[发明专利]一种底板隔水岩层稳定性计算方法

权利要求书

1.一种底板隔水岩层稳定性计算方法，其特征在于；

若煤岩层底板岩性相近，则执行步骤一；若煤岩层底板岩性存在明显的上下两层分层结构，则执行步骤二；

步骤一：以单一岩性结构底板隔水岩层进行稳定性分析，具体方法如下：

S1：建立力学模型，进行受力分析；具体方法如下：

S10：将岩煤开采层至承压开采层之间的部分简化为一种底板岩性结构的底板岩层，再将一种底板岩性结构的由上到下依次分为底板采动裂隙层、有效隔水层和底板承压水导升裂隙层；

S11：根据公式(1)计算底板的有效隔水层高度h₁；

h₁＝H₁-h₀-c        (1)；

式中，H₁为底板岩层的厚度，单位m；h₀为底板采动裂隙层高度；c为底板承压水导升裂隙层高度；

S12：根据公式(2)计算底板承压水导升裂隙层顶部的等效水压力q₂；根据公式(3)计算采空区冒落矸石的等效荷载q₁；

q₂＝q₀(h₁+h₀)·γ₁     (2)；

式中，q₀为高承压水实际作用的水压力；γ₁为底板岩层的等效重度，单位KN/m³；L为采空区沿走向长度；γ为采空区冒落矸石的等效重度，单位KN/m³；

S2：引入弹塑性破坏理论进行分析；具体方法如下：

S20：将有效隔水层和底板采动裂隙层简化成理想的线性弹塑性体，并使有效隔水层的变形满足公式(4)，使底板采动裂隙层的变形满足公式(5)；

σ_x＝k·σ_y+σ_n       (4)；

式中，σ_x为底板岩层中微单元体在x方向的水平应力，单位MPa；σ_y为底板岩层中微单元体在y方向的垂直应力，单位MPa；σ_n为底板岩层单轴抗压强度，单位MPa，或者通过实测获得；c_n为底板岩层的粘聚力，单位MPa；为底板岩层的内摩擦角，单位°；

为底板岩层残余强度，单位MPa，或者通过实测获得；为底板岩层的残余粘聚力，单位MPa；为底板岩层的残余内摩擦角，单位°；当底板岩层在弹性和残余阶段的内摩擦角不变时，即则有k^*＝k；

S3：选取微分单元，建立微分平衡方程；具体方法如下：

从底板隔离层中选取一段厚度为dy的微单元体，以水平方向为x轴、垂直向下为y轴建立底板岩层微单元体进行受力分析，其中dσ_y、dσ_x分别为微单元体在垂直和水平方向的主应力；使微单元体在y方向上的应力平衡方程满足公式(6)；并根据公式(7)计算微单元体与两侧岩层接触面上的摩擦阻力τ；根据公式(6)建立y方向应力平衡方程得到公式(8)；

ΣF＝0         (6)；

τ＝f·σ_x+C         (7)；

σ_y·L+2τ·dy-(σ_y+dσ_y)·L＝0     (8)；

式中，C为微单元体与两侧岩层接触面上的粘聚力，单位MPa，当微单元体处于底板采动裂隙层h₀时，当微单元体处于有效隔水层h₁时，C＝c_n；f为微单元体与两侧岩层接触面上的摩擦系数，当微单元体处于底板采动裂隙层h₀时该参数为f^*，当微单元体处于有效隔水层h₁时为f，

S4：解微分方程，推导底板岩层所能承受的最大极限水压力值或最小隔水岩层厚度安全阈值；

当微单元体处于底板采动裂隙层时，按如下方法进行求解：

S41：联立公式(6)、公式(7)和公式(8)获得公式(9)，并求解公式(9)得到公式(10)；

式中，为未知量；

S42：先使y＝0时，得到公式(11)；并联立公式(3)和公式(11)得到公式(12)；再推导出公式(13)；

S42：使y＝h₀，得到公式(14)；

当微单元体处于有效隔水层时，按如下方法进行求解：

S43：联立公式(5)、公式(7)和公式(8)获得公式(15)，并求解公式(15)得到公式(16)；

式中，C₁为未知量；

S44：先使y＝h₀+h₁，得到公式(17)；并联立公式(2)和公式(17)得到公式(18)；再联立公式(16)和公式(18)得到(19)；

S45：使y＝h₀，得到公式(20)；在y＝h₀交界面处，公式(20)等于公式(14)，进而得到公式(21)，再求解公式(21)得到公式(22)；

S5：根据实际问题，判断隔水层厚度是否安全，具体过程如下：

当底板隔水岩层厚度H₁已知时，通过公式(22)给出底板岩层所能承受的极限水压力值，实际水压力Q与q₀存在公式(23)中的关系：当底板隔水岩层受水压力值已知时，对公式(22)求解得到底板岩层最小厚度值H_min，底板岩层实际厚度值H₁与最小厚度值H_min存在公式(24)中的关系：

步骤二：以双岩性结构底板隔水岩层进行稳定性分析，具体方法如下：

A1：建立力学模型，进行受力分析；具体方法如下：

A10：将岩煤开采层至承压开采层之间的部分简化为两种底板岩性结构的底板岩层，再将两种底板岩性结构的底板岩层由上到下分别记为底板隔水岩层A和底板隔水岩层B，并将底板隔水岩层A由上到下依次分为底板采动裂隙层和上部有效隔水层，将底板隔水岩层B由上到下依次分为下部有效隔水层和承压水导升裂隙层，其中上部有效隔水层和下部有效隔水层形成总有效隔水层；

A11：根据公式(25)计算底板的总有效隔水层高度；

h₂+h₃＝H₂-h₀-c          (25)；

式中，H₂为底板岩层的总厚度，单位m，当底板隔水层实际厚度确定来求解承压水压力最大值时，H₂＝H_实；h₀为底板采动裂隙层高度；c为底板承压水导升裂隙层高度；

A12：根据公式(26)计算承压水导升裂隙层顶部的等效水压力q₃；根据公式(27)计算采空区冒落矸石的等效荷载q₁；

q₃＝q₀-(h₂+h₀)·γ₂-h₃·γ₃       (26)；

式中，q₀为高承压水实际作用的水压力；h₂为上部有效隔水层的高度；h₀为底板采动裂隙层高度；h₃为下部有效隔水层的高度；γ₂为底板隔水岩层A的等效重度，单位KN/m³；γ₃为底板隔水岩层B的等效重度，单位KN/m³；L为采空区沿走向长度；γ为采空区冒落矸石的等效重度，单位KN/m³；

A2：引入弹塑性破坏理论进行分析；具体方法如下：

A20：将总有效隔水层和底板采动裂隙层简化成理想的线性弹塑性体，并使底板隔水岩层A中的上部有效隔水层的变形满足公式(27)，使底板隔水岩层B中的下部有效隔水层的变形满足公式(28)；使底板采动裂隙层的变形满足公式(29)；

σ_2x＝k₂·σ_2y+σ_2n     (27)；

σ_3x＝k₃·σ_3y+σ_3n       (28)；

σ_x＝k₀^*·σ_y+σ₀^*_n     (29)；

式中，σ_2x为底板隔水岩层A中微单元体在x方向的水平应力，单位MPa；σ_2y为底板隔水岩层A中微单元体在y方向的垂直应力，单位MPa；σ_2n为底板隔水岩层A的单轴抗压强度，单位MPa；或者通过实测获得；c_2n为底板隔水岩层A的粘聚力，单位MPa；为底板隔水岩层A的内摩擦角，单位°；

σ_3x为底板隔水岩层B中微单元体在x方向的水平应力，单位MPa；σ_3y为底板隔水岩层B中微单元体在y方向的垂直应力，单位MPa；σ_3n为底板隔水岩层B的单轴抗压强度，单位MPa；或者通过实测获得；σ_3n为底板隔水岩层B的粘聚力，单位MPa；为底板隔水岩层B的内摩擦角，单位°；

σ₀^*n为底板隔水层顶部岩层A的残余强度，单位MPa，或者通过实测获得；为隔水层顶部岩层A的残余粘聚力，单位MPa；为隔水层顶部岩层A的残余内摩擦角，单位°；隔水层顶部岩层A在弹性和残余阶段的内摩擦角不变，即则有k₀^*＝k；

A3：选取微分单元，建立微分平衡方程；具体方法如下：

从底板隔离层中选取一段厚度为dy的微单元体，以水平方向为x轴、垂直向下为y轴建立底板隔水层微单元体进行受力分析，其中dσ_y、dσ_x分别为微单元体在垂直和水平方向的主应力；使微单元体在y方向上的微单元体应力的平衡方程满足公式(30)；并根据公式(31)计算微单元体与两侧岩层接触面上的摩擦阻力τ；根据公式(31)建立y方向应力平衡方程得到公式(32)；

∑F＝0          (30)；

τ＝f·σ_x+C        (31)；

σ_y·L+2τ·dy-(σ_y+dσ_y)·L＝0    (32)；

式中，C为微单元体与两侧岩层接触面上的粘聚力，单位MPa，当微单元体处于底板采动裂隙层h₀时，当微单元体处于上部有效隔水层h₂时，C＝c_2n；当微单元体处于下部有效隔水层下部时，C＝c_3n；f为微单元体与两侧岩层接触面上的摩擦系数，当微单元体处于底板采动裂隙层h₀时该参数为f^*，当微单元体处于上部有效隔水层h₂时时为f₂，当微单元体处于上部有效隔水层h₃时为f₃，

A4：解微分方程，推导底板岩层所能承受的最大极限水压力值或最小隔水岩层厚度安全阈值；

当微单元体处于底板采动裂隙层时，按如下方法进行求解：

A41：联立公式(29)、公式(31)和公式(32)获得公式(33)，并求解公式(33)得到公式(34)；

式中，为未知量；

A42：先使y＝0时，得到公式(35)；并联立公式(27)和公式(35)得到公式(36)；再推导出公式(37)；

A42：使y＝h₀，得到公式(38)；

当微单元体处于上部有效隔水层h₂时，按如下方法进行求解：

A43：联立公式(27)、公式(31)和公式(32)获得公式(39)，并求解公式(39)得到公式(40)；

式中，C₂为未知量；

A44：使y＝h₀，得到公式(41)；在y＝h₀交界面处，公式(38)等于公式(41)，进而得到公式(42)，再联立公式(42)与公式(40)得到公式(43)；

A45：把y＝h₀+h₂代入公式(43)得到公式(44)；

当微单元体处于下部有效隔水层h₃时，按如下方法进行求解：

A46：把公式(28)和公式(31)代入公式(32)得到公式(45)；并求解公式(45)得到公式(46)；

式中，C₃为未知量；

A47：使y＝h₀+h₂+h₃得到公式(47)；并联立公式(24)和公式(47)得到公式(48)，联立公式(28)和公式(46)得到公式(49)；

A48：在y＝h₀+h₂交界面处，公式(44)等于公式(49)，进而得到公式(50)，再求解公式(50)得到公式(51)；

A5：根据实际问题，判断隔水层厚度是否安全，具体过程如下：

当底板隔水岩层的总厚度H₂已知时，通过公式(51)给出底板隔水层所能承受的极限水压力值，实际水压力Q与q₀存在公式(52)中的关系：当底板隔水岩层受水压力值已知时，对公式(51)求解得到底板隔水层最小厚度值H_min，底板隔水层实际厚度值H₂与最小厚度值H_min存在公式(53)中的关系：