[发明专利]基于低秩与双重稀疏矩阵分解的SAR射频干扰抑制方法

权利要求书

1.一种基于低秩与双重稀疏矩阵分解的SAR射频干扰抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立SAR沿方位向的单次含RFI回波模型，利用短时傅里叶变换将单次含RFI回波信号转换至时频域，得到时频域回波信号；

步骤2，基于时频域回波信号的时频特征分析，提出RFI时频矩阵具有低秩与稀疏特性，并结合目标回波信号时频稀疏特征，构建联合低秩与稀疏约束的RFI与目标回波信号分离模型；

步骤3，采用交替迭代投影策略将所述联合低秩与稀疏约束的RFI与目标回波信号分离模型分解为RFI重构与目标回波信号稀疏恢复两个子问题的求解；通过双边随机投影策略结合硬阈值投影实现对RFI的重构；

步骤4，从时频域回波信号中消去重构的RFI，得到时频域目标回波信号的稀疏恢复，对时频域目标回波信号的稀疏恢复进行傅里叶逆变换，得到射频干扰抑制后的目标回波信号。

2.根据权利要求1所述的基于低秩与双重稀疏矩阵分解的SAR射频干扰抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述单次含RFI回波模型为：

s(k)＝x(k)+i(k)+n(k)

其中，k表示距离快拍序号，s(·)、x(·)、i(.)、n(.)分别表示原始回波信号、目标回波信号、射频干扰以及噪声信号；

所述时频域回波信号的表达式为：

STFT_X＝STFT_I+STFT_S+STFT_N

其中，STFT_X、STFT_I、STFT_S与STFT_N分别表示原始回波信号的时频矩阵、射频干扰的时频矩阵、目标回波信号的时频矩阵以及加性噪声的时频矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于低秩与双重稀疏矩阵分解的SAR射频干扰抑制方法，其特征在于，所述构建联合低秩与稀疏约束的RFI与目标回波信号分离模型，具体为：

首先，高斯噪声作为RFI与目标回波信号的重构误差，设噪声服从复高斯分布，则给出基于L2范数的最小化误差优化函数：

其中，||·||_F表示求L2范数；

由于STFT_I为低秩、稀疏矩阵，STFT_S为稀疏矩阵，对上述最小误差优化函数加入约束条件，得到联合低秩与双重稀疏约束的RFI与目标回波信号分离模型：

其中，rank(STFT_I)与card(STFT_I)分别为RFI时频矩阵的秩与基数，r与k₁分别为RFI时频矩阵的秩与基数的阈值；card(STFT_S)为目标回波信号时频矩阵的基数，k₂为card(STFT_S)的阈值。

4.根据权利要求3所述的基于低秩与双重稀疏矩阵分解的SAR射频干扰抑制方法，其特征在于，所述采用交替迭代投影策略将所述联合低秩与稀疏约束的RFI与目标回波信号分离模型分解为RFI重构与目标回波信号稀疏恢复两个子问题的求解，具体为：

将分离模型分解为RFI重构与目标回波稀疏恢复两个子问题，并进行交替迭代更新，其中第t次迭代更新公式为：

其中，表示第t+1次迭代更新的STFT_I结果，表示第t+1次迭代更新的STFT_S结果；

每次迭代过程中的RFI重构问题通过双边随机投影算法进行求解；

按照射频干扰重构与目标回波信号稀疏恢复的求解过程，进行交替迭代估计，直至RFI重构结果收敛即可获得RFI的重构结果。