[发明专利]飞轮储能用磁悬浮轴承时滞系统变转速切换扰动抑制方法

权利要求书

1.飞轮储能用磁悬浮轴承时滞系统变转速切换扰动抑制方法，其特征在于：包括，将时滞因素τ纳入考虑构建磁悬浮轴承闭环控制系统微分方程组，进而转化为状态方程形式的时滞模型；

磁悬浮轴承转子系统在不同转速范围下的受力分析描述成马尔可夫链的统计特性，基于所述时滞模型采用Markov随机跳变过程来对磁悬浮轴承系统进行建模，将全转速划分为低速段、中速段和高速段，依次分别对应磁悬浮轴承Markov系统描述的三个模态，得到磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型：

式中，x(t)为磁悬浮轴承系统的状态量位移及位移变化率，u(t)为磁悬浮轴承系统的输入量电磁铁控制电流，v(t)为磁悬浮轴承系统的质量不平衡扰动，x(t-τ)为磁悬浮轴承系统各环节引起的时滞状态量，z(t)为系统性能输出，A(r_t)、B(r_t)、E(r_t)、K(r_t)和C(r_t)都是系统矩阵；

基于上述时滞随机跳变模型利用H_∞控制理论推导三种模态下相应线性矩阵不等式的满足条件，在该满足条件下磁悬浮轴承系统在全转速变化范围内随机稳定，通过统计获取上述三个模态相互切换的基本转移概率矩阵，将磁悬浮轴承系统的自身参数和相应的基本转移概率矩阵引入线性矩阵不等式的满足条件，求取对应三个模态的H_∞状态反馈控制器的参数——比例时间系数和微分系数，将上述H_∞状态反馈控制器的参数带入所述时滞随机跳变模型得到模态依赖H_∞状态反馈控制器；

所述时滞因素τ＝τ_c+τ_a+τ_m+τ_s，其中τ_c为控制器滞后时间系数，τ_a为功率放大器滞后时间系数，τ_m为执行器滞后时间系数，τ_s为传感器滞后时间系数，磁悬浮轴承系统属于高速动态系统，控制器时滞系数τ_c和执行器滞后时间系数τ_m都是时间变量，因此，将磁悬浮轴承系统时滞参数τ(t)定义为有界时变函数：τ(t)＝τ₀+η(t)，|η(t)|＜σ，

式中τ₀、σ和μ都为常数，可通过对反馈回路中时滞进行测算来确定，则有τ(t)∈[h₁，h₂]，其中h₁为系统时滞的下界值，h₂为系统时滞的上界值；

r_t＝1即模态1，r_t＝2即模态2，r_t＝3即模态3，模态1对应于磁悬浮系统高速段，模态2对应于磁悬浮系统中速段，模态3对应于磁悬浮系统低速段，π₁₁表示转子转速保持在高速段的概率，π₁₂表示转子转速由高速段跳变到中速段的概率，π₂₁表示转子转速由中速段提高到高速段的概率，π₂₂表示转子转速保持在中速段的概率，π₂₃表示转子转速从中速段跳变到低速段的概率，π₃₃表示转子转速保持在低速段的概率，π₃₂表示转子转速由低速段提高到中速段的概率，ω₁、ω₂和ω₃分别表示转子低速阈值、中速阈值和高速阈值，磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型的基本转移概率矩阵可表示为：

由于飞轮转子的转速的变化是一个连续的过程，其不可能从低速直接跳变到高速状态，也不可能从高速直接跳变到低速状态，因此π₁₃＝π₃₁＝0；

线性矩阵不等式的满足条件包括：给定标量0≤h₁≤h₂，γ＞0，τ_1i，τ_2i，τ_3i，对于转移概率已知的磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型若具有对称矩阵P_i＞0，Q_1i＞0，Q₁＞0，Q₂＞0，Q₃＞0，R₁＞0，R₂＞0和矩阵H_i，M_i，N_i，W_i，S_i满足下式线性矩阵不等式：

当d(t)＝h₁，a＝2，b＝1时

当d(t)＝h₂，a＝1，b＝2时

式中

ψ₁₁₂＝-τ_1iB_iW_i+H_iB_i，

ψ₂₄＝-s₁₁+s₁₃-2bR₂+s₁₂-s₁₄，

ψ₂₆＝-2s₁₂+2s₁₄+6bR₂，

ψ₂₁₀＝-s₁₁+s₁₃，

ψ₂₁₁＝-s₁₂+s₁₄，

ψ₃₃＝-Q₁-R₁-4aR₂，

ψ₃₄＝s₁₁+s₁₃-s₁₂-s₁₄，

ψ₃₅＝2s₁₂+2s₁₄，

ψ₃₁₀＝s₁₁+s₁₃，

ψ₃₁₁＝s₁₂+s₁₄，

ψ₄₄＝-Q₂-4bR₂，

ψ₇₁₂＝-τ_2iB_iW_i+M_iB_i，

ψ₁₂₁₂＝He(-τ_3iW_i)，

则磁悬浮轴承系统的在全转速变化范围内随机稳定，且满足H_∞性能指标，K_i＝W_i^-1N_i。

2.根据权利要求1所述的飞轮储能用磁悬浮轴承时滞系统变转速切换扰动抑制方法，其特征在于：当r_t＝1即模态1时，磁悬浮轴承系统低速运行，运动学模型中既不考虑不平衡振动力也不考虑陀螺效应，此时磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型为：

u₁(t)＝K₁x(t-τ)

z₁(t)＝C₁x(t)

当r_t＝2即模态2时，磁悬浮轴承系统中速运行，这时受力分析仅考虑不平衡振动力，此时磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型为：

u₂(t)＝K₂x(t-τ)

z₂(t)＝C₂x(t)

当r_t＝3即模态3时，磁悬浮轴承系统高速运行，转子系统受力分析同时考虑不平衡振动力和陀螺效应，此时磁悬浮轴承系统的时滞随机跳变模型为：