[发明专利]一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法

权利要求书

1.一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)从整圈叶片-叶轮结构中划分出单扇区叶片-叶轮模型，并建立与之相对应的局部坐标系，在此基础上得到单个扇区的叶片减缩矩阵；

2)由循环对称矩阵的性质，基于步骤1)中得到的叶片减缩矩阵，利用复Fourier矩阵计算求得叶轮整圈加载模态，在此基础上利用该模态形成叶轮减缩矩阵；

3)通过各扇区叶片弹性模量改变来模拟非谐调对于系统动力学特性的影响，得到引入非谐调现象后各扇区叶片的减缩刚度矩阵，减缩质量矩阵仍与谐调系统相同；

4)将各扇区叶片减缩矩阵以及叶轮减缩矩阵组装至总体减缩矩阵中，求解对应的广义特征值问题，得到非谐调系统的固有频率以及减缩模态振型，减缩矩阵包含减缩刚度矩阵与减缩质量矩阵；在此基础上进行对非谐调叶片的模态局部化特性具体分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，其特征在于，步骤1)利用固定界面子结构模态综合法形成叶片自由度维度减缩矩阵R，流程如下：

将叶片自由度划分为与叶轮相交的界面自由度i以及独立的内部自由度γ，以叶片刚度矩阵K为例，按照如下形式进行划分：

首先固定界面自由度，得到界面约束时叶片的主模态振型Φ_ii；之后依次释放每个界面自由度，得到某界面自由度模态位移为1而其他界面自由度位移为0时叶片自由度的约束模态振型Ψ_c，综合以上两种模态振型，得到叶片自由度的维度减缩矩阵R，对应的矩阵表达式以及坐标变换公式如下：

u＝Rq

式中，K^(b)以及M^(b)分别为原叶片自由度的刚度以及质量矩阵；以及分别为减缩后的叶片刚度矩阵以及质量矩阵；u为求解原广义特征值问题(K-λM)u＝0得到的特征向量；q为通过减缩矩阵描述的广义模态坐标；以及分别为原叶片刚度矩阵中对应于界面自由度以及内部自由度与界面自由度连接处的刚度矩阵分量；M_γγq、M_γiq、M_iγq分别为减缩后界面自由度以及内部自由度与界面自由度连接处的质量矩阵分量。

3.根据权利要求2所述的一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，其特征在于，步骤2)中考虑了利用额外的Guyan减缩矩阵考虑了叶片对叶轮的动力学特性影响，该减缩矩阵求取方法为将叶片内部自由度位移静态凝聚到界面自由度上，设叶片整体自由度位移为x，界面处自由度位移为x_γ，则：

因此，用于考量界面处叶片对于叶轮影响的Guyan减缩矩阵为：

4.根据权利要求3所述的一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，其特征在于，在得到Guyan减缩矩阵之后，将其装配到单扇区叶轮刚度矩阵的对应位置处，同样分别用γ和i分别表示界面自由度和除界面以外的其他自由度，得到的叶轮加载刚度矩阵以及质量矩阵如下所示：