[发明专利]基于超演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质

说明书

本发明公开了一种基于超演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质，从一阶逻辑子句集S选择包括单个核子子句及多个电子子句的子集构建标准矛盾体，得到矛盾体分离式R。若R为空子句，定理被证明。当R不为空子句时，若R有效且全为正文字，则将R加入到S中，停止本次矛盾体分离超演绎；当R含负文字，则在S中重新选择子句继续演绎；若无效，需回退到上一演绎步骤，在S中重新选择子句继续演绎；当S遍历完或满足定理判定终止条件，结束本次矛盾体分离超演绎。通过本发明的实施，具有每个矛盾体分离演绎只有1个子句含负文字的特点，能有效缩减多元演绎的路径搜索空间和提升演绎效率，增强了多元演绎推理系统的一阶逻辑自动定理证明能力。

技术领域

本发明涉及自动推理技术领域，尤其涉及一种基于超演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质。

背景技术

自动推理是利用计算机、逻辑推理等技术手段自动地对逻辑公式进行一系列推理，通过这种符号演算形式自动地对逻辑公式属性进行判定。自动推理是人工智能领域的重要内容，其主要研究内容包括命题逻辑公式求解和一阶逻辑定理证明。在实际应用中，很多问题(例如数学定理证明、程序验证、规则检查、个性化定制、智能信息处理、知识表示、管理与决策、信息安全和交通运输等)都可用逻辑系统形式化表示，进而可通过自动推理技术自动化地处理。相比命题逻辑系统，一阶逻辑系统通过谓词符、变元、常元、函数符和逻辑连接词组成，具有更加丰富的形式化表达能力。因此，一阶逻辑系统的自动定理证明方法可广泛应用于解决一切可用逻辑表示的现实问题。

目前主流的一阶逻辑自动定理证明器普遍采用了传统的超归结演绎，虽然该链式归结方法也处理多个子句，但本质上仍是二元归结方法。二元归结是一种静态的归结方式，即每次限定有且只有2个子句进行归结，消去1组互补对，剩余文字的析取作为演绎归结式。由于二元归结是一种静态的演绎方法，二元归结方式常含有较多文字数，且不能很好的发挥多子句间的协同关系，降低了演绎效率。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种基于超演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质，至少能够解决相关技术中采用传统超归结演绎方式进行一阶逻辑自动定理证明，所导致的演绎效率较低的问题。

为实现上述目的，本发明实施例第一方面提供了一种基于矛盾体分离超演绎的自动定理证明方法，应用于自动定理证明系统，该方法包括：

步骤A、按照子句是否包含负文字将一阶逻辑子句集划分为电子子句集和核子子句集，并从电子子句集中选取多个子句以及从核子子句集中选取单个子句构建演绎子句集；其中，所述电子子句集中子句只包含正文字，所述核子子句集中子句至少包含1个负文字；

步骤B、遍历所述演绎子句集中子句所包含的文字，对不同子句的互补谓词进行合一，生成矛盾体分离超演绎分离式；

步骤C、在所述矛盾体分离超演绎分离式为空子句时，输出定理被证明的判定结果；

步骤D、在所述矛盾体分离超演绎分离式不为空子句时，若所述矛盾体分离超演绎分离式满足预设演绎回退条件，则将参与演绎的子句的无效演绎权重加1，继续选择所述演绎子句集中的子句进行演绎，并在所述演绎子句集已遍历完成时返回所述步骤A；若所述矛盾体分离超演绎分离式包含负文字，则返回所述步骤A；若所述矛盾体分离超演绎分离式不包含负文字，则将所述矛盾体分离超演绎分离式添加至所述一阶逻辑子句集之中，并返回所述步骤A；其中，在满足预设系统演绎终止条件时仍未演绎出空子句，则停止演绎，并输出定理无法证明的判定结果。

为实现上述目的，本发明实施例第二方面提供了一种基于矛盾体分离超演绎的自动定理证明装置，应用于自动定理证明系统，该装置包括：

构建模块，用于按照子句是否包含负文字将一阶逻辑子句集划分为电子子句集和核子子句集，并从电子子句集中选取多个子句以及从核子子句集中选取单个子句构建演绎子句集；其中，所述电子子句集中子句只包含正文字，所述核子子句集中子句至少包含1个负文字；