的层次结构)相矛盾。

(2)目前仅有的针对有向无标度网络生成的工作，需要在为每个新增节点与旧节点建立连接时，都将已有节点的出度和入度重新计算一遍再做出选择连接哪些旧的节点，方法复杂度太高，执行速度慢，更没有考虑出现环路的问题，需要增加后续步骤来消除环路，复杂度增大。

解决以上问题及缺陷的难度为：发现环路后有两种方法处理，第一种是在构造有向网络的过程中为每条边随机定向，一旦遇到环路就直接推倒重来，重新再整体随机定向；第二种是有选择的改变网络中某些关键边的方向，这两种方法复杂度都非常高。