[发明专利]一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据喷砂除锈并联机器人的喷砂路径，确定移动平台期望运动轨迹；

2)根据喷砂除锈并联机器人移动平台的运动特性，建立移动平台运动学模型；

定义移动平台的位姿其中(x,y)为两后轮轴线中心点在世界坐标系中的坐标，以该点作为移动平台轨迹跟踪的参考点，θ为移动平台运动方向与x轴方向的夹角，δ为前轮转向角，为前轮角速度，r为车轮半径，b为移动平台两后轮间距的一半，l为前后轮轴间距，G为移动平台实际质心的位置，其在局部坐标系中的坐标为(f₁,f₂)，在世界坐标系中的坐标为(x_G,y_G)，

对移动平台进行运动学分析，建立运动学模型：

式中表示曲率的导数，

3)根据喷砂除锈并联机器人移动平台质心坐标与参考点坐标在世界坐标系中的相对位置关系，使用参考点的线速度推导移动平台质心的线速度，并将移动平台质心的线速度作为移动平台车体的线速度，使用拉格朗日函数法建立考虑质心变化的移动平台动力学模型；

4)基于步骤3)所建立的考虑质心变化的移动平台动力学模型，设计了一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模轨迹跟踪控制方法；在该方法中，将全局滑模与超螺旋滑模相结合，设计全局鲁棒滑模面，以消除超螺旋滑模控制的趋近阶段，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性；此外，为进一步削弱超螺旋滑模控制抖振，设计以滑模变量及其导数乘积和移动平台质心偏移量l为输入，以超螺旋滑模控制律切换增益的导数dα为输出的模糊规则，并采用比例积分的方法对切换增益α进行估计，由此设计自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模控制器；

5)采用“上位机+下位机”的分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统；

6)将计算所得的驱动轮控制指令发送至各个电机驱动器，使喷砂除锈并联机器人移动平台按期望轨迹运动；

步骤3)中，建立考虑质心变化的移动平台动力学模型，包括如下步骤：

XOY为世界坐标系，选取移动平台两后轮轴线的中点作为坐标原点建立局部坐标系，其在世界坐标系下的坐标为(x,y)，将该点作为移动平台在世界坐标系下轨迹跟踪的参考点，首先在世界坐标系中建立移动平台质心坐标(x_G,y_G)与移动平台参考点坐标(x,y)的几何关系方程：

式中，(x_G,y_G)为移动平台质心在世界坐标系中的坐标，(x,y)为移动平台轨迹跟踪参考点在世界坐标系中的坐标，(f₁,f₂)为移动平台质心在局部坐标系中的坐标，θ为移动平台的航向角；

其次，由式(1)推导出移动平台质心的线速度：

机器人系统的Lagrange方程为系统总动能与总势能之差，因此Lagrange方程可表示为：

L＝K-U (3)

式中，L为Lagrange函数，K为系统的总动能，U为系统的总势能；

由于移动平台在水平的钢砂地面上行驶，其势能可以近似为没有变化，因此假设移动平台的总势能为零,即U＝0，故Lagrange方程可整理为：

L＝K (4)

将移动平台质心的线速度作为移动平台车体的线速度，使用拉格朗日函数法建立考虑质心变化的移动平台的动力学模型:

式中，q_i为移动平台的广义位姿向量，E(q)为力矩转换矩阵，τ＝[τ₁ τ₂]^T为作用在移动平台上的驱动力矩与转向力矩，A^T(q)为与系统非完整约束相关的矩阵，λ为Lagrange乘子；

移动平台的总动能K可以表示为：

K＝K_p+K_w (6)

式中，K_p表示喷砂除锈并联机器人移动平台车体的动能，K_w表示移动平台驱动与转向轮的动能，如式(7)、(8)所示：

式中，m_p表示移动平台车体的质量，m_w表示车轮的质量，I_p表示车体的转动惯量，I_w表示车轮的转动惯量，为移动平台质心的线速度，表示前轮转向角速度，为航向角速度,为车轮转动角速度,表示右前轮的线速度，表示左前轮的线速度，表示右后轮的线速度，表示左后轮的线速度；

将式(1)、(4)、(5)带入式(2)化简得移动平台动力学模型的一般形式为：

式中，M(q)为系统正定惯性矩阵，为系统的离心力和哥氏力矩阵，为广义速度向量，为广义加速度向量。