[发明专利]一种薄壁平板天线型面变形场重构方法

说明书

本发明公开了一种薄壁平板天线型面变形场重构方法。该算法基于板壳结构变形理论，将复杂结构离散化为有限数量的单元，采用优化算法对传感位置进行布局，通过最小二乘变分原理，建立测量应变与理论应变的最小二乘数学模型，得到单元的重构方程。最后，采用拉格朗日形函数插值的思想，进而得到整个结构的变形场。为实现上述目的，首先建立板结构变形重构方程；其次，基于高保真度的天线面板的有限元模型，建立变形重构精度和鲁棒性的双目标优化模型，得到传感器的最优布局方案；最后基于仿真分析方法对该技术进行验证。本发明提出的薄壁平板天线型面变形重构方法可使用单面布置传感器进行测量而无需双面布置传感器。

技术领域

本技术属于天线结构领域，具体涉及采用结构变形重构技术实时监测天线阵面的变形情况。

背景技术

大口径、轻量化、高集成度是相控阵天线的发展趋势，大口径和轻量化导致相控阵天线结构刚性降低，柔性增加，高集成度又使得天线阵面热量急剧增加对阵面产生热载荷，于是在环境载荷和热的作用下，天线阵面的形状产生超过电磁设计人员要求的结构变形，这进一步导致天线的增益降低，副瓣电平增高，使得天线的性能下降，进而影响整个系统指标。为此，通过变形重构算法实时再现阵面的变形量，提前对天线变形量给予实时补偿，保证天线阵面的形状满足要求。因此，实时测量结构变形的方案就成为解决阵面保形问题的一种可行性方法。

目前，根据测量方式的不同，变形测量可分为非接触式测量和接触式测量。非接触式测量基于光学成像的原理对结构的变形进行测量，其优点是简洁直观，而且测量精度高，但是，这种方法需要与被测结构之间存在一定的物理距离，且表面进行布置较多的标识点，这使得不可避免存在对天线的遮挡，且受外部环境的干扰影响很大。而对于体型较大的设备，须要足够多的测量设备，操作难度较高，而且计算信息量达，实时反馈性较差，该测量方法不适合用于天线结构实时变形测量中。接触式测量，则是通过在被测物体上安装传感器，实时获取结构的变形，目前大多采用应变传感器。由于天线工作处于强电磁场环境，常规的应变片测量模式受到很大的限制，由于光纤天然与微波不存在电磁兼容情况，且随着光纤光栅传感技术的兴起，使得采用光纤光栅应变传感器来实现接触量方法得到了工程界认可。到目前为止，结构变形重构技术主要分为KO法、模态法和逆有限单元法，与逆有限单元法相比，KO法主要适用于单方向的变形测量，模态法需要建立高保真度的物理性，这对复杂结构应用在工程中带来很大难度。而逆有限单元法不考虑结构材料属性和受载荷情况，任意复杂的结构都可用有限个单元进行离散求解，拓扑结构灵活，具有较好地实用性，能实现对复杂结构多个方向变形测量，在工程应用中具有很大的优势。

采用逆有限单元方法实现复杂结构的三维方向的变形测量，国内外学者进行了大量仿真分析和实验验证，证明了该方法的准确性和有效性。但是，对于相控阵阵面面板的变形测量方法，基于传统的逆有限单元法，需要在结构上下表面安装传感器，这种安装方式可能会影响天线反射单元电性能，因此，首次提出了基于单面测量应变的逆有限单元法，实现对薄壁平板天线面板上天线单元的变形重构，同时，为了增加适用性，本文采用嵌入式的光纤光栅测量方法，即光前光栅传感器嵌入天线结构内部。

发明内容

针对依靠传统的结构保形已经不能满足薄壁平板天线发展需求这一问题，为实现在线实时监测薄壁平板天线阵面面板的变形，本发明提出了一种基于结构应变测量的在线的高精度变形重构方法。

本发明基于板壳结构变形理论，将复杂结构离散化为有限数量的单元，采用优化算法对传感位置进行布局，通过最小二乘变分原理，建立测量应变与理论应变的最小二乘数学模型，得到单元的重构方程。最后，采用拉格朗日形函数插值的思想，进而得到整个结构的变形场。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案实现：首先建立板结构变形重构方程；其次，基于高保真度的天线面板的有限元模型，建立变形重构精度和鲁棒性的双目标优化模型，得到传感器的最优布局方案；最后基于仿真分析方法对该技术进行验证。具体步骤如下：

步骤1.以板壳结构的中面为物理坐标系，结构上任意点的变形与中面的变形如下公式表示：