[发明专利]一种堆芯栅元中子通量的计算方法

权利要求书

1.一种堆芯栅元中子通量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.建立三维Quasi-diffusion方程及中子通量连续性条件；

步骤2.类似P1方程推导，但不引入中子角通量密度角度一阶近似，建立与传统扩散方程形式一致的Quasi-diffusion方程，区别在于中子泄漏项的表达方式；

类似P1方程的推导，对与时间无关连续能量的中子输运方程在Ω∈[0,4π]上积分以及乘以Ω并在全角度空间内进行积分，分别得到中子标通量方程和中子流方程，与P1方程推导不同，在此中子流方程的推导过程中不引入中子角通量密度在角度变量上一阶近似的假设，并定义爱丁顿因子如下：

其中，Ω为角度；Ω_u，Ω_v为各方向的角度，ψ(r,E,Ω)为中子角通量密度，Φ(r,E)为中子通量密度，E_u(r,E)表示在u方向的能量分量，分别表示各方向单位向量；

中子流表达式如下

其中E_x(r,E)，E_y(r,E)，E_z(r,E)分别表示爱丁顿因子张量映射到x,y,z方向上的向量，Σ_tr(r,E)为中子输运截面，J(r,E)为中子流密度；

最终得到三维Quasi-diffusion方程：

其中，λ为有效增值系数倒数，χ(E)为裂变能谱，υ∑_f(E')为中子产生截面，Σ_s(E'→E)表示从能群E'散射到能群E的散射截面，∑_t(r,E)为吸收截面和散射截面之和，φ(r,E')表示能量为E'的中子通量密度；

Quasi-diffusion近似方程中连续条件基于中子角通量Ψ_θ(r,E)在两种介质分界面上都是r的连续函数得到的，用下面一组近似的条件代替：

∫_Ωn·ΩΨ_θ(r,Ω)Y_n,m(m) (4)

其中，n＝0,1，...，N在分界面上连续，Y_n,m(m)为球谐函数，n为阶数，m＝-n,...,n；

经过化简即可得到Quasi-diffusion近似方程的连续条件，即流连续边界条件及通量连续条件

∫_Ωn·ΩΦ_θ(r,Ω)Y_0,0(Ω)＝n·J_θ (5)

其中，Φ_θ(r,Ω)表示g能群的中子角通量密度，J_θ表示g能群的中子流密度：

其中，E_x,g(r)Φ_θ(r)、E_y,g(r)Φ_θ(r)、E_z,gΦ_θ(r)表示映射到x，y，z方向上爱丁顿因子向量与g能群中子通量密度的乘积；

在式(3)中，如果爱丁顿因子在每个区域、每个能群及每个方向上均为1/3,则Quasi-diffusion理论退化为扩散理论，此时意味着中子流式各向同性的，因此当爱丁顿因子不等于1/3时，中子流是各向异性的；

步骤3.定义爱丁顿因子张量，其表达如下：

忽略非对角元素项，采用横向积分的思想，得到三个相互耦合的一维横向积分方程：

表示输运截面的倒数，E_uug表示g能群下映射到u方向上的爱丁顿因子向量的第u个元素；

其中，为横向积分通量，Q为横向源项，L为横向泄漏项；

步骤4.借鉴中子扩散方程数值求解方法，在此基础上进行改进拓展，并考虑堆芯Pin-by-pin计算网格尺寸与栅元尺寸相同，以及网格规模的特点，建立基于Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算方法；

步骤5.确定关键参数爱丁顿因子和栅元均匀化参数实现Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算；

S501.考虑组件、栅元之间的能谱干涉效应，以及环境效应对中子能谱的影响，建立能准确反应均匀化材料区域真实能谱性的栅元均匀化模型；

S502.分析关键参数爱丁顿因子的特点，其计算需要已知中子角通量密度和此方向在x,y,z方向上的角度分量；

S503.将爱丁顿因子看作是一个特殊的栅元均匀化参数，并考虑到现有组件程序不具备其计算的功能，在此基础上进行程序二次开发使其具备爱丁顿因子计算功能；

S504.利用所建立的栅元均匀化模型和具备爱丁顿因子计算功能的组件程序获取均匀化区域的少群参数和爱丁顿因子。