[发明专利]一种适用于高速运算的全同态加密算法

权利要求书

1.一种适用于高速运算的全同态加密算法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，对系统输入的安全参数，随机选取两个λ位的大素数p、q，则公开参数为N＝pq；

第二步，加密：

当数据所有者希望对一批明文数据m_i，i∈[1,n]，进行加密，并对加密后的密文使用云服务进行加法运算时，对数据m_i按照如下方式进行加密：

C_i，sum＝m_i+r_imod N，得到适用于加法计算的密文C_i,sum，

得到全部用于加法运算的密文C_i,sum之后，进行如下计算：

当数据所有者希望将该批数据外包到云上进行乘法运算时，对数据m_i按照如下方式进行加密：

C_i,mul＝m_i·r₁mod N，得到适用于加法计算的密文C_i,mul，

得到全部用于乘法运算的密文C_i,mul之后，进行如下计算：

其中，上述加密运算过程中的r_i为随机数；

第三步，进行密文下运算:

当云服务接收到数据提供方发送来的加密数据之后，按照如下方式进行运算：

加法：

乘法：

第四步，对密文运算的结果进行解密：

当服务器完成运算之后，将运算密文返回给数据提供方，由数据提供方进行解密，解密成功之后，数据提供方即可获得计算结果，解密过程如下：

对于加法解密结果：M_sum＝C_sum-r_summod N；

对于乘法结果，首先按照如下方式对r_mul求逆：

然后按照如下方式进行解密操作，即可获得乘法解密计算结果：

2.根据权利要求1所述的一种适用于高速运算的全同态加密算法，其特征在于：在第二步中，该批数据中的每一个明文进行加密时都需要重新选取随机数r_i。