[发明专利]一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法

说明书

本发明公开了一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法。首先建立了空间机器人的运动学模型，并考虑性能指标和约束条件，建立了空间机器人最优轨迹规划模型，接着提出了一种基于序列凸优化的最优轨迹快速求解方法。先通过离散化及对非凸约束的线性化处理，将空间机器人的非凸轨迹优化问题转换为近似凸优化问题，再利用该序列凸优化方法对该近似凸优化问题进行迭代求解，得到满足约束条件的最优轨迹。为提升序列凸优化方法求解时的收敛速度，本发明序列凸优化方法相较于伪谱法求解实时性更好，收敛性也有较大的提升，验证了本发明所提方法的有效性。

技术领域

本发明属于空间机器人系统技术领域，涉及一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法。

背景技术

随着人类对于空间探索的深入，空间机器人执行的任务也变得复杂多样，例如空间碎片清除、卫星在轨服务、大型空间结构在轨装配和空间科学实验等等。自由漂浮空间机器人作为空间机器人的典型应用，由于基座和机械臂存在严重的动力学耦合，大大增加了轨迹规划的复杂性(注：下文中的空间机器人特指自由漂浮空间机器人)。而且随着空间任务复杂性的提高，对空间机器人进行轨迹规划的最优性和实时性要求也更加严苛，这些约束基本都是存在着强非线性的非凸约束，给空间机器人轨迹规划问题的求解增加了极大的计算量，严重制约了求解的实时性和快速性，因此需要寻求更加高效的最优求解方法。

传统的空间机器人最优轨迹规划问题的求解方法分为两类:间接法和直接法，但两种方法由于计算量或收敛性的原因无法满足实时性和快速性的要求。几十年来，由于凸优化方法以及伪谱离散方法在轨迹规划问题上求解速度的显著优势，其在航天器领域应用越来越多。无论是在轨道交会还是行星着陆，凸优化方法都能快速有效地规划轨迹。

在求解火星着陆器下降轨迹的问题中，Acikmese通过推力无损凸化准确完成了燃料消耗最少的着陆轨迹优化问题，而后总结了过去的凸化方法，并提出了燃料最优轨迹优化的二阶锥规划问题，并进一步明确了方法的应用场景。除此之外，BLACKMOR证明了最小着陆轨迹生成问题可以作为凸优化问题提出，并在已知收敛时间的条件下求解到全局最优，UTKU基于动力下降着陆制导问题的无损凸化，以及凸优化和计算几何方法，对给定飞行器的规定着陆精度的可行性和行星着陆任务下降阶段的预期散布进行详细分析。

在高超声速飞行器再入轨道的问题中，Wang在以往再入轨迹优化序列凸优化方法的基础上，开发了一种不同的连续算法，用于在线生成和跟踪从当前位置到期望目标的参考轨迹，将与高超音速轨迹优化相关的高度非线性最优控制问题公式化为一系列有限维凸优化问题，提出了一种近似最优的参考跟踪再入制导算法首先，并证明了在设计的跟踪制导律的控制下，轨迹能够满足路径约束，引入模型预测控制方法并采用改进的逐次凸化算法优化运载火箭着陆轨迹。

在航天器轨道交会和转移的问题中，Yang利用数学假设对航天器导航算法的扩展卡尔曼滤波器(EKF)的协方差矩阵元素进行线性化，并通过逐次线性化和凸优化给出了导航最优轨迹的快速生成算法，从而规划小天体着陆的时间最优轨迹。Zhou利用线性化的相对平移动力学和基于修正罗德里格参数的离散旋转方程，将原最优制导和控制问题的非线性系统动力学转化为凸系统动力学，接着将姿态和视场要求的非凸约束近似放松为凸标准二阶锥，进而求解航天器六自由度接近问题。Foust在轨装配轨迹规划问题中改变了对接和避碰准则，并对约束进行凸化及求解。Liu利用无损凸化方法将原凸问题凸化为二阶锥规划问题，再利用迭代求解凸问题，从而解决轨道转移中的非凸规划问题，并将交会对接和轨道转移问题设为应用场景。Bruijn研究了轨道卫星编队构型维持问题。Wang将自由末段小推力弹道优化问题转化为一系列凸优化问题，求解了小推力航天器平面内轨道转移问题。以上求解都采用了凸优化方法，都能求解设定任务背景下的最优轨迹规划问题。