[发明专利]一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法

权利要求书

1.一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)特征选择

一个海洋测量点是由多变量时间序列(Multivariate Time Series,MTS)构成；为了降低计算复杂度的同时保持必要的属性，对皮尔逊相关系数大于阈值的时间序列采用进行降维，时间序列越相似，皮尔逊相关系数值越高；皮尔逊相关系数的计算公式如式(1)：

其中Xi代表海洋测量点X的i属性的时间序列，σ_xi代表Xi的标准差，cov(Xi,Xj)为Xi和Xj的协方差；ρ_xi,xj在区间[-1,1]内，其中ρxi,xj＝1表示完全相关，ρxi,xj＝-1对应完全反相关，ρxi,xj＝0反应了海洋测量点i属性和j属性不相关；

(2)图像融合

使用步骤(1)选择的特征来融合一幅综合图像，格拉明角场(GAF)转换时间序列Xi＝{Xi₁,Xi₂，…Xi_n}成灰度图像，Xi_n为时间序列Xi中的第n个序列；由于融合后的图像是一个时间序列，在对图像进行处理时必须保持图像的时间特征，GAF方法保持图像的时间依赖性；另外，G(i,j||i-j|＝o)表示时间序列在时间间隔o统一方向上的叠加；然而，一个海洋测量点具有多个多属性，因此需要将多个多属性融合到一幅图像中，多GAFs被用来定义式(2)；

MGAF_m[u,v]＝[G₁[u,v],G_k[u,v],...,G_m[u,v]],0≤u,v＜n         (2)

其中，G_k[u,v]为第k幅图像子序列转换后的GAF图像，并且[u,v]为n×n像素图像的一个像素；最后m幅GAF图像融合成1幅MGAFm图像；

(3)图像相似性计算

从图像融合的角度来看，结构相似度指标反映场景中的对象结构的属性，并且与图像的亮度和对比度无关；失真被建模为亮度、对比度和结构的三种组合；平均值被用来作为亮度估计，标准差作为对比度估计，并且使用协方差来衡量结构相似性，式(3)用于评估图像相似度；

在这个公式中，用格拉明角场(GAF)转换时间序列成灰度图像的方法将M_i和M_j分成N个子图像，M_i为融合后的图像；相似度计算时，在不同的相似度阈值下得到不同的阈值网络；为了获得更准确的阈值网络，采用经验法确定相似度阈值；

(4)海洋测量点关联网络的拓扑特征

利用复杂网络理论构建海洋测量点关联网络，目的是更好地构建不同海洋测点的特征；

网络的聚类系数假设节点f有k_f条边连接其他节点；在k_f节点中，最多有k_f(k_f-1)/2条边，但k_f节点之间的真实边数为l_f；然后将l_f与k_f(k_f-1)/2的比值定义为节点f的聚类系数C_f，即式(4)；

平均聚类系数为所有海洋测量点的平均聚类系数C，即式(5)；

一对节点的效率是两个节点之间最短路径距离的乘法逆元素，平均效率E定义为式(6)；

T为网络中海洋测量点的总数，d_ab为海洋测量点a到海洋测量点b的距离；使用网络密度来表示不同节点之间的相似度D，如式(7)所示；

公式中，n表示节点数，m表示边数；

如果两个节点vi和vj之间存在关系，表示无向图G为连通图，其连接边是无向图G的一个最大连通子图；节点间的最大链接数量与海洋测量点数量的比值称为网络覆盖范围，公式如式(8)；

其中V为网络中海洋测量点的集合，V_i为海洋测量点网络的连通部分的集合，S_max表示最大的相似度，F为网络覆盖范围的分数；连接节点的强度用连接效率来表示；连接效率越高，两个节点之间的紧密性越强，如式(9)；

CE＝F-D                (9)

式中，D为网络密度。

2.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的海洋多时间序列关联性发现方法，其特征在于，步骤(1)中，采用皮尔逊相关系数法来表示不同海洋测点之间的性质相关性；当皮尔逊相关系数值大于0.7时采用降维法。