[发明专利]一种基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法

权利要求书

1.一种基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：针对在磁场中流动的液态金属受到电磁力(洛伦兹力)的影响，对SST湍流模型中所需的电磁耗散项进行推导，得到了新的电磁耗散项，即推导基于SST模型的电磁耗散项；

步骤2：对SST模型进行电磁修正；

步骤3：编写基于OpenFOAM的数值计算程序；

步骤4：根据步骤3中基于OpenFOAM的数值计算程序对管道模型中的液态金属磁流体湍流进行数值计算，对计算结果进行分析进而为核聚变液态金属包层的设计提供参考。

2.根据权利要求1所述的基于电磁修正的低磁雷诺数磁流体湍流数值计算方法，其特征在于，步骤1中新的电磁耗散项建立具体为：

在Ji论文所提出的电磁耗散项中，其湍动能衰减率的数学表达形式为：e^-N，(N为相互作用参数)该湍动能衰减率的表达式来自于对在横向磁场中运动的流体的分析，流体动量的时间变化率与施加的横向磁场成比例，其关系为：

其中表示速度梯度，通过运算上述关系式可得到由于横向磁场的阻尼影响而引起流体减速的解为：

其中u₀为初始速度，t_m为哈特曼阻尼时间尺度，t_t为湍流涡旋时间尺度，即为速度衰减率；

不同的模型中哈特曼阻尼时间尺度与湍流涡旋时间尺度的比值即湍流阻尼时间尺度：

在Ji的模型中，哈特曼阻尼时间尺度湍流涡旋时间尺度在大型含能涡旋中湍流涡旋时间尺度又可以表示为其中B为与壁面方向垂直的外加磁场，ρ为磁流体密度，k为湍流脉动动能，定义为u′、v′、w′表示x、y、z三个方向的速度，ε为湍动能的耗散率，σ表示磁流体的电导率，L为涡的长度尺度，为涡的特征速度；

湍流阻尼时间尺度

因此Ji模型的电磁耗散项的最终形式为：

其中为经验系数；

Kenjeres模型是使用当地时间尺度(湍流涡旋时间尺度)替换Ji模型中的相互作用参数，并省略其中一个经验系数，使得经验系数变为一个，其具体的电磁耗散项如下：

其中为经验系数；

通过ε与ω如下的关系式：

ε＝C_ukω

其中经验系数C_μ＝0.09，ω为比耗散率，定义为将上式代入Kenjeres模型的电磁耗散项中得到如下适用于SST模型中的电磁耗散项：

其中C₄＝20为经验系数。