[发明专利]一种水平井密切割压裂裂缝扩展预测与设计参数优化方法

权利要求书

1.一种水平井密切割压裂裂缝扩展预测与设计参数优化方法，其特征在于，包括：

(1)收集模拟必须的地层参数、施工参数与完井参数；

(2)建立复杂裂缝的单元编号规则以及单元连接矩阵；

(3)建立水平井密切割压裂裂缝扩展流固耦合模型；

(4)建立水平井压裂多裂缝扩展步长模型；

(5)建立多裂缝扩展下的水力裂缝与天然裂缝相互作用模型；

(6)建立水平井密切割压裂多裂缝延伸模型；

(7)将收集模拟必须的地层参数、施工参数与完井参数代入建立的水平井密切割压裂多裂缝延伸模型，模拟分析不同参数条件下的裂缝形态，进而优化压裂设计参数；

步骤(1)中，收集模拟必须的地层参数、施工参数与完井参数包括：

1)地层参数：水平最大主应力、水平最小主应力、储层岩石杨氏模量、储层岩石泊松比、储层岩石断裂韧性、储层岩石抗拉强度、储层平均厚度、储层基质滤失系数、储层与盖层应力差、储层与底层应力差、储层应力梯度、天然裂缝平均缝长、天然裂缝走向角、天然裂缝面密度、天然裂缝抗剪切强度、天然裂缝初始开度、天然裂缝壁面摩擦系数；

2)施工参数：施工排量、施工规模、压裂液粘度、压裂液密度；

3)完井参数：射孔数目、射孔直径、射孔簇簇数、簇间距、水平段井筒直径；

步骤(2)中，建立复杂裂缝的单元编号规则以及单元连接矩阵包括：

为增强方法模拟裂缝扩展的灵活性，缝长裂缝单元标号采用无序编号，缝高裂缝单元采用从裂缝高度的顶端至底端顺序编号，每一个裂缝单元具有左右两个端点，每一个端点具有确定的x、y、z三个方向坐标值，通过判断两个裂缝单元是否具有相同的端点坐标确定是否为相邻的单元，其中

裂缝单元坐标矩阵为

ELE_i＝[x_i-1/2 x_i+1/2 y_i-1/2 y_i+1/2 z_i-1/2 z_i+1/2]

缝长单元的连接矩阵为

缝高单元的连接矩阵为

式中，ELE_i为裂缝单元i的坐标矩阵；x_i+1/2与x_i-1/2为裂缝单元i的端点x坐标；y_i+1/2与y_i-1/2为裂缝单元i的端点y坐标；y_i+1/2与y_i-1/2为裂缝单元i的端点z坐标；CON₁为缝长单元的连接矩阵；n为缝长单元总数；e_im为第i个缝长单元的第m个相邻缝长单元序号，若值为0表示无第m个相邻缝长单元；CON₂为缝高单元的连接存储矩阵；E_im表示第i个缝长单元对应缝高方向的第m个缝高单元；

步骤(3)中，建立水平井密切割压裂裂缝扩展流固耦合模型包括：

1)缝长单元i在储层中产生的诱导应力场为

式中，为缝长单元i产生的诱导应力场分量；为缝长单元i的切向与法向位移不连续量；β_i为缝长单元i所在的局部坐标系相对于全局坐标系的转角，规定逆时针方向为正；G为储层岩石杨氏模量；v为储层岩石泊松比；a为裂缝单元半长；为局部坐标系下裂缝单元中点坐标；(x，y)为全局坐标系下裂缝单元中点坐标；

2)应力与缝长单元位移不连续量的关系为

3)沿缝高方向的缝高单元宽度计算公式为

w_height(z)＝w₁(z)-w₂(z)-w₃(z)+w₄(z)-w₅(z)-w₆(z)

式中，为缝长单元i的切向与法向应力；为缝长单元j的切向与法向位移不连续量，其中法向位移不连续量即缝宽；F_ij为缝高修正系数；d_ij为缝长单元i中点与缝长单元j中点之间的距离；H_res为储层厚度；z为以缝长单元为原点的Z轴坐标值；z_d为缝高方向裂缝中心偏移值；H为半裂缝高度；h为半储层厚度；E为储层岩石杨氏模量；w_center为缝长单元的法向位移不连续量；g_v为压裂液沿缝高流动的摩阻产生应力梯度；g_ρ为压裂液重力产生的应力梯度；g_s为储层应力梯度；σ_up为储层与盖层的应力差；σ_low为储层与底隔层的应力差；w_height为沿缝高方向的缝宽；

4)裂缝纵向缝宽修正模型为

式中，为等效平板宽度，出现于有限体积法离散质量平衡方程中；H_ele为缝长单元对应裂缝顶端到裂缝底端之间的高度；n为离散缝高单元的数目；w_i与b_i分别为第i个缝高单元的缝宽与长度

5)水平井压裂流场模型为

压裂液在射孔孔眼处流动的孔眼摩阻计算公式

压裂液在水力裂缝中流动压降计算公式

压裂液向储层基质滤失速率计算公式

压裂液向天然裂缝中滤失计算公式

压裂过程中压裂液的质量平衡方程

q_leak＝q_matrix+q_nf

使用有限体积法离散质量平衡方程

式中，p_p,i为第i簇射孔孔眼摩阻；q_i为流经第i簇射孔孔眼的压裂液流量；ρ为压裂液的密度；n_p为射孔孔眼数目；d_p为射孔孔眼直径；C为射孔孔眼流量系数；p_f为缝长单元内的流体压力；s缝长单元长度；w_i为缝长单元i的宽度；h_frac为对应缝长单元的缝高；μ为压裂液粘度；q_leak为压裂液向基质中的滤失速率；C_leak为压裂液在储层基质中的滤失系数；t为当前时间；τ为缝长单元开启时间；q_inj为注入单元的注入速率；q_matrix为压裂液在储层基质中的滤失速率；q_nf为压裂液向天然裂缝中滤失的速率；Δt为时间步长；l为缝长单元的长度；p_nf为天然裂缝内的流体压力；φ_nf为天然裂缝孔隙度；C_nf为天然裂缝压缩系数；w₀为天然裂缝初始开度；x为为长度；t为时间；p₀为天然裂缝内初始压力；p_int为天然裂缝入口流体压力；L_nf为天然裂缝的长度；

6)多裂缝扩展簇间流量动态分配模型

水平井压裂井底压力计算公式为

压裂液流量守恒公式为

基于压力平衡使用牛顿迭代计算多裂缝扩展簇间流量公式为

式中，p_well为井底流体压力；p_in,i为第i簇裂缝缝口流体压力；p_p,i为第i簇裂缝孔眼摩阻；Q_all为压裂总流量；q_i为迭代更新前的第i簇裂缝流量；缝q`_i为迭代更新后第i簇裂缝的流量；N为射孔簇数；

7)多裂缝扩展流固全耦合非线性方程组

式中，上标c与t分别表示尖端与非尖端缝长单元；p_f为缝内流体压力；与分别为t时刻尖端缝长单元与非尖端缝长单元的缝宽；p^t与p^c分别为t时刻尖端缝长单元与非尖端缝长单元的缝内流体压力；

步骤(4)中，建立水平井压裂多裂缝扩展步长模型包括：

基于裂缝尖端等效应力强度因子的裂缝缝长扩展准则计算公式为

基于最大周向应力准则的缝长扩展方向计算公式为

缝长扩展步长修正计算公式为

基于I型断裂的裂缝缝高延伸扩展准则为

缝高扩展步长修正计算公式为

裂缝尖端与水力裂缝交汇模型

(x^tip-X^frac)²+(y^tip-Y^frac)²≤(2a)²

多个裂缝尖端交汇模型

(x^tip-X^tip)²+(y^tip-Y^tip)²≤(2a)²

式中，K_I与K_II分别为I型与II型应力强度因子；K_e与分别为缝长裂缝尖端与缝高裂缝尖端等效应力强度因子；θ为尖端单元扩展偏转角，针对缝高扩展偏转角为0；与分别为缝长尖端单元的法向与切向位移不连续量；l_tip为缝长尖端单元长度；m1与m2分别为缝高裂缝尖端与缝高裂缝尖端数目；Δx_i为第i个缝长裂缝尖端的扩展步长；Δh_i为第i个缝高裂缝尖端的扩展步长；a为缝长单元最大半长；(x^tip、y^tip)为裂缝尖端单元端点坐标；X^tip与Y^tip为裂缝尖端单元端点坐标矩阵；X^frac与Y^frac为裂缝单元端点坐标矩阵；

步骤(5)中，建立多裂缝扩展下的水力裂缝与天然裂缝相互作用模型包括：

1)储层中天然裂缝分布模型

天然裂缝数目计算公式

N_nf＝ρ_nfA

天然裂缝长度采用正态分布随机模型

L_nf～N(L_ave,b)

天然裂缝走向角采用Fisher分布模型

天然裂缝中点位置采用连续均匀随机分布模型

x_mid＝Rand(X_min,X_max)

y_mid＝Rand(Y_min,Y_max)

式中，N_nf表示储层中天然裂缝条数；ρ_nf为天然裂缝密度；A为储层中天然裂缝分布面积；θ_nf为天然裂缝走向角；θ_ave为天然裂缝平均走向角；rand(0,1)为生成0～1之间的随机数；K_θ为偏离系数；Rand为连续均匀随机函数；[X_min，X_max]为区域宽度分布范围；[Y_min，Y_max]为区域长度分布范围；

2)水力裂缝与天然裂缝相互作用模型

裂缝尖端产生的诱导应力场

水力裂缝缝间的诱导应力场

远场应力产生的应力场

水力裂缝尖端复合应力场为

水力裂缝尖端逼近天然裂缝，水裂缝与天然裂缝相交准则为

水力裂缝内流体前缘逼近天然裂缝，水裂缝与天然裂缝相交准则为

式中，为裂缝尖端诱导应力分量；(σ_xx、σ_yy、σ_xy)为缝间诱导应力分量；σ_H、σ_h为水平最大主应力与水平最小主应力；(θ、r)为裂缝尖端极坐标分量；T为储层岩石抗拉强度；τ_nf为天然裂缝抗剪强度；μ_nf为天然裂缝壁面摩擦系数；

步骤(6)中，建立水平井密切割压裂多裂缝延伸模型包括：

多裂缝扩展簇间流量动态分配求解迭代格式与收敛条件为

多裂缝扩展流固全耦合模型求解迭代格式与收敛条件为

水平井密切割压裂裂缝扩展模拟所用液量计算公式为

V_all＝V_frac+V_leak

水平井密切割压裂裂缝延伸模拟结束条件为

V_all≤V_max

式中，q_m为第m簇裂缝的入口流量；w为缝长单元的缝宽；p_f为缝长单元的缝内流体压力；δ为迭代系数；ε为收敛容差；V_frac、V_leak分别压裂裂缝体积与压裂液总滤失体积；V_max为压裂施工规模；

步骤(7)中，将收集模拟必须的地层参数、施工参数与完井参数代入建立的水平井密切割压裂多裂缝延伸模型，模拟分析不同参数条件下的裂缝形态，进而优化压裂设计参数包括：

将天然裂缝平均缝长、天然裂缝走向角、天然裂缝面密度输入天然裂缝分布模型生成储层中的天然裂缝；

将地质参数与施工参数输入水平井密切割压裂多裂缝延伸模型，计算水力裂缝几何形态；

对比分析不同施工参数条件下水力裂缝缝长、缝宽、缝高以及流量分配结果，优化水平井密切割压裂设计参数。