[发明专利]一种基于随机三步移相干涉的面形重构方法

权利要求书

1.一种基于随机三步移相干涉的面形重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、搭建菲索干涉测试光路，用CCD相机采集随机三步的相移干涉图，存入计算机中；

二、使用随机三步相移算法对步骤一所采集的三幅相移干涉图I₁、I₂、I₃进行相位解调：

(1)求解相移干涉图I₁、I₂之间的相移量δ₁：首先建立P、Q、R的矩阵，设定K值，建立基函数F(l，x，y)的矩阵，运用最小二乘法求出多项式系数γ(l)，对干涉图I₁与干涉图I₂之间的相移量δ₁进行求解；

①根据所采集的三幅随机相移干涉图I₁、I₂、I₃中的两幅相移干涉条纹图I₁、I₂的光强表达式消去待测相位，从而得到I₁、I₂的新的表达式：

0＝P(x，y)-[I′²(x，y)sin²(δ₁)-2I₀²(x，y)(1-cosδ₁)]-Q(x，y)I₀(x，y)(1-cosδ₁)-R(x，y)cosδ₁

其中，P(x，y)＝I₁²(x，y)+I₂²(x，y)，Q(x，y)＝2[I₁(x，y)+I₂(x，y)]，R(x，y)＝2I₁(x，y)I₂(x，y)，I₀(x，y)为背景光，I′(x，y)为调制度，δ₁为相移干涉图I₁、I₂之间的相移量，(x，y)表示相移干涉图的像素坐标；

由上式所示的P、Q、R的矩阵与相移干涉图I₁、I₂之间的关系，使用采集到的相移干涉图I₁、I₂，建立P、Q、R的矩阵，设定一个K值；

②根据设定的K值，将背景光I₀(x，y)与调制度I′(x，y)近似为K阶的二维多项式，分别用I₀^K(x，y)、I′^K(x，y)表示，再将此K阶二维多项式转换成一维多项式，并代入I₁、I₂的新的表达式中，可以得到单个像素的误差函数：

其中，L₀＝(K+1)²，L₁＝(2K+1)²，L＝L₀+L₁，γ(l)表示I₁、I₂的新的表达式中第二项的多项式系数，α(l)表示拟合背景光的多项式系数；

根据上式所表示的单个像素的误差函数，可得到基函数F(l，x，y)与K值的关系式，建立基函数F(l，x，y)的矩阵：

③运用最小二乘法求出系数γ(l)，其中最小二乘矩阵如下式所示：

其中，

④利用步骤③求得的γ(l)的值进行相移量δ₁的求解；

δ₁＝arccos[γ(L)]；

(2)求解相移干涉图I₂、I₃之间的相移量δ₂：重复步骤(1)的过程对干涉图I₂与干涉图I₃之间的相移量δ₂进行求解；

(3)利用相移量δ₁、δ₂便可得到待测相位φ(x，y)的相位分布；

将求得的相移干涉图I₁、I₂之间的相移量δ₁与相移干涉图I₂、I₃之间的相移量δ₂代入下式，进行待测相位Φ(x，y)的求解：

三、相位解包和波面拟合：对步骤二中解调后的待测相位进行相位解包，并且使用zemike多项式进行波面拟合求解待测面形。