[发明专利]一种基于纳什-MPC的集成底盘轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于纳什-MPC的集成底盘轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：获取上层决策模块规划的参考轨迹和参考速度；

步骤2：建立车辆动力学非线性模型；

步骤3：对车辆动力学模型进行线性化，然后再对线性车辆模型进行离散化；

步骤4：分别以前轮转角和车辆速度为控制量建立控制目标函数，并设置两个控制量和控制量增量的约束条件；

步骤5：建立两个控制目标函数间的纳什均衡方程，将控制问题转化为纳什优化问题进行求解；所述步骤2)的车辆动力学模型包括车辆单轨模型和轮胎模型，具体为：

2.1)车辆单轨模型具体为：

式中，m为车辆质量，x，y分别为车辆在车辆坐标系下的纵向和横向位置，为车辆的横摆角，a，b分别为质心到前后轴的距离，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，F_xf，F_xr为前后轮在x方向受到的合力，F_yf，F_yr为前后轮在y方向受到的合力，前后轮在x和y方向上受到的合力与纵、侧向力的转换关系为：

F_xf＝F_lfcosδ_f-F_efsinδ_f

F_xr＝F_lrcosδ_r-F_crsinδ_r

F_yf＝F_lfcosδ_f+F_cfsinδ_f

F_yr＝F_lrcosδ_r+F_ersinδ_r

式中，F_lf，F_cf为前轮的侧向力和纵向力，F_lr，F_cr为后轮的侧向力和纵向力，δ_f为前轮转角；

2.2)轮胎模型为魔术公式经验模型，具体为：

y(x)＝D sin{C arctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]}

式中，y(x)代表侧偏力、回正力矩等；x代表轮胎侧偏角或滑移率；D代表峰值因子；C代表曲线形状因子；B代表刚度因子；E代表曲线曲率因子；

2.3)根据小角度假设，即cosθ≈1，sinθ≈θ，tanθ≈θ，可以得到前后轮胎的侧向力和纵向力：

F_lf＝C_lfs_f

F_lr＝C_lrs_r

式中，C_cf，C_cr，C_lf，C_lr分别为前轮侧偏刚度、后轮侧偏刚度、前轮纵向刚度和后轮纵向刚度，s_f，s_r分别为前、后轮滑移率；通过车辆单轨模型和轮胎模型，得到最终的车辆动力学非线性模型：

式中，X，Y分别为车辆在大地坐标系下的纵向和横向位置；所述步骤3)具体包括：

3.1)线性化车辆动力学模型：

选取状态量控制量u_dyn＝δ_f，对非线性动力学模型线性化，得到线性时变方程：

式中，

其中，

3.2)采用一阶差商的方法对线性时变方程进行离散化处理，得到离散的状态空间表达式：

ξ_dyn(k+1)＝A_dyn(k)ξ_dyn(k)+B_dyn(k)u_dyn(k)

式中，A_dyn(k)＝I+TA_dyn(t)，B_dyn(k)＝TB_dyn(t)，I为单位矩阵，T为采样时间；所述步骤4)具体包括：

4.1)所建立的目标函数要能保证车辆快速且平稳地追踪期望轨迹，需要加入对系统状态量和控制量地优化，分别建立前轮转角和车辆速度的控制目标函数，具体为：

式中，分别为前轮转角和车辆速度的目标函数，ΔU₁，ΔU₂分别为前轮转角增量和速度增量，N_p为预测时域，N_c为控制时域，Q，R为权重矩阵，u_1，ref，u_2，ref分别为参考前轮转角和参考车辆速度，ρ₁，ε₁为目标函数权重系数和松弛因子，ρ₂，ε₂为目标函数权重系数和松弛因子；

4.2)分别建立两个控制量以及控制增量的约束条件：

u_1min(t+k)≤u₁(t+k)≤u_1max(t+k)

u_2min(t+k)≤u₁(t+k)≤u_2max(t+k)

ΔU_1min(t+k)≤ΔU₁(t+k)≤ΔU_1max(t+k)

ΔU_2min(t+k)≤ΔU₂(t+k)≤ΔU_2max(t+k)

k＝0，1，…，N_e-1

式中，Δu_min，Δu_max，ΔU_min，ΔU_max分别为控制量和控制量增量的最小和最大值。

2.根据权利要求1所述的一种基于纳什-MPC的集成底盘轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤5)具体为：

建立两个目标函数的纳什均衡，将其转化为纳什优化问题：

s.t.u_1min(t+k)≤u₁(t+k)≤u_1max(t+k)

u_2min(t+k)≤u₁(t+k)≤u_2max(t+k)

ΔU_1min(t+k)≤ΔU₁(t+k)≤ΔU_1max(t+k)

ΔU_2min(t+k)≤ΔU₂(t+k)≤ΔU_2max(t+k)

通过求解上式所示的问题，得到最优的前轮转角和车辆速度。