[发明专利]一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对一级滤波下的莫尔条纹光场强度进行预处理，推导出莫尔条纹相位的表达式；

步骤2：对莫尔条纹光强运用伽柏小波变换，由于伽柏小波的滤波特性，将伽柏小波视作中心频率为(u,v)的滤波器；步骤2具体为：对莫尔条纹光强运用伽柏小波变换，其变换表达为：

G_uv[I(x,y)]＝h_uv(x,y)*I(x,y)，                   (7)

其中，符号*表示卷积运算，h_uv(x,y)代表二维伽柏小波函数，由于伽柏小波变换的性质，h_uv(x,y)看作是幅值呈高斯线型的等相面为平面的光栅,一个中心频率调谐为(u,v)的带通滤波器，具体表达式为：

h_uv(x,y)＝g(x,y)exp[2πj(ux+vy)]，                 (8)

其中，u与v为二维伽柏小波函数定义的系数，g(x,y)为二维高斯函数，σ是尺度函数，λ为入射激光波长；

步骤3：根据莫尔条纹光强表达式，选取中心频率为(0，f)的伽柏小波滤波器对莫尔条纹图像滤波，其输出结果为复数形式；步骤3具体为：用中心频率为(0,f)的伽柏小波滤波器对莫尔条纹图像进行滤波，得到滤波输出：

G_(0,f)[I(x,y)]＝k_r(x,y)+jk_i(x,y),                 (10)

其中，k_r(x,y)与k_i(x,y)分别为滤波输出的实部与虚部；

步骤4：用伽柏小波函数的实部与虚部分别对莫尔条纹光强进行卷积，得到步骤3中输出结果的主幅角；将步骤1中的莫尔条纹相位与本步骤中滤波输出的主幅角表达式联立，以获取伽柏小波变换方法提取的莫尔条纹相位；步骤4具体为：分别用伽柏小波函数的实部与虚部对莫尔条纹光强进行卷积，得到式(10)中的滤波输出的实部与虚部分别为：

其中，h_r为伽柏小波函数的实部，h_i为伽柏小波函数的虚部；

由于φ(x,y)具有低频、窄带特点，只要对g(x,y)选择的空间尺度足够小，且g(x,y)的带宽包含φ(x,y)，那么在此空间尺度内，φ(x,y)看作常数，因此得到：

最终，经过伽柏小波变换后的滤波输出的主幅角为：

结合式(6)，得一级滤波下的莫尔条纹相位φ(x,y):

步骤5：用多重网格法对步骤4得到的莫尔条纹相位进行相位解包。