[发明专利]一种基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法

权利要求书

1.一种基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取性能指标总体X的样本X₁，X₂，…，X_n，设性能指标总体X的分布函数为F(x,θ)，θ为未知参数，对于给定值α，0α1，设存在性能指标统计量θ(X₁，…，X_n)及使得：

则为参数θ的置信度为1-α的置信区间，θ及θ分别为置信上限及下限；

根据置信区间评估火电机组性能指标。

2.根据权利要求1所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，任一性能指标随机样本的平均值均围绕性能指标总体的平均值周围，并呈正态分布，即X～N(μ,σ²)。

3.根据权利要求2所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，当性能指标总体方差σ²已知时，性能指标总体均值μ的置信度为1-α的置信区间。

4.根据权利要求3所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，1-α的置信区间为：

5.根据权利要求2所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，当性能指标总体方差σ²未知时，性能指标总体均值μ的置信度为1-α的置信区间。

6.根据权利要求5所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，1-α的置信区间为：

7.根据权利要求2所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，当性能指标总体方差σ²已知时，性能指标样本平均值为性能指标总体均值μ的无偏估计，则由正态分布定理，得：

根据正态分布分位数概念，结合式(2)，得：

P{|U|u_α/2}＝1-α (3)

即

则性能指标总体均值μ的置信度为1-α的置信区间为：

8.根据权利要求2所述的基于数理统计原理的火电机组性能指标评估方法，其特征在于，当性能指标总体方差σ²未知时，考虑性能指标样本标准偏差S_i为σ的无偏估计，通过S_i代替σ，得：

通过查t(n-1)分布表，得t_α/2(n-1)，使得：

P{|T|t_α/2(n-1)}＝1-α (7)

即：

则性能指标总体均值μ的置信度为1-α的置信区间为：