[发明专利]方位各向异性介质的地应力预测方法、装置、介质及设备

权利要求书

1.一种方位各向异性介质的地应力预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

a基于方位各向异性介质和水平应变为零的假设，分析地应力与裂缝参数的定量关系；

b基于方位各向异性介质的假设和AVO理论，分析纵波反射系数与裂缝弱度参数的定量关系；

c基于褶积模型、贝叶斯确定性反演框架以及所述步骤b中的纵波反射系数与裂缝弱度参数的定量关系，利用叠前方位角道集数据、测井数据以及地质背景信息，反演裂缝弱度参数和背景基质弹性参数；

d基于所述步骤c反演的背景基质弹性参数以及所述步骤a中地应力与裂缝参数关系，计算地下地应力分布；

所述步骤c包括如下具体步骤：

c1)构建目标函数，利用叠前方位角道集数据、测井数据以及地质背景信息，反推得到地下岩石背景基质弹性参数和裂缝参数，并且保证利用得到的弹性参数正演的合成叠前地震方位角道集记录与真实方位角道集记录非常接近；因此，构建如下目标函数：

||S_d-S||→min      (18)

其中，S_d为真实方位角道集记录；S为合成叠前地震方位角道集记录；

2)利用所述步骤b推导的纵波反射系数公式正演合成叠前地震方位角道集记录，S_d＝w*R_P，其中，w＝(w₁,w₂,...,w_K)^T为地震子波；K为地震子波长度；R_P＝(r₁,r₂,...,r_L-1)^T为纵波反射系数序列；L为采样点长度；T为转置；*表示褶积运算；

通过构建子波矩阵W：

将褶积运算转化为矩阵运算，则有：

S_d＝WR_P(20)

针对1个采样点，假设有M个入射角，N个方位角，则公式(17)写成矩阵形式如下：

其中，

c3)基于贝叶斯框架，反演背景基质弹性参数和裂缝弱度参数，叠前反演解在概率统计学中满足如下概率分布：

其中，S为地震数据；m为待求解模型参数；P(m|S)为后验概率分布；P(S|m)为观测数据的似然函数；P(m)为模型的先验分布；P(S)为观测数据的边缘概率密度；由于P(S)为一常数，在考虑后验概率分布形状不变的情况下，将后验概率分布函数表示为观测数据的条件概率分布函数和先验概率分布函数的乘积：

P(m|S)∝P(S|m)P(m)                          (24)

在概率统计学上，似然函数P(S|m)描述的是观测数据S与模型参数m之间的相对概率，反映了模型响应与真实数据之间的差值的概率分布，此差值即噪声，写作：

n＝S-Gm                                     (25)

其中，n为噪声；G为正演算子；

假设噪声服从均值为0，方差为C_n的高斯分布，则有：

在实际应用中，往往假设噪声是相互独立不相关的，因此上述高斯分布也是相互独立的均匀分布，则有：

其中，为噪声的均方差，I为单位矩阵；

假设模型参数的先验信息也服从高斯分布，则有：

其中，C_m为模型参数的协方差矩阵；P₁(m)为模型参数的先验分布；

假设模型与低频模型的差也服从高斯分布，则有：

其中，P₂(m|m₀)为模型与低频模型差的先验分布；C_m0为模型与低频模型差的协方差矩阵；λ为阻尼因子；m₀为初始模型参数，随着反演迭代而更新；

综上，模型的先验分布P(m)表示为：

P(m)＝P₁(m)P₂(m|m₀)                                   (30)

根据公式(24)，在最大后验概率的约束准则下，构建反演目标函数：

其中，J(m)为目标函数；

对目标函数取极小值，令J(m)对m的一阶偏导为零，则：

其中，为模型与低频模型的均方差；G为正演算子，G^T为正演算子的转置，I为单位矩阵。