[发明专利]一种简支梁桥的冲击系数的获取方法

说明书

本发明公开了一种简支梁桥的冲击系数的获取方法，包括以下步骤：根据已知速度的单自由车辆系统，将简支梁桥的路面粗糙度谱转换为以时间频率为变量的路面粗糙度谱表达式；根据单自由车辆系统的质量、刚度和阻尼，计算该车辆系统在路面粗糙度谱作用下振动响应的功率谱密度，并根据功率谱密度获取简支梁桥的随机作用力谱；根据车辆的随机作用力谱构造随机过程，将车辆系统随机荷载转换为时频域的级数展开式；对简支梁桥的运动方程进行模态分解，并利用三角函数积化和差的方法对移动随机荷载作用下的简支梁桥模态运动方程进行求解，获得该简支梁桥动力响应的概率统计特征值；计算振动响应的根方差与最大静力响应的比值，获得简支梁桥的冲击系数。

技术领域

本发明属于简支梁桥结构技术领域，涉及一种简支梁桥的冲击系数的获取方法。

背景技术

交通荷载是简支梁桥结构最重要的荷载之一。在设计中，交通荷载通常先作为静力荷载计算其静力的效应，并与其它恒荷载及活荷载的效应进行组合。但交通荷载是移动的荷载，且由于路面不平顺引起了车辆的振动，因而交通荷载存在明显的动力效应，这在设计工作中通常通过冲击系数来计入。冲击系数被定义为车辆荷载作用下的最大动力响应与最大静力响应差值与最大静力响应的比值。冲击效应的强弱与许多因素有关，如桥型、简支梁桥的跨径或频率、车辆的动力特性和路况等都对冲击效应有突出的影响。在常规的简支梁桥设计中，我们需要有简洁的公式去计算冲击效应的影响。

路面粗糙度激励下的车-桥耦合振动问题，本质上是时变系统的随机振动的问题。尽管人们采用动载实验和不断完善的车-桥耦合振动理论对简支梁桥冲击效应做了大量的实验、理论和数值模拟的研究，并将研究成果写进了各国的桥梁设计规范中。但由于桥梁冲击系数影响因素众多，动载实验和数值计算的结果又都具有较大的随机性，截至目前人们并没有得到一个理论完善、能够考虑多种因素影响的冲击系数计算公式。我国现行《桥规》推荐的冲击系数公式以桥梁基频(第一阶竖弯频率)为单一变量，该公式是频率的单调增函数，不能反映车-桥共振的规律，亦不能反映路况等因素的影响。

为此，本发明提出一种简支梁桥的冲击系数的获取方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种简支梁桥的冲击系数的获取方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。

一种简支梁桥的冲击系数的获取方法，包括以下步骤：

根据已知速度的单自由车辆系统，将简支梁桥的路面粗糙度谱转换为以时间频率为变量的路面粗糙度谱表达式；

根据单自由车辆系统的质量、刚度和阻尼，计算该车辆系统在路面粗糙度谱作用下振动响应的功率谱密度，并根据功率谱密度获取简支梁桥的随机作用力谱；

根据车辆的随机作用力谱构造随机过程，将车辆系统随机荷载转换为时频域的级数展开式；

对已知单位长度质量、阻尼和弯曲刚度的简支梁桥的运动方程进行模态分解，并利用三角函数积化和差的方法对移动随机荷载作用下的简支梁桥模态运动方程进行求解，获得该简支梁桥动力响应的概率统计特征值；

计算振动响应的根方差与最大静力响应的比值，获得简支梁桥的冲击系数。

优选地，所述时间频率为变量的谱密度表达式为：

其中：ω为频率，ω₀为参考空间频率，V为车速，A_r为路面粗糙度谱系数；频率ω与空间频率ω_s的关系为ω＝Vω_s。

优选地，所述移动车辆系统振动响应的功率谱密度为：