[发明专利]一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法

权利要求书

1.一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，其特征在于所述方法具体过程为：

步骤一、获取雷达回波数据；

所述雷达回波数据包含杂波和雷达目标，其中杂波服从韦布尔分布；

步骤二、建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型；

步骤三、将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x₁,x₂,x₃,···,x_N]；

经过所述步骤三中将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x₁,x₂,x₃,···,x_N]处理后，非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型变为：

其中，x_i＝ln(y_i)表示观测数据的对数形式，待估计的参数向量θ＝[a,b,c]，为Gumbel分布的尺度参数；b＝lnB为Gumbel分布的位置参数，参数c＝ln(2σ)，0≤w≤1是雷达回波数据中雷达目标单元的所占比例，C为韦布尔分布的形状参数，σ为瑞利分布的参数，N表示待检测雷达回波数据的总个数，i∈[1,N]，B为韦布尔分布的尺度参数，y_i表示位置i处雷达回波数据的幅值；

步骤四、引入隐变量Z＝[z₁,z₂,…,z_N]表示观测数据的对数向量X＝[x₁,x₂,x₃,···,x_N]的样本属性，构建关于完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数，如下式：

其中，z_i＝0表示单元x_i是杂波；z_i＝1表示单元x_i是雷达目标；

步骤五、利用期望最大化算法对步骤后四获取的完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数进行优化，估计构建的非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型的参数，从而获得Gumbel分布的尺度参数和位置参数，包括以下步骤：

步骤五一、初始化参数然后将观测数据的对数向量X中的数据进行从大到小排序，排序后的结果为X_new，初始化

其中X_new(1:10)为向量X_new中的前十个数据；为Gumbel分布的尺度参数a的估计值；为Gumbel分布的位置参数b的估计值；混合模型中参数c的估计值；为回波数据中目标单元所占比例的估计值；

步骤五二、利用初始化的参数或上次迭代估计出的参数计算z_i＝1的后验概率分布q₁(i)和z_i＝0的后验概率分布q₀(i)，分别为：

步骤五三、利用步骤五二获取的后验概率q₁(i)和q₀(i)，获得回波数据中目标单元所占比例的估计值迭代式、杂波和雷达目标的统计分布参数估计值的迭代式，分别如下式：

步骤五四、利用步骤五二中获得的后验概率q₁(i)和q₀(i)值和步骤五三中的参数估计值计算完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值，如下式：

步骤五五、判断步骤五四获得的完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值是否收敛，若|Q^(t+1)-Q^(t)|≤10^-6，则输出Gumbel分布参数a和b；若|Q^(t+1)-Q^(t)|＞10^-6，则返回步骤五二进行迭代求解直至满足|Q^(t+1)-Q^(t)|≤10^-6输出Gumbel分布参数和

其中，Q^(t+1)表示第t+1次迭代得出的期望似然函数值；Q^(t)表示第t次迭代得出的期望似然函数值；

步骤六、根据步骤五获得的Gumbel分布的尺度参数和位置参数获取检测阈值，并利用检测阈值判断待检测单元是否存在目标，包括以下步骤：

步骤六一、利用估计出的Gumbel分布参数和计算检测阈值

其中，P_f是给定的虚警概率；

步骤六二、引入常数调节实际的虚警概率，检测阈值变为：

其中，为常数；

步骤六三、利用获取的检测阈值判断待检测单元是否存在目标：

若待检测单元的幅值则判定待检测单元存在目标，反之，若则判定待检测单元不存在目标。