[发明专利]一种基于扰动方程的流动噪声模拟方法

权利要求书

1.一种基于扰动方程的流动噪声模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：引入紧致扰动方程CDE代替数值模拟NS方程；

步骤1-1：将流动变量以不同的尺度分解，原始的流动变量U被分解为基本部分与扰动U′：

其中，ρ、p、u、v、w分别表示密度、压强及XYZ三个方向的速度分量；上划线表示对变量取时间平均，波浪符表示对变量取Favre平均；与分别为时间平均与Favre平均对应的扰动量；

步骤1-2：守恒变量Q分解成参考流与扰动解Q′：

其中，e表示内能；

步骤1-3：将无粘通量F_j分解成：

其中，和F′_j分别表示通量的参考量与扰动量，u_j表示速度分量，p_xj、p_yj和p_zj分别表示XYZ三个方向的压强；

步骤2：将步骤1的三个方程中包含扰动的未知项移到等式左端，得到广义扰动方程：

其中左端第五项及第七项为非线性扰动项，α∈(0,1)为非线性项的开关；τ_ij表示表示切应力张量，τ_xj、τ_yj、τ_zj分别表示XYZ三个方向的切应力张量；u_i表示速度分量；

式(4)中部分守恒变量及通量的分解式具体展开为：

推得：

其中，γ表示比热比；

当α＝1时，非线性项存在，式(4)为完整NS方程的重组形式；

当α＝0时，非线性项被忽略；

进一步由以下矩阵表示：

其中V表示速度，，δ_xj、δ_yj、δ_zj分别表示XYZ三个方向的克罗内克符号，带尖上标的项表示包含加权因子α的修正项；

步骤3：对于无粘通量的雅可比矩阵当包含非线性项时，CDE与NS方程是相同的；当非线性项被忽略时，每项由其对应的参考流参数替代；因此，通过调整CDE中加权系数α的值，能够实现NS方程与忽略非线性项时的控制方程之间的无缝切换；

步骤4：对于复杂湍流现象的数值模拟，在指定计算区域中首先进行RANS模拟，然后在所关注的计算域内进行网格划分，以RANS解为参考流求解非定常CDE以获取湍流脉动，从而实现一种混合RANS/LES模拟方法；

步骤5：对复杂流-声干扰的数值模拟，先在全域进行RANS模拟，将所关注的区域分为局部声源区以及声传播区，并进行网格划分；以RANS模拟结果为参考解，在声源区采用基于CDE的LES模拟，在声传播区采用基于CDE的LEE模拟。