[发明专利]一种格数字签名方法及相关设备

权利要求书

1.一种格数字签名方法，其特征在于，包括：

签名方获取用于生成密钥对的公开参数和待验证消息；

所述签名方根据所述公开参数生成NTRU格上的短向量；

所述签名方根据所述短向量和所述公开参数确定密钥对，所述密钥对包括公钥和私钥；

所述签名方根据所述私钥、所述公开参数和所述待验证消息生成消息签名对；

所述签名方向验签方发送所述公钥和所述消息签名对，所述公钥和所述签名对用于所述验签方根据所述公钥对所述消息签名对进行验签。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述公开参数包括p、q、多项式环R_q和三值多项式集合U，所述三值多项式集合U的多项式系数包括-1、0和1，且gcd(p，q)＝1，所述签名方根据所述公开参数生成NTRU格上的短向量包括：

所述签名方从所述三值多项式集合U中获取多项式g；

所述签名方从所述三值多项式集合U中获取多项式f，所述多项式f在所述多项式环R_q中可逆；

所述签名方确定NTRU格上的短向量e，所述短向量e＝(pg+1，f)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述签名方根据所述短向量和所述公开参数确定密钥对包括：

所述签名方确定参数h，所述参数h＝(pg+1)/f mod q；

所述签名方确定密钥对，所述密钥对包括公钥pk和私钥sk，所述公钥pk＝h，所述私钥sk＝(h，f，g)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述公开参数还包括α和l，所述签名方根据所述私钥、所述公开参数和所述待验证消息生成消息签名对包括：

所述签名方生成预设长度的01字符串k；

所述签名方生成向量r，所述向量r←S_α/2，所述向量r为所述多项式环R_q中的多项式，所述向量r的多项式系数的绝对值小于或等于α/2；

所述签名方确定参数w，所述参数w＝hrmod^±q，所述参数w的多项式系数的绝对值小于或等于q/2；

所述签名方确定哈希值c，所述哈希值c＝H(k||M||w mod p)，所述哈希值c为所述多项式环R_q中的多项式，所述哈希值c的多项式包括l个为1的多项式系数，其中M为所述待验证消息；

所述签名方确定向量z和向量x，所述向量z＝cf+r，所述向量x＝w+pcg；

当所述向量z的分量的多项式系数的绝对值的最大值小于α/2-l，且所述向量x的多项式系数的绝对值的最大值小于或等于q/2-pl，所述签名方生成消息签名对，所述消息签名对包括所述待验证消息M和签名σ，所述签名σ＝(k，z，c)。

5.一种格数字签名方法，其特征在于，包括：

验签方接收签名方发送的公钥和消息签名对，所述公钥包含于密钥对中，所述密钥对为所述签名方根据获取到的公开参数和NTRU格上的短向量生成，所述短向量为所述签名方根据所述公开参数生成，所述消息签名对为所述签名方根据获取到的待验证消息和所述密钥对中的私钥生成的；

所述验签方根据所述公钥对所述消息签名对进行验签。