[发明专利]一种基于高泛化神经网络的地空电磁数据反演方法

说明书

本发明涉及一种基于高泛化神经网络的地空电磁数据反演方法，依据反常扩散分数阶模型，计算地空电磁响应，建立电磁响应与反常扩散分数阶模型的样本集；优化设计网络结构、选取训练函数、激活函数；限制每个参数矩阵为对角矩阵且Frobenius规范最多为1，采用秩为1矩阵替换秩接近1的参数矩阵，获得由深度r'网络和单变量函数组成的近似神经网络；对单变量函数的Lipschitz函数，所有输入0映射到固定输出；通过的实值损失函数限制神经网络的Rademacher复杂度，限制神经网络的泛化误差上界，获取高泛化神经网络；采用高泛化神经网络对地空电磁数据进行反演，并进行成像。本发明提高了反常扩散多参数的解释准确性。

技术领域

本发明涉及一种地球物理探测领域的反演方法，尤其适用于符合实际地下介质复杂特征和电磁反常扩散现象的电磁勘探方法。

背景技术

在地球物理探测领域中，随着仪器精细化探测，电磁反常扩散现象逐渐被观测到。实际地下介质在其沉积或成岩等过程中受到差异压实和变质作用等影响，使得地层具有非线性、多孔介质等特征，实际多金属矿等介质属于极化介质。针对实际地质复杂结构和反常扩散(慢扩散、快扩散)现象，重新定义地下介质模型进行精细化探测，因此岩石的电导率、反常扩散参数等多参数同时提取尤为重要。神经网络反演方法能够实现，因此要研究高泛化神经网络以提高解释精度。

CN110968826A公开了一种基于空间映射技术的大地电磁深度神经网络反演方法,通过地电模型样本集和大地电磁正演响应数据集，建立深度学习神经网络，快速准确预测地下电性结构。但是该反演方法是基于均匀介质理论下的预测电性结构方法，而未考虑电磁反常扩散现象。

CN201810174296.7公开了一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法，对电偶极子磁场响应求解直流电导率和广义扩散深度，绘制电阻率-广义趋肤深度图。但是该方法未提取慢扩散参数等信息且未考虑极化介质参数。

CN110673218A公开了一种接地导线源瞬变电磁响应中极化介质参数信息的提取方法，利用受极化效应影响较小的垂直磁场反演获取地下电阻率信息，再正演获取电场响应，在观测数据中得到纯极化响应，对其反演获取极化参数信息。但是该方法分别求解电阻率、极化率等参数，所以针对实际反常扩散电磁数据多参数提取的反演方法研究具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有电磁数据参数提取方法的不足，根据实际地下复杂介质，提供一种基于高泛化神经网络的地空电磁数据反演方法。

本发明是这样实现的，一种基于高泛化神经网络的地空电磁数据反演方法包括：

1)获取探测区域地质资料及岩石物性信息，构建反常扩散分数阶模型，计算地空电磁响应，建立电磁响应与反常扩散分数阶模型的输入输出样本集；

2)根据步骤1的样本集和神经网络需求，优化设计网络结构、选取训练函数、激活函数；

3)对于步骤2构建的深度d，宽度h的神经网络，限制每个参数矩阵W₁,... W_j...,W_d为对角矩阵j∈{1,...,d}并且Frobenius规范最多为1，采用适当的秩为1矩阵替换秩接近1的参数矩阵，获得近似神经网络，即为由深度r'网络和单变量函数组成；

进一步地，步骤3中秩为1参数矩阵W_r′＝suv^T，其中s,u,v为矩阵W_r′奇异值分解，s,v为正交矩阵，u为矩阵对角矩阵；具有秩为1参数矩阵的近似神经网络表示为

即可认为网络是由深度r'网络 和单变量函数组成，其中σ_j为第j层的激活函数，r∈{1,...,d}， r′∈{1,...,r}。

4)对于步骤3中单变量函数的Lipschitz函数，令其所有输入0映射到相同的固定输出a；