[发明专利]一种配电网多目标鲁棒优化模型帕累托最优解分析方法

权利要求书

1.一种配电网多目标鲁棒优化模型帕累托最优解分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)求解配电网多目标鲁棒优化模型与配电网多目标确定性优化模型；其中：

所述的配电网多目标鲁棒优化模型表达式如下：

所述的配电网多目标确定性优化模型表达式如下：

式中，P^ro定义为配电网多目标鲁棒优化模型，P^nom定义为配电网多目标确定性优化模型，F^ro表示配电网多目标鲁棒优化模型的目标函数，F^nom表示配电网多目标确定性优化模型的目标函数，E表示配电网中线路的集合，N表示配电网中的节点数量，P_j,PV,ξ表示在不确定集合的场景ξ下光伏出力的大小；P_j,load和Q_j,load分别表示节点j处的有功负荷和无功负荷；P_ij和Q_ij分别表示线路ij中传输的有功功率和无功功率；K(j)和I(j)分别表示与节点j直接相连的下游节点集合和上游节点集合；r_ij和x_ij分别表示线路ij中的电阻和电抗；l_ij表示线路ij中电流幅值的平方；V_j表示节点j的电压幅值，V_j,min和V_j,max分别表示节点j电压幅值的下限和上限，V₀表示额定电压幅值；Q_j,SVC表示节点j处的静止无功补偿器无功出力，Q_j,SVC,min和Q_j,SVC,max分别表示节点j处静止无功补偿器容量的下限和上限；Q_j,CB表示节点j处投切电容器的无功出力，Q_j,0表示节点j处投切电容器每一个档位的容量，n表示节点j处投切电容器的最大投运组数，a_m表示是否投运该节点投切电容器的m个档位；P₁和Q₁分别表示从松弛节点注入配电网的有功功率和无功功率，P_1,min和P_1,max分别表示松弛节点注入有功功率的下限和上限，Q_1,min和Q_1,max分别表示松弛节点注入无功功率的下限和上限；△表示不确定集合，ξ表示不确定变量构成的向量，ξ^*表示不确定变量的预测值，α表示不确定度；

求解配电网多目标鲁棒优化模型P^ro和配电网多目标确定性优化模型P^nom，分别得到两个模型对应的帕累托最优解集X^ro和X^nom；

2)根据配电网多目标鲁棒优化模型与配电网多目标确定性优化模型的求解结果，计算配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解保守度；包括：

(2.1)计算配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解在配电网多目标确定性优化模型环境下的目标函数值F^nom(X^ro)，计算公式如下所示：

F^nom(X^ro):＝{F^nom(x⁺)|x⁺∈X^ro} (4)

(2.2)将目标函数值F^nom(X^ro)的计算结果与配电网多目标确定性优化模型P^nom的帕累托前沿比较，计算配电网多目标鲁棒优化模型P^ro的帕累托最优解保守度，计算公式如下所示：

conser表示帕累托最优解保守度，x⁺表示配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解集X^ro中的一个帕累托最优解，x^*表示配电网多目标确定性优化模型的帕累托最优解集X^nom中的一个帕累托最优解；

3)计算配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解增强鲁棒度，计算公式如下所示：

式(6)中，gain表示配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解x⁺的增强鲁棒度；

4)计算配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解鲁棒度，计算公式如下所示：

robust表示配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解x⁺的鲁棒度，表示不确定度为α的配电网多目标鲁棒优化模型P^ro的目标函数，的含义为配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解x⁺能满足当前不确定度α下所有场景的约束条件；X^ro表示配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解集；

计算帕累托最优解能应对的最大不确定度，即表示为配电网多目标鲁棒优化模型的帕累托最优解的鲁棒度。