[发明专利]有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制方法

权利要求书

1.一种有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、定义用于描述多AUV之间通信拓扑关系的有向图；

所述步骤一的具体过程为：

将每个AUV作为有向图的一个顶点，有向图记为G＝(V,ε,C)，其中，V代表全部顶点的集合，V＝{v₁,v₂,…,v_n}，n为编队内AUV的个数，(v_i,v_j)∈ε，ε代表顶点之间边的集合，(v_i,v_j)表示由顶点v_i和v_j构成的有向边，顶点v_j接收顶点v_i的信息，v_i称为边的父顶点，v_j称为边的子顶点，C为邻接矩阵；

邻接矩阵C满足：对于若i＝j，则c_ij＝0，若i≠j且集合ε中存在有向边(v_i,v_j)，则c_ij＝1，否则c_ij＝0；

步骤二、基于反馈线性化方法，将AUV的运动学方程和动力学方程线性化为二阶积分形式的反馈线性化动态模型；

步骤三、利用有向图表示的AUV之间通信拓扑关系和二阶积分形式的反馈线性化动态模型，设计有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制器；

所述有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制器的形式为：

其中：u(t)为控制器，v_d(t)是t时刻的阻尼速度，即航行器形成编队后的行驶速度，k₀，k₁，k₂是控制增益，N_i为父顶点v_i的子顶点的集合，τ是AUV之间的通信延迟，x_j(t-τ)表示第j个AUV在t-τ时刻的位置，v_j(t-τ)表示第j个AUV在t-τ时刻的速度，表示第i个AUV相对于第j个AUV的期望位置，表示第j个AUV相对于第i个AUV的期望位置，a_ij表示位置耦合项的邻接矩阵，b_ij表示速度耦合项的邻接矩阵；

位置耦合项的邻接矩阵a_ij和速度耦合项的邻接矩阵b_ij均根据邻接矩阵C的定义方式获得；

步骤四、基于步骤三中的控制器，得到每个AUV的闭环控制形式；

所述步骤四的具体过程为：

2.根据权利要求1所述的一种有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制方法，其特征在于，所述AUV的运动学方程为：

式中，为η的一阶导数，表示位置状态和欧拉角状态，ξ₀为AUV的北向坐标，η₀为AUV的东向坐标，ζ₀为AUV的纵向坐标，θ为AUV的纵倾角，ψ为AUV的艏向角，代表实数域，表示速度的状态，u₀为AUV的北向速度，v₀为AUV的东向速度，w₀为AUV的纵向速度，q为AUV的纵倾角速度，r为AUV的艏向角速度，J(η)为AUV从运动坐标系到固定坐标系下的雅可比矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制方法，其特征在于，所述AUV的动力学方程为：

式中，为υ的一阶导数，非奇异矩阵M＝M_R+M_A，M_R为惯性矩阵，M_A为附加惯性矩阵，τ₀表示控制输入力和力矩，C(υ)＝C_r(v)+C_A(v)，C_r(v)表示刚体哥氏力和向心力矩阵，C_A(v)是由于流体的附加质量所产生的力矩，D(υ)为总的水动力阻尼，g(η)为重力和浮力所产生的恢复力和力矩。

4.根据权利要求3所述的一种有向切换拓扑下多AUV编队队形一致性控制方法，其特征在于，所述二阶积分形式的反馈线性化动态模型为：

其中，x_i(t)和v_i(t)分别表示第i个AUV在t时刻的位置和速度，为v_i(t)的一阶导数，是第i个AUV在t时刻的控制输入，i＝1,2,…n，为x_i(t)的一阶导数。