[发明专利]二体引力场下空间引力波探测编队构形的精确设计方法及系统

权利要求书

1.一种二体引力场下空间引力波探测编队构形的精确设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据编队尺度和相位角，采用一阶CW方程对应的空间圆公式计算得到原始的初始相对位置和初始相对速度；

采用非线性周期匹配条件修正沿轨迹飞行方向的初始相对速度；采用二阶CW方程解析解计算星间距离；基于星间距离构造位置和速度分离的分层优化模型并求解，得到相对速度修正量和相对位置修正量；

由对速度修正量和相对位置修正量得到修正的初始相对位置和初始相对速度并输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述编队尺度是指卫星与编队中心的距离；

所述相位角是指卫星相对编队中心的视线方向与编队中心径向之间的夹角；

相对位置由矢量r＝[x,y,z]^T表示，相对速度由矢量r′＝[x′,y′,z′]^T表示；其中：

——x：表示卫星相对编队中心沿轨道径向的坐标；

——y：表示卫星相对编队中心沿飞行方向的坐标；

——z：表示卫星相对编队中心沿轨道面法向的坐标；

——x′：表示x对真近点角f的导数；

——y′：表示y对真近点角f的导数；

——z′：表示z对真近点角f的导数；

所述的初始相对位置和初始相对速度，是指在初始真近点角f₀处的值：r₀＝[x₀,y₀,z₀]^T、r′₀＝[x′₀,y′₀,z′₀]^T；上标T表示向量的转置运算。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述一阶CW方程对应的空间圆公式如下式所示：

其中：d为编队尺度，θ为相位角θ，x₀、y₀、z₀分别为卫星的各个方向的初始相对位置x′₀、y′₀、z′₀为卫星的各个方向的初始相对速度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

采用非线性周期匹配条件修正沿轨迹飞行方向初始相对速度的具体步骤如下：

其中其中Δ表示修正。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

采用二阶CW方程解析解计算星间距离D(X₀,f)的具体步骤如下：

其中，X₀＝[x₀,y₀,z₀,x′₀,y′₀,z′₀]^T表示初始相对状态矢量，由r₀＝[x₀,y₀,z₀]^T、r′₀＝[x′₀,y′₀,z′₀]^T联合构成；三个坐标分量x、y、z的计算方式如下：