[发明专利]一种基于数据驱动的冷连轧工业过程监测与异常检测方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的冷连轧工业过程监测与异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立由历史数据构成的数据集，并对所述数据集中的样本进行零均值处理；

所述步骤一具体包括：

选取若干故障率高于预设值的钢种的历史数据建立所述数据集，并对所述数据集中的样本进行零均值处理；

步骤二、确定隐变量个数；

在所述步骤二中，采用交叉验证法确定隐变量个数，具体包括：

假定排除第i个样本之外的样本对第i个样本的拟合值为对每个样本重复上述拟合，则y_j的预测误差平方和为PRESS_hj，计算如下：

相应的y_j的预测误差平方和SS_hj计算如下：

设Y的预测误差平方和为PRESS_h，有

相应Y的误差平方和为SS_h，有

在实际计算中，当(PRESS_h/SS_h-1)≤0.95²时，增加该隐变量是有益的，反之则认为无明显的改善；

步骤三、确定核参数；

所述步骤三具体包括：

在核矩阵中核参数f_ker的选取满足Mercer定理，包括以下三种：

多项式核：

f_ker(x,y)＝x,y^d

Sigmoid核：

f_ker(x,y)＝tanh(β₀x,y+β₁)

高斯核：

式中参数d,β₀,β₁,c根据先验知识确定；

步骤四、建立KPLS过程监测模型，得到各统计量的阈值，将计算得到的统计量与对应的阈值进行比较，判断是否发生异常；

所述步骤四具体包括：

基于核偏最小二乘法将原始数据Φ分解为主元空间和残差空间，在主元空间和残差空间分别使用T²统计量和SPE统计量进行监控；

对新样本x_new映射为φ(x_new)并进行零均值处理后为则

式中，t_new∈R^γ为样本的得分，因此，KPLS主元空间的T²统计量为：

对应阈值为：

KPLS残差空间的SPE统计量为：

对应阈值为：

式中，参数g和h通过训练样本根据如下式计算：

式中，k_n∈R^N为核矩阵K的第n行的转置；k_n,j表示k_n的第j个元素；为零均值处理后的核矩阵的第n行的转置；t_n∈R^γ为得分矩阵T的第n行的转置；

根据计算得到的统计量与对应的阈值相比较来判断是否发生异常，判定逻辑如下：

步骤五、建立KPLS异常诊断模型，确定异常变量；

所述步骤五具体包括：

在核函数中，构造一个包含所有变量的归一化因子，分别用核函数对每个因子求偏导；令v为归一化因子，则有：

式中，v＝[v₁,v₂,···,v_m]^T为归一化因子，v_i＝1,i＝1,2,···,m；那么核函数对归一化因子v中第i个变量v_i的偏导数表示为：

式中，X_j,i表示第j个样本中的第i个变量，该偏导数的绝对值就表示第i个变量对核函数影响作用的大小；

在KPLS的监测模型中，T²统计量的计算公式如式所示，令

由和式

对T²求偏导，得到贡献率大小为：

根据上式，对SPE求偏导，得到贡献率大小为：

在上式中，

对求得的贡献率统计量进行标准化处理，即对每一个样本，要求满足和其中，前者用于检测异常偏离期望情况，后者检测噪声及干扰情况。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的冷连轧工业过程监测与异常检测方法，其特征在于，KPLS算法步骤如下：

假设在生产过程中进行n次采样，得到过程变量矩阵X∈R^N×m和质量变量矩阵Y∈R^N×p，其中m为过程变量个数，p为质量变量个数，KPLS算法将过程变量X和Y投影到一个由少量潜变量(t₁,t₂,···,t_γ)构成的低维空间中，γ是KPLS潜变量个数，其模型为：

式中，γ为潜变量个数，T∈R^N×γ称为得分矩阵，P∈R^M×γ是的负载矩阵，Q∈R^l×γ是Y的负载矩阵，和Y_r分别是和Y的残差矩阵，KPLS模型的求解算法如下：

步骤1、令i＝1，Y₁＝Y，

步骤2、选取u_i为Y_i的第一列，

步骤3、t_i＝t_i/||t_i||；

步骤4、c_i＝Y_i^Tt_i，u_i＝Y_ic_i；

步骤5、u_i＝u_i/||u_i||；

步骤6、重复步骤2至步骤5直到t_i收敛；

步骤7、平减和Y_i，

步骤8、收集参数T＝[T t_i]，U＝[U u_i]；

步骤9、令i＝i+1，重复步骤2至步骤8，直到i＞γ；

KPLS算法将过程变量矩阵X核化处理后变为在KPLS算法中，将和Y通过特征空间中隐变量的关系进行关联：

U＝TB B＝diag{b₁,b₂,...,b_γ}

KPLS算法中存在如下关系：

T^TT＝I_γ

令

则

另外，和Y之间的回归系数矩阵Ψ_Φ为：

对于每个在线测量样本x_new同样需要映射到特征空间F，即：

x_new∈R^m→φ(x_new)∈R^M

对φ(x_new)进行零均值处理：

则零均值处理后的在线核样本为：

式中，

k_new∈R^N为没有经过零均值处理之前的在线核样本，其元素k_new,j,j＝1,2,...,N为：

k_new,j＝φ(x_new),φ(x_j)＝f_ker(x_new,x_j)

则在线测量样本x_new的KPLS预测值为：

以上即为KPLS算法模型建立方法。