[发明专利]一种考虑自然环境动态特性的金属大气腐蚀预测方法

权利要求书

1.一种考虑自然环境动态特性的金属大气腐蚀预测方法，设置如下：

设置1：针对金属材料的大气腐蚀问题，环境影响因素包括大气温度、相对湿度、以及污染物浓度，其他环境因素不考虑；

设置2：不考虑不同环境因素共同作用产生的交互效应，因此环境因素的影响规律模型不包含交互项；

设置3：温度、相对湿度、以及污染物的腐蚀影响规律分别由阿伦尼斯Arrhenius模型、佩克Peck模型、以及剂量-响应模型进行描述，详细模型形式见步骤一；

设置4：综合环境因素模型通过各环境因素的模型进行综合，或采用通用的广义线性、广义对数线性、以及广义艾琳Eyring模型进行建立，详细模型形式见步骤一；

其特征在于：通过如下步骤实现：

步骤一：建立大气腐蚀的环境影响规律模型

首先，基于金属材料的实际使用环境，确定影响因素，接下来，对选取的环境因素分别建立腐蚀影响规律模型，在此基础上，综合考虑各因素的共同作用，建立综合环境因素影响规律模型；具体步骤为：

I.确定关键环境影响因素

除温度与相对湿度外，还需要根据大气类型确定是否需要考虑大气污染物的影响；若为工业大气环境，则需考虑二氧化硫的影响，若为海洋大气环境，则需考虑氯离子的影响，若同时具有工业大气与海洋大气特点，则需同时考虑二氧化硫与氯离子的共同影响，若为乡村大气环境，则不考虑大气污染物的影响，具体根据下述进行选取；

II.建立各环境因素的影响规律模型

对于相对湿度，其影响规律模型为佩克Peck模型：

r(RH)＝a·RH^b (1)

其中，r(RH)为腐蚀速率，RH为环境的相对湿度(％)，a和b为常数；

对于温度，其影响规律模型为阿伦尼斯Arrhenius模型：

其中，r(T)为腐蚀速率，T是环境温度(K)，d为常数，e＝E_a/K，E_a为反应活化能，由试验数据估计得到，K为玻尔兹曼常数；

对于二氧化硫浓度，其影响规律模型为剂量-响应模型：

r(S)＝(1+f·S)^g (3)

其中，r(S)为腐蚀速率，S为二氧化硫浓度(μg.m^-3)，f和g为常数；

对于氯离子沉积率浓度，其影响规律模型同样为剂量-响应模型：

r(Cl)＝(1+h·Cl)^k (4)

其中，r(Cl)为腐蚀速率，Cl为氯离子沉积率(mg.m^-2.day^-1)，h和k为常数；

III.建立综合环境影响规律模型

将上述各环境因素的影响规律模型相乘，建立综合环境影响规律模型，其形式如下：

r(RH,T,S,Cl)＝r(RH)·r(T)·r(S)·r(Cl) (5)

公式(5)是计算各环境因素对大气腐蚀综合影响的基本形式，同时，考虑到不同情形下可能出现的特定状况，仅用式(5)建立模型的准确性无法得到保证，因此，采用如下两个模型：

广义对数线性模型：

r(RH,T,S,Cl)＝a·exp(b·RH+e·T+f·SO₂+h·Cl) (6)

广义Eyring模型：

步骤二：大气腐蚀的环境影响规律模型参数估计与选择

在建立了综合环境模型后，需对模型参数进行估计，从而确定其定量影响规律，同时，还需从备选的模型中选出最优的模型，其选择依据为由赤池信息准则AIC、更正的赤池信息准则AIC_C、贝叶斯信息准则BIC确定的模型信息量；其具体步骤为：

I.模型参数估计

式(5)-(7)的参数估计方式采用广义线性回归或极大似然方法进行；该步骤通过MATLAB软件直接实现；

II.模型选择

综合考虑模型拟合精度与模型复杂性，采用信息量大小判定最优模型；采用的信息量包括AIC，AIC_C和BIC三种，其具体计算公式为：

其中，M为模型中的参数个数，N是拟合参数时的样本量，即试验数据的个数，RSS为残差平方和，S_I和S′_I分别为第I个试验测量值和模型预测值；I＝1,2,…,N；

步骤三：建立考虑动态、相关、随机特性的大气自然环境模型

在实际的自然环境中，温度、湿度、二氧化硫浓度这些环境因素均动态变化，且具有周期波动特性和随机波动特性；为了准确描述这种既包含周期性又包含随机性的动态变化特点，建立以下的时变函数模型

其中，ξ(t)＝(T(t),RH(t),S(t))表示时刻t的环境温度、相对湿度和二氧化硫浓度，A₀＝[A_T0,A_RH0,A_S0]为常数，用于描述的季节性变化特征；A₁＝[A_T1,A_RH1,A_S1]为年波动幅值，τ₁＝[τ_T1,τ_RH1,τ_S1]和为波动周期和相位；用于描述日变化情况；ε(t)＝[ε_T(t),ε_RH(t),ε_S(t)]为随机波动项，服从特定的统计分布；ε(t)服从均值为0，方差为σ²(t)的正态分布，即ε(t)～N(0,σ²(t))；

由于日波动项和年波动项是均值为0的周期三角函数，因此，各环境因素的均值为

温度和湿度的随机波动项用正态分布准确描述，而二氧化硫浓度的随机波动项则用对数正态分布进行描述，具体表示为

其中，和分别表示温度和相对湿度在t时刻随机波动项的分布方差，θ_S(t)，η_S(t)是t时刻二氧化硫浓度对数正态分布的参数；

对于温度和相对湿度，对于二氧化硫

分析发现，二氧化硫浓度的随机波动项可用指数分布进行描述，即

ε_S(t)～E(λ_S(t),ζ_S(t)) (16)

λ_S(t)和ζ_S(t)分别是t时刻二氧化硫浓度指数分布的率参数和位置参数，则

步骤四：环境模型参数估计与模型验证

在步骤三中，不同的环境因素其随机项ε(t)符合的统计分布不同；首先，根据ε(t)的不同特点，对环境模型参数进行估计，进而，用拟合模型生成模型数据，与原始观测数据进行对比，验证模型的准确性；其具体步骤如下：

I.环境模型参数估计

对于温度与相对湿度而言，温度的季节性变化与地球的公转密切相关，而昼夜变化则取决于地球的自转，因此τ₁＝1，τ₂＝1/365；而对大量的温度观测数据的分析发现，年最低气温出现在每年一月中旬，一日最低气温出现在凌晨两点左右，因此，ε(t)符合正态分布，公式(1)中的其他参数用以下几步进行计算：

i)计算年均温度则

ii)将所有温度数据以每个月为准分为十二组，计算每月的平均温度T₁,T₂,…,T₁₂，则

iii)计算一年之中的日均昼夜温差T′，则A_T2＝T′；

iv)将上述三步计算得到的参数值带入模型，生成与原始数据记录时间一一对应的、不带随机项的模拟数据，将原始数据减去模拟数据后，对剩下的数据仍然以每个月为准分为十二组，从而得到ε_T(t)，计算每组的方差

v)拟合方差与时间t的关系；

对于二氧化硫与氯离子沉积率而言，则环境模型参数通过如下几个步骤进行估计：

一年当中二氧化硫浓度最高值出现在二月初，因此τ_z1＝365，同时，每一天的二氧化硫浓度变化有两个高峰两个低谷，其两个高峰大约出现每日早9:00和晚21:00左右，这与每日城市中早晚高峰的时间吻合，期间机动车排放二氧化硫量较多，而在其他时间相对较少，因此，τ_z2＝0.5，去除二氧化硫浓度数据中的年变化和日变化部分，发现其随机变化部分即ε(t)符合指数分布，且当二氧化硫浓度的日均值越大，日变化幅值和随机变化部分的波动也越大，因此日变化项A_z2(t)和ε_z(t)均随时间变化，设A_z2(t)和ε_z(t)均和日均值成正比，则公式(12)中的其他参数用蒙特卡罗方法进行估计，具体步骤为：

i)计算二氧化硫的年均值，并记为

ii)将二氧化硫的最大值和最小值分别记为z_min和z_max；

iii)生成一个服从均匀分布的随机数并将该值赋予A_z0作为蒙特卡罗方法计算的初始值，然后令

iv)将上一步得到的各个参数A_z1，A_z2(t)，λ_z(t)带入时变函数模型中，生成二氧化硫浓度数据的模拟值N个，N等于进行建模的二氧化硫浓度数据的总个数，统计这些数据分别落入[z_min,z₁],…,(z_i-1,z_i],…,(z_k-1,z_max]这k个区间的个数，并计算统计量χ²

其中，n_i和n′_i分别为模拟数据和实际观测数据落入第i个区间(z_i-1,z_i]的个数；

v)重复步骤三到步骤四m次，直到χ²值取得满足精度要求的最小值，此时所对应的即为A_z0的估计值，将A_z0带入第三步的公式中，得到A_z1，A_z2(t)，λ_z(t)的估计值；

II.环境模型验证

具体步骤如下：

i)将参数估计结果带入模型中，以每三小时的间隔模拟产生一年的环境数据；

ii)拟合模拟数据与原始数据的概率密度函数(PDF)，并分别记为p_o和p_s；

iii)通过如下公式，计算模型拟合误差η：

其中，ξ_L和ξ_U分别为环境因素ξ分布的下限和上限值；

iv)若η20％，则模型通过验证，若20％，则该方法不适用；

步骤五：建立使用环境环境条件下的腐蚀预测模型

利用步骤一到步骤四中得到的环境影响规律模型和自然环境模型，建立如下的腐蚀预测模型：

其中，C(τ)为到时刻τ的腐蚀失重，r(·)为腐蚀影响规律模型，

ξ(t)＝[T(t),RH(t),S(t),Cl(t)]为环境因素在t时刻的值，θ＝[a,b,…,h]为腐蚀影响规律模型参数；

为验证模型预测结果的准确性，利用环境因素的原始观测数据计算腐蚀失重的真实值C_A(τ)，计算公式如下：

其中，i为观测值按时间先后顺序的排序，n_τ为由0到τ时间内观测数据的总个数；

进而，计算预测值与真实值的相对误差γ，作为判定模型预测精度的依据，公式为：