[发明专利]一种基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法

权利要求书

1.一种基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获得阵列天线的原始激励以及受损单元的位置和个数，将受损单元的激励置0；

S2、计算出阵列天线的原始方向图以及部分单元受损后的实际方向图，设置修复目标参数，包括最大旁瓣电平和主瓣波束范围；

S3、利用迭代加权L1范数优化算法，对剩余完好单元进行激励补偿迭代优化直至满足迭代结束条件，达到目标修复效果，得到修复后的阵列方向图函数；

所述迭代加权L1范数优化算法的具体步骤包括如下：

步骤1：初始化罚向量w⁰＝1，与补偿激励向量ΔI⁰＝0；其中1与0分别代表元素全为1或元素全为0的N维列向量；

步骤2：开始进行迭代优化，利用得到的补偿激励ΔIⁱ更新补偿后的阵列激励其中为损坏后的阵列激励向量，同时带入约束条件更新其中，代表补偿激励之后的阵列的特征相应函数，Φ_target代表目标特征值；

步骤3：利用步骤2中所更新的约束条件，带入罚向量利用凸优化算法优化目标函数式中，i为迭代次数，||·||₁代表向量取L1范数操作，等于向量中所有元素之和，wⁱ为罚向量，函数Φ为旁瓣电平、波瓣宽度、增益大小的阵列相应函数，优化得到最优的补偿激励

步骤4：判断当前是否满足迭代的结束条件；若满足，则算法停止迭代，结束得到最优解的补偿激励否则，进行步骤5；

步骤5：利用步骤3得到的优化结果，更新罚向量其中，为罚向量的第n个元素取值，为补偿激励的第n个元素的模值，ξ为比最小的单元激励补偿值略小的量，此步骤完成后回到步骤2，进行下一次的迭代优化；

所述步骤S3中得到修复后的阵列方向图函数表示为其中，代表虚数单位；n＝1，2，3...N，代表N个天线单元阵列的单元索引；I_n、为复数域，分别代表阵列的第n个单元的原始激励与受损后的实际激励；x_n代表第n个单元的位置，k＝2π/λ为自由空间的波数，λ为自由空间的波长；θ为空间的俯仰角采样向量；代表第n个单元补偿后的最优激励。

2.根据权利要求1所述的基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法，其特征在于：所述步骤S2中的阵列天线的原始方向图表示为所述部分单元受损后的实际方向图表示为其中，代表虚数单位；n＝1，2，3...N，代表N个天线单元阵列的单元索引；I_n、为复数域，分别代表阵列的第n个单元的原始激励与受损后的实际激励；x_n代表第n个单元的位置，k＝2π/λ为自由空间的波数，λ为自由空间的波长；θ为空间的俯仰角采样向量，所述设置修复目标参数最大旁瓣电平和主瓣波束范围具体是设置修复方向图的目标最大旁瓣旁边电平为SLL_opt，主瓣波束范围为BW_opt。

3.根据权利要求1所述的基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法，其特征在于：所述的迭代加权L1范数优化算法在每次迭代优化中选择凸优化算法来进行优化。

4.根据权利要求3所述的基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法，其特征在于：所述的凸优化算法是内点法。

5.根据权利要求1所述的基于迭代加权L1范数的受损阵列天线方向图修复方法，其特征在于：所述步骤S3中直至满足迭代结束条件是指：迭代达到最大的迭代次数Iter_max或当优化向量与上一步优化向量差的模值小于阈值ΔI_max时，迭代结束。