[发明专利]一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质

说明书

本发明属于水下声辐射预测技术领域，公开了一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质，水下声辐射预报方法包括：采用人工边界截断结构外部无限问题域获得有限计算域；在RPIM‑MDtN中，采用RPIM构造声形函数，在人工边界处施加MDtN边界条件，进行水下声辐射预报。本发明在声场量插值过程中不依赖网格或场节点的连接属性，而声场预报精度得以显著提高；本发明具有收敛速度快、计算效率高等优势。此外，RPIM‑MDtN方法对声波数的敏感性要小得多，能够应用于进行水下声辐射的预测。与传统的有限元方法相比，RPIM‑MDtN方法可以产生更精确的结果，并且在收敛性方面表现得更好。另外，本发明受声波数的影响小。

技术领域

本发明属于水下声辐射预测技术领域，尤其涉及一种水下声辐射预报方法、系统、计算机设备、存储介质。

背景技术

目前：水下声问题是近几十年来非常活跃的研究领域。然而，大多数问题无法解析求解。因此，各种数值方法或技术被提出用于处理水下声复杂问题。到目前为止，基于网格的方法仍然是计算水下声辐射的主要手段，如边界元法(BEM)和有限元法(FEM)。一般来说，声学问题分为两类：内部声学问题和外部声学问题。边界元法和有限元法均可直接用于求解内部声学问题。对于外部声问题，边界元法采用自由空间格林函数作为基本解，在无穷远处自动满足Sommerfeld辐射条件，是求解无限域声学问题的有效工具。然而，边界元法在分析大型问题时，由于系统矩阵为非对称性和非稀疏性，导致计算效率低。在过去的几十年中，边界元法的取得了显著的进展，这推动了边界远法在计算声学中的应用。例如，采用快速多极边界元法可显著提高计算效率。关于边界元法的更详细的介绍见参考文献。目前，声学边界元法仍在不断改进完善中。

有限元法中的系统矩阵为稀疏阵，使得有限元法已成为求解大型问题的一种非常有效的方法。然而，标准有限元法不能直接用于处理无限域的外部声学问题，需要对原始问题域进行特殊处理。通常通过人工边界截断无限域来产生有限计算域，并在人工边界上施加无反射边界条件，以保证声波在向外行进过程中自由衰减。Dirichlet-to-Neumann(DtN)边界条件、完全匹配层、无限元技术和吸收边界条件均可作为无反射边界条件。对于二维外部声问题，提出的r^-1/2衰减特性的映射无限元可有效模拟声波的自由衰减过程，并给出了相应的数值积分形式。采用这些改进的映射无限元的一个优点是不需要人为移动原点。与具有指数衰减的无限元和其他阻尼单元相比，使用该类型无限元可获得更高的精度。在标准有限元法中，离散模型的刚度总比原始模型更硬。因此，数值色散误差不可避免，且该误差随着声波数的升高而急剧增加。然而，细化网格并不能有效降低色散误差。为抑制这种误差，近年来提出了一些基于光滑技术或无网格的新方法来软化有限元模型的“过硬”的刚度，如基于G空间理论的弱式，基于梯度光滑技术和W2形式的方法，包括混合光滑有限元法(HS-FEM)，单元基光滑α径向点插值法(CS-αRPIM)，边基光滑有限元法(ESFEM)、稳定点基光滑有限元方法(SNS-FEM)和超收敛α有限元法。借助于这些新方法或技术，数值色散误差得以显著减小。

用无穷傅里叶级数解析表示的DtN边界条件是一种精确的无反射边界条件，该边界条件通过积分算子建立Dirichlet变量与Neumann变量解析关系。虽然DtN边界条件是非局部边界条件，但对于大型声学计算问题，计算成本可忽略。然而，在实际应用DtN边界时，必须将无穷级数截断为有限项数N。当N不够大时，无法保证外部声学问题解的唯一性和可解性。因此，截断形式的DtN边界条件不再精确。虽然可以包含足够的项数来确保唯一性和可解性，但计算量过大，尤其是对高声波数或大尺度人工边界。为了克服这些困难，提出了改进的DtN(MDtN)边界条件，对于任意的N值，可确保声场求解的唯一性和可解性。MDtN边界条件通过在标准的DtN映射中添加一个局部微分算子，同时减去该算子来表达。与截断的DtN边界条件相比，MDtN边界条件使用少量的项数即可获得更高的精度。而在声场预报中事先不知道须包含多少项数才能达到所期望的精度，因此MDtN边界条件在实际计算中更具优势。MDtN边界条件已应用于实际声学计算问题和处理其他类型问题。