[发明专利]一种全质量守恒的多相流数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种全质量守恒的多相流流动数值模拟方法，包括：步骤1，根据所模拟的页岩气藏中气水两相流动状态，推导出多相流流动控制方程；步骤2，根据多相流流动控制方程得出离散格式的饱和度方程；根据离散格式的饱和度方程得到离散格式的压力方程；步骤3，循环求解离散格式的压力方程和饱和度方程，得出多相流流动数值。通过循环求解压力方程和饱和度方程，并且在计算过程中，与饱和度相关参数的计算不再取决于当前时间步的初始条件，而是依赖于当前或前一迭代步的计算结果，这样与IMPES方法对比，该方法不仅满足全质量守恒限制条件，而且提高了计算稳定性和计算效率。

技术领域

本发明涉及地层多相流流动数值模拟领域，尤其涉及一种用于页岩气藏中的气水两相流流动计算的全质量守恒的多相流数值模拟方法。

背景技术

目前，有研究表明，页岩气藏中往往共存着大量的初始水，如美国的五大页岩储层：Woodford、Marcellus、Fayetteville、Haynesville和Barnett盆地分别含有0.1,0.12～0.35,0.15～0.35,0.15～0.2 and 0.25～0.3的初始水，中国位于四川的页岩储层含有约0.1～0.45的初始水。另外，页岩气的开采，往往需要结合大规模水力压裂施工。水力压裂过程中也需要向地层注入大量的水分。这些水的存在，对页岩气的流动具有较大的影响。

目前，多相流流动数值模拟方法是处理储层中的多相流流动，特别是页岩气气水两相流流动问题的主要方法，主要有全隐式法和隐压显饱法(即IMPES方法)，其中，全隐式法同时处理压力项和饱和度项，具有全质量守恒的优点，但其计算成本和内存需求较高，不适合网格数量较大的情况；隐压显饱法采用隐式求解压力项及显式求解饱和度项，具有计算效率高、占用内存小的优点，但其计算结果质量不守恒且不稳定。

因此，如何提供一种全质量守恒、计算稳定且效率高的数值模拟计算方法，是处理多相流流动需要解决的问题。

发明内容

基于现有技术所存在的问题，本发明的目的是提供一种全质量守恒的多相流数值模拟方法，能解决现有全隐式法进行多相流流动数值模拟计算，所存在的计算成本和内存需求较高的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明实施例提供一种全质量守恒的多相流流动数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤1，根据所模拟的页岩气藏中气相和水相流动状态，推导出多相流流动控制方程为：

所述式(1)和(2)中，下标g的参数为气相参数，下标w的参数为水相参数；φ为孔隙度；S为饱和度；B为地层体积系数；V_E为单位质量岩石吸附的气体量；ρ_R为岩石密度；u为流体流速；q为气体产速；

所述式(1)和(2)中，单位质量岩石吸附的气体量V_E用Langmuir吸附公式进行计算，流体流速采用Darcy定律进行计算；

步骤2，对所述式(1)和式(2)均进行有限体积离散后分别转化得到式(3)与式(4)的离散格式的饱和度方程，为：

所述式(3)和(4)中，为n+1时间步的气相压力；为n+1时间步的气相饱和度；为n+1时间步的水相压力；为n+1时间步的水相饱和度；A、B、C均为与n或n+1时间步的压力和饱和度相关的系数；

对所述式(3)和(4)进行整合并消去饱和度项得到式(5)的离散格式的压力方程，为：