[发明专利]一种多模态电子节气门的滑模控制方法

权利要求书

1.一种多模态电子节气门的滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，构建随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门的半马尔科夫切换系统模型；

步骤S2，基于半马尔科夫切换系统模型设计随机拒绝服务攻击的补偿策略：

x_c(k)＝λ(k)x(k)+(1-λ(k))x_c(k-1)，

其中，x_c(k)是控制器在最新接收到的状态，λ(k)服从如下伯努利分布：

且已知，

在状态信息x(k)的传输过程中，如果发生拒绝服务攻击，则使用控制器接收到的最新数据，即有λ(k)＝0,x_c(k)＝x_c(k-1)，相反，如果拒绝服务攻击失败，信息数据包将成功地传输到控制器，即有λ(k)＝1,x_c(k)＝x(k)；

步骤S3，基于补偿策略构造攻击概率相关的滑模切换面函数：

其中为滑模面设计参数且满足非奇异，

根据s(k+1)＝s(k)＝0，得到等效滑模控制器u_eq(k)为：

其中，

进而可知滑动阶段系统的动态轨迹为：

定义增广向量基于步骤S2设计的随机拒绝服务攻击补偿策略，得到最终的闭环增广系统：

其中

步骤S4，对于每一个模态及其逗留时间上界以两组对称正定矩阵作为未知量，求解下列线性矩阵不等式：

其中，是将中的替换为

步骤S5，基于步骤S4中得到的一组对称正定矩阵利用变量代换进一步计算满足系统稳定性目标的滑模控制器参数

步骤S6，基于滑模控制器参数，设计模态依赖的离散时间滑模控制律：

且

其中

步骤S7，基于步骤S6设计的离散时间滑模控制律，进行滑模切换面可达性分析：

经分析可知有界，因此当拒绝服务攻击随机发生时，滑模动态可以在有限时间内被驱动到预先指定的滑动域并在其上保持运动，可知步骤S3中设计的滑模面是有限时间可达的。

2.根据权利要求1所述的一种多模态电子节气门的滑模控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：

将随机拒绝服务攻击下多模态电子节气门模型构建为如下半马尔科夫切换系统：x(k+1)＝(A(r_k)+ΔA(r_k))x(k)+B(r_k)u(k)，

其中x(k)∈Rⁿ,u(k)∈R^m分别表示系统状态和控制输入，{r_k}∈Γ＝{1,2,...,N}表示一个受半马尔科夫链控制的随机过程，对于模态为系统矩阵，为系统参数不确定项，

下面定义三种随机过程用来描述半马尔科夫链{r_k}：

第一个随机过程：{k_n}∈N₊，其中k_n表示第n个模态的切换瞬间；

第二个随机过程：其中P_n表示第n个切换子系统的模态；

第三个随机过程：{S_n}∈N₊，其中S_n+1＝k_n+1-k_n表示从第n次切换到第n+1次切换之间的逗留时间，其中随机过程{P_n}∈P和分别定义为内嵌式马尔科夫链和离散时间齐次马尔科夫更新链，此外，离散时间半马尔科夫核和转移概率矩阵分别描述为和且有

因此，逗留时间的概率密度函数描述为：