[发明专利]一种直流输电系统的离散特征值分析方法及装置

权利要求书

1.一种直流输电系统的离散特征值分析方法，所述直流输电系统，包括直流输电元件、换流变和交流系统等效模型，所述直流输电元件包括换流器、直流支撑电容、直流电缆、换流器出口等效电感和电阻，其特征在于，所述离散特征值分析方法包括：

以整流侧公共连接点处的电压和逆变侧公共连接点处的电压为输入变量，以整流侧公共连接点处的电流和逆变侧公共连接点处的电流为输出变量，得到非线性动态方程；非线性动态方程表达式为：

其中，X_DC为连续状态变量构成的矩阵，u_DCrdq为整流侧公共连接点处的电压，u_DCidq为逆变侧公共连接点处的电压，i_DCrdq整流侧公共连接点处的电流，i_DCidq为逆变侧公共连接点处的电流，p为微分算子，t为方程所描述的时刻，f(x)表示pX_DC与X_DC、u_DCrdq、u_DCidq之间的函数关系，g(x)表示i_DCrdq、i_DCidq与X_DC、u_DCrdq、u_DCidq之间的函数关系；

对所述非线性动态方程做全微分线性化处理，得到稳态运行点处的小信号状态空间模型；其中，所述小信号状态空间模型包括直流输电元件的小信号连续状态空间方程、直流输电元件整流侧和逆变侧端口输出电流表达式；

小信号状态空间模型：

其中，Δ表示微增量，A_DC1、B_DCr1、B_DCi1、C_DC1、D_DCr1、D_DCi1、C_DC2、D_DCr2、D_DCi2为系数矩阵，pΔX_DC表示状态变量微增量的微分，ΔX_DC为状态变量微增量，Δu_DCrdq为整流侧公共连接点处的电压微增量，Δu_DCidq为逆变侧公共连接点处的电压微增量，Δi_DCrdq为整流侧公共连接点处的电流微增量，Δi_DCidq为逆变侧公共连接点处的电流微增量；

将所述小信号状态空间模型基于自身dq坐标系的端口量转换到系统基准两相同步旋转xy坐标系下，得到旋转坐标状态空间模型；

旋转坐标状态空间模型：

其中，A_DC2、B_DCr2、B_DCi2、D_DC3、D_DCr3、D_DCi3、C_DC4、D_DCr4、D_DCi4均为系数矩阵，Δu_DCrdq为整流侧公共连接点处的电压微增量，Δu_DCidq为逆变侧公共连接点处的电压微增量，Δi_DCrdq为整流侧公共连接点处的电流微增量，Δi_DCidq为逆变侧公共连接点处的电流微增量；

采用梯形积分规则对所述旋转坐标状态空间模型进行离散化处理，得到直流元件的离散状态空间方程和离散等效电路模型，包括：

将t时刻直流元件离散状态变量用前一时刻连续状态变量、整流侧端口输入电压和逆变侧端口输入电压线性表示，迭代得到t时刻端口电流、离散状态变量和端口电压的线性关系；

采用步长Δt的梯形积分规则对小信号连续状态空间模型做离散化处理，得到：

定义离散状态变量h_DC，将t时刻直流元件离散状态变量h_DC用(t-Δt)时刻连续状态变量X_DC、整流和逆变侧端口输入电压u_rxy、u_ixy线性表示：

h_DC(t)＝C_DC5X_DC(t-Δt)+D_DCr5u_DCrxy(t-Δt)+D_DCi5u_DCixy(t-Δt)

其中，

A_DC2、B_DCr2、B_DCi2、C_DC5、D_DCr5和D_DCi5均为系数矩阵；I_n为直流输电元件的电流；n为直流输电元件阶数；u_DCrxy、u_DCixy为直流输电元件的端口电压；

整理可得：

X_DC(t)＝A_DC3h_DC(t)+B_DCr3u_DCrxy(t)+B_DCi3u_DCixy(t)

其中，A_DC3＝I_n；

代入小信号状态空间模型的后两式，即直流输电元件端口输出电流表达式，可得t时刻端口电流i_rxy、i_ixy和离散状态变量h_DC、端口电压u_rxy、u_ixy的线性关系：

其中，C_DCdr＝C_DC3A_DC3、D_DCdrr＝C_DC3B_DCr3+D_DCr3、D_DCdri＝C_DC3B_DCi3+D_DCi3、C_DCdi＝-C_DC4A_DC3、D_DCdir＝C_DC4B_DCr3+D_DCr4、D_DCdii＝C_DC4B_DCi3+D_DCi4，u_DCrdq为整流侧公共连接点处的电压，u_DCidq为逆变侧公共连接点处的电压，i_DCrdq整流侧公共连接点处的电流，i_DCidq为逆变侧公共连接点处的电流；A_DC3、B_DCr3、B_DCi3、C_DCdr、C_DC3、C_DCdi、C_DC4、D_DCdrr、D_DCr3、D_DCdri、D_DCdir、D_DCi3、D_DCr4、D_DCdii、和D_DCi4均为系数矩阵；i_DCrxy、i_DCixy为直流输电元件的端口电流；u_DCrxy、u_DCixy为直流输电元件的端口电压；

根据线性关系，得到直流元件的等效电导和两个电流源构成的等效电路，根据直流元件的等效电导和两个电流源构成的等效电路得到离散等效电路模型；根据线性关系，得离散状态变量的迭代表达式，根据离散状态变量的迭代表达式得到离散状态空间方程；

可得离散状态变量h_DC的迭代表达式，即直流元件的离散状态空间方程：

其中，A_DC＝C_DC5A_DC3，B_DCr＝C_DC5B_DCr3+D_DCr5，B_DCi＝C_DC5B_DCi3+D_DCi5；

构成了直流输电元件的离散等效电路模型：

A_DC、A_DCd、B_DCr、B_DCi、B_DCd、B_DCr3、B_DCi、B_DCi3、D_DCr5、D_DCi5和D_DCd均为系数矩阵。