[发明专利]一种受损指纹图像的快速修复方法

权利要求书

1.一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取二维指纹图像，二维指纹图像部分区域受损并具有噪声点；对二维指纹图像进行边缘检测预处理，确定图像域Ω中的标准域Ω\Ω_in和受损域以及受损边界

2)将经边缘检测预处理后的图像的像素信息描述为二嵌段共聚物在二维空间中的空间变量x和时间变量t处的局部单体密度差φ＝φ(x,t)；

3)根据局部单体密度差通过使用二嵌段共聚物的相分离演化方程进行指纹图像的修复；

时间t＝0处的局部单体密度差φ＝φ(x,0)，记为

式中，f(x)表示二维指纹图像，f_max和f_min分别表示指纹图像像素最大值和最小值；

使用二嵌段共聚物的相分离演化方程为：

其中，ε代表界面厚度；α为非局部项系数；x和t分别为二维空间中的空间变量和时间变量，Δ为拉普拉斯算子；f(φ)＝F′(φ)＝φ³-φ，计算边界为

2.根据权利要求1所述的一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，通过指纹采集设备获取二维指纹图像。

3.根据权利要求1所述的一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，公式(1)由总自由能和二维非局部CH演化方程得到；

二维非局部CH演化方程如下：

其中，ε代表界面厚度；α为非局部项系数；x＝(a,b)和t分别为空间和时间变量，这里a，b分别表示二维空间中的空间变量x的横纵坐标；Δ为拉普拉斯算子；f(φ)＝F′(φ)＝φ³-φ，计算边界为

令总自由能由短程项自由能和长程项自由能表示为：

Ε_total(φ)＝Ε_short(φ)+Ε_long(φ)，其中G(x-y)为格林函数，x为二维空间中的空间变量，y为二维空间中的另一个空间变量；根据能量耗散定律和梯度下降方法，由总自由能Ε_total(φ)求得如下控制方程：

4.根据权利要求1所述的一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，步骤3)的具体过程为：

3.1)假定局部单体密度差φ随时间的演化受非局部Cahn-Hillard系统控制，建立二维非局部CH演化模型；

3.2)对二维非局部CH演化模型的计算域和边界进行二维网格离散化处理，建立的离散化网格域；

3.3)在建立的离散化网格域上，对二维非局部CH演化模型使用离散化线性凸分裂算法进行离散求解；其中针对方程的Laplace算子Δ和biharmonic算子Δ²使用标准的5点差分和13点差分表示；

3.4)在计算受损域Ω_in上计算局部单体密度差φ，实现针对受损区域内的二维空间中的空间变量x∈Ω_in的修复。

5.根据权利要求4所述的一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，步骤3.3)中，在建立的离散化网格域上，对二维非局部CH演化模型使用离散化线性凸分裂算法进行离散求解采用线性凸分裂离散格式将二维非局部CH演化模型变换为：

其中，对Laplace算子Δ及biharmonic算子Δ²分别由标准的5-point和13-point离散为：

6.根据权利要求4所述的一种受损指纹图像的快速修补方法，其特征在于，步骤3.4)中，采用半隐式高斯-塞德尔型迭代对最终的离散化方程进行求解，具体过程如下：

其中，r＝1/Δt+8/h²+20ε²/h⁴+α；所述非局部项系数α与指纹图案的波长成反比，用于控制φ(x,t)向完整指纹图案演化；当计算达到稳态收敛时得到最终的修复图像。