[发明专利]基于定期与视情相结合的舰艇编队等级修理计划编制方法

权利要求书

1.一种基于定期与视情相结合的舰艇编队等级修理计划编制方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：建立任务舰艇编队等级修理计划基础数据库，任务舰艇编队等级修理计划基础数据库包括现有舰艇基本数据，舰艇在决策起始时间点的指挥控制能力、机动能力、防御能力、进攻能力和保障能力的初始值，以及舰艇修理数据参数和多样化任务数据参数；

步骤2：根据舰艇分项能力值随时间发生衰减的特性、单艘舰艇对舰艇编队分项能力值的权重，考虑决策者对舰艇编队分项能力值的期望和风险偏好程度，以及舰艇编队各分项能力值对总体效能的贡献度权重，建立舰艇编队效能评估模型，所述舰艇分项能力值包括舰艇指挥控制能力值、机动能力值、防御能力值、进攻能力值和保障能力值，舰艇编队分项能力值包括舰艇编队指挥控制能力值、机动能力值、防御能力值、进攻能力值和保障能力值；

步骤3：根据舰艇的修理经费和修理时间对能力恢复值的权重、舰艇某分项能力修理后所能恢复的数值，考虑定期与双控相结合模式下同级别等级修理的能力恢复、修理经费和修理时间的基准值，建立舰艇视情维修效能恢复模型；

步骤4：以任务舰艇编队内舰艇数量最少为第一层目标，以任务舰艇编队效能最大、修理经费最少、可用度最高为第二层目标，以舰艇是否修理、修理起始时间、修理经费、修理时间以及每项任务所需舰艇编号为决策变量，考虑任务时间约束和任务能力约束，任务时间交叠约束，修理时间约束，跨期修理经费约束，修理总经费约束，能力恢复约束，在航率约束，以及舰艇视情维修效能恢复模型中的能力恢复和修理经费、修理时间关系约束，建立基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型；

步骤5：运用基于分层序列的理想点粒子群算法对基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型进行求解，得到决策变量，进而得到任务舰艇编队的任务配置计划和等级修理计划；

所述步骤3中，舰艇视情维修效能恢复模型表示为：

式中，Z＝X,M,F,J,L表示舰艇某分项能力修理后所能恢复的数值；λ_i和μ_i分别表示修理经费和修理时间对能力恢复值的权重，且0＜λ_i＜1，0＜μ_i＜1；γ_i、C_i0和T_i0为在定期与双控相结合模式下同级别等级修理的能力恢复、修理经费和修理时间的基准值，C_i、T_i为针对某舰艇的实际修理经费和修理时间投入；

所述步骤4中建立基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型的具体方法为：

第一层目标是任务舰艇编队的舰艇数量最少，具体表示为：

式中，n^R表示执行v项任务的舰艇数量总和；表示执行任务R_j的舰艇数量；表示执行任务R_j的u类型舰艇数量；k表示舰艇类型数量，分别表示各类型舰艇的数量；

第二层目标有三个，分别是任务舰艇编队效能最大、修理经费最少、可用度最高；

对于任务舰艇编队效能最大，具体表示为：

式中，f₁(U)为计划周期[T₁,T₂]内执行v项任务的任务舰艇编队效能总和；表示执行任务R_j的舰艇编队在t时刻的效能；当任务在计划周期前已经开始即时，则令当任务在计划周期后还未结束即时，则令

对于修理经费最少，具体表示为：

式中，n代表舰艇数量，x_i表示舰艇S_i是否修理，c_i表示舰艇S_i在计划周期[T₁,T₂]内的等级修理经费；

对于可用度最高，具体表示为：

式中，A表示任务舰艇编队可用度，w_i表示舰艇S_i在舰艇编队中的权重；表示舰艇S_i的可用度；T表示计划周期[T₁,T₂]的时间跨度；t_i和t_iu分别表示舰艇S_i在计划周期[T₁,T₂]内的修理时间和失修时间；

然后，确定优化模型的决策变量及其取值范围：对于舰艇S_i是否修理x_i，x_i＝1表示修理，x_i＝0表示不修理；对于舰艇S_i的修理起始时间T_i^s，T_i^s∈[T₁,T₂]；对于舰艇S_i的修理经费C_i，C_i＞0；对于舰艇S_i的修理时间T_i，T_i＞0；对于执行任务R_j的舰艇

进一步，确定优化模型的约束条件为：

对于任务时间约束，要求任务持续时间内任务舰艇不能进行等级修理，具体表示为：

当时，

式中，为任务R_j的执行周期，即任务开始时间至结束时间的区间；[T_i^s,T_i^e]为舰艇S_i的等级修理周期，即修理开始时间至结束时间的区间；Φ表示空集；

对于任务能力约束，要求任务舰艇编队的指挥控制能力值、机动能力值、防御能力值、进攻能力值、保障能力值均大于任务对应能力的最低要求值，具体表示为：

式中；分别表示执行任务R_j的舰艇编队的指挥控制能力值、机动能力值、防御能力值、进攻能力值和保障能力值；表示在任务R_j的执行周期内；分别表示任务R_j对舰艇编队的指挥控制能力、机动能力、防御能力、进攻能力和保障能力的最低要求值；

对于任务时间交叠约束，要求同一舰艇不能同时执行两项任务，对于舰艇S_i，具体表示为：

当时，

式中，和分别表示任务R_l的开始时间和结束时间；和分别表示任务R_j的开始时间和结束时间，表示执行任务R_l的编队，表示执行任务R_j的编队；

对于修理时间约束，根据现行舰艇修理规定，对于舰艇S_i有：

T_i^e-T_i^s＝T_i

式中，T_i^e表示修理结束时间，T_i^s表示修理起始时间，T_i表示优化确定的修理时间；

对于跨期修理经费约束，当舰艇存在跨越[T₁,T₂]时间段修理时，当期[T₁,T₂]修理经费为修理预算指标与当期[T₁,T₂]修理时间占比的乘积，舰艇S_i跨期修理经费为：

式中，c_i表示舰艇S_i当期[T₁,T₂]修理经费，C_i表示优化确定的修理经费，t_i表示当期[T₁,T₂]修理时间；

对于修理总经费约束，需修舰艇的总经费不得超过总的经费预算指标，具体表示为：

式中，x_i为0时，表示舰艇S_i不修理；x_i为1时，表示舰艇S_i需要修理；c_i表示舰艇S_i当期[T₁,T₂]修理经费，C_z表示总的经费预算指标；

对于能力恢复与修理经费、修理时间关系约束，具体表示为：

式中，Z＝X,M,F,J,L表示舰艇某分项能力修理后所能恢复的数值；λ_i和μ_i分别表示修理经费和修理时间对能力恢复值的权重，且0＜λ_i＜1，0＜μ_i＜1；γ_i、C_i0和T_i0为在定期与双控相结合模式下同级别等级修理的能力恢复、修理经费和修理时间的基准值，C_i、T_i为针对某舰艇的实际修理经费和修理时间投入；

对于能力恢复约束，在不改装条件下，修理只能使能力得到有限恢复，而不会达到上次等级修理或入役保修结束时的初始能力，此时：

式中，Z＝X,M,F,J,L表示舰艇某分项能力在上次等级修理或入役保修结束时的初始值，Z＝X,M,F,J,L表示舰艇某分项能力修理前的数值，Z＝X,M,F,J,L表示舰艇某分项能力修理后所能恢复的数值；

对于总体在航率约束，具体表示为：

式中，n表示舰艇总数，N_r表示处于修理状态的舰艇数量，N_u表示处于失修状态的舰艇数量，r表示规定的最低在航率要求；

对于不同类型舰艇在航率约束，具体表示为：

式中，N_rtype表示各类型舰艇的在修数量，N_utype表示各类型舰艇的失修数量，r_type表示不同类型舰艇的最低在航率要求，n_type表示各种类型舰艇的数量；

所述步骤5中，运用基于分层序列的理想点粒子群算法对基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型进行求解的具体步骤为：

第一步，在满足各项约束条件的情况下，将执行任务的舰艇数量最小作为首要目标，得出每项任务所需的最小舰艇数量以及对应的各类型舰艇数量，如任务R_j中各类型舰艇数量为此时优化模型表示为：

第二步，以第一步结果为基础，考虑任务舰艇编队效能最大、修理经费最少、可用度最高三个目标，优化求解得出舰艇是否修理、修理起始时间、修理经费、修理时间以及每项任务所需舰艇编号；

采用基于理想点的粒子群算法根据目标函数和约束条件对未知的决策变量进行求解，具体步骤为：

首先，求解理想点，以单个目标作为优化目标，在不考虑另外两个目标情况下，分别使用粒子群算法求解出三个单目标的最优值作为理想点：

op＝(f_1max,f_2min,f_3max)

式中，f_1max、f_2min、f_3max分别为按单个目标计算得到的任务舰艇编队效能、修理经费和可用度的最优值；

其次，生成目标的重要度权重，运用专家评估法得到三个优化目标的重要度权重为：

w_o＝(w_o1,w_o2,w_o3)

式中，w_o1,w_o2,w_o3分别是任务舰艇编队效能、修理经费、可用度的重要度权重；

然后，构造适应度函数，将粒子的目标值与理想值的距离作为粒子的适应度函数，具体表示为：

式中，分别是任务舰艇编队效能、修理经费和可用度目标值与理想值的比值；f₁、f₂、f₃分别为每个粒子对应的任务舰艇编队效能、修理经费和可用度目标值；

最后，求解得到决策变量，以构造的适应度函数作为目标运用基于分层序列的理想点粒子群算法对基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型进行优化求解，得到舰艇是否修理、修理起始时间、修理经费、修理时间以及每项任务所需舰艇编号；

对于上述运用基于分层序列的理想点粒子群算法求解的具体步骤为：

首先，编码，决策变量为舰艇是否修理、修理的起始时间、修理经费、修理时间以及每项任务所需舰艇编号，其中既有离散变量又有连续变量，既有0-1变量又有整数变量，采用分段混合编码的方式，具体为其中，[x₁,x₂,…,x_n]采用二进制编码，取0或1，表示第1艘至第n艘舰艇是否进行修理；采用实数编码，取值范围为[T₁,T₂]，表示第1艘至第n艘舰艇修理的起始时间；[C₁,C₂,…,C_n]和[T₁,T₂,…,T_n]采用实数编码，表示第1艘至第n艘舰艇修理的费用和时间；采用整数编码，取1,2,…,n，表示执行任务R₁至R_v的舰艇编号；

此时，对于由N个粒子组成的种群，粒子m，m＝1,2,…,N的当前位置表示为其中，x_m1,x_m2,…,x_mn为第m个粒子对应决策变量[x₁,x₂,…,x_n]的一组解，表示舰艇是否修理；为第m个粒子对应决策变量的一组解，表示舰艇修理的起始时间；C_m1,C_m2,…,C_mn为第m个粒子对应决策变量[C₁,C₂,…,C_n]的一组解，表示舰艇修理的费用；T_m1,T_m2,…,T_mn为第m个粒子对应决策变量[T₁,T₂,…,T_n]的一组解，表示舰艇修理的时间；表示第m个粒子对应决策变量的一组解，表示执行任务R₁至R_v的舰艇编号；当前飞行速度表示为粒子位置是一个多维变量，对于每个维度而言，飞行速度是不一样的，因此，飞行速度也是多维的，V_m分别表示对应粒子位置X_m不同维度的飞行速度，Vx_m1,Vx_m2,…,Vx_mn表示x_m1,x_m2,…,x_mn的飞行速度，表示的飞行速度，VC_m1,VC_m2,…,VC_mn表示C_m1,C_m2,…,C_mn的飞行速度，VT_m1,VT_m2,…,VT_mn表示T_m1,T_m2,…,T_mn的飞行速度，表示的飞行速度；

随后，初始化粒子群，即随机设定粒子m的初始位置Q_m(1)和初始速度V_m(1)；

然后，计算适应度，在求解理想点时，分别将任务舰艇编队效能、修理经费、可用度为适应度，计算每个粒子的适应度值；在求解决策变量最优解时，将任务舰艇编队效能、修理经费和可用度目标值与理想点的距离作为适应度，计算每个粒子的适应度值；

当迭代至第K代时，粒子m的位置为Q_m(K)、速度为V_m(K)，记P_m为前K-1代中粒子m具有最好适应值的位置，称为个体最优位置；若Q_m(K)对应的适应度值优于P_m对应的适应度值，则P_m＝Q_m(K)，否则P_m保持不变；记P_g为前K-1代中粒子群所有粒子具有最好适应度的位置，称为全局最优位置；若某个粒子位置对应的适应度值优于P_g对应的适应度值，则将P_g更新为该粒子的位置，否则P_g保持不变；

最后，对每个粒子的飞行速度和位置同步更新：

一是飞行速度更新，具体表示为：

V_m(K+1)＝w(K)*V_m(K)+c₁*rand()*(P_m-Q_m(K))+c₂*rand()*(P_g-Q_m(K))

其中，V_m(K+1)表示第K+1代粒子m的速度，V_m(K)表示第K代粒子m的速度，c₁为预设的相对于粒子m最优位置P_m的学习因子，c₂为预设的相对于全局最优位置P_g的学习因子；rand()是在[0，1]范围内的随机数，w(K)为用于控制搜索范围的惯性权重；Q_m(K)表示第K代粒子m的位置；为防止粒子速度过大而直接跳出优化区间，对粒子在每一维的速度限制在[V_min,V_max]内，对于超过速度范围的粒子，则重新对该粒子的速度进行初始化；

在飞行速度更新时，对于惯性权重w(K)，采用线性递减权值策略：

其中，w_max表示最大惯性权重，w_min表示最小惯性权重，K表示当前迭代次数，T_max表示最大迭代次数；

二是粒子位置更新：

对于二进制离散编码，具体表示为：

对于连续编码，具体表示为：

Q_m(K+1)＝Q_m(K)+V_m(K+1)

对于整数编码，具体表示为：

Q_m(K+1)＝round(Q_m(K)+V_m(K+1))

式中，Q_m(K+1)表示第K+1代粒子m的位置，Q_m(K)表示第K代粒子m的位置,s表示粒子飞行速度转换函数；round为按照四舍五入准则的取整函数；

对于整数编码，由于用来描述舰艇编号，因此，对于超过位置范围的粒子，实行异步处理，即对不满足约束的位置维度进行初始化，确保其不超过取值范围，具体表示为：

当Q_m(K+1)1或Q_m(K+1)n时，Q_m(K+1)＝round(rand()*n)

迭代优化，按照上述步骤进行迭代，记录和更新历次迭代中粒子群体的最优适度值以及相应的粒子位置，同步更新粒子的飞行速度和位置，当达到预先设定的最大迭代次数T_max后，得到最优适应度值的粒子位置，其对应的就是基于定期与视情相结合模式的任务舰艇编队等级修理计划双层多目标优化模型中的最优决策变量，据此得到任务舰艇编队的任务配置计划和等级修理计划。