[发明专利]一种基于齿廓法线法计算齿轮渐开线起始点的方法

说明书

一种基于齿廓法线法计算齿轮渐开线起始点的方法，包括以下步骤：1)建立坐标系；2)求给定滚刀齿顶圆弧上的任意点M换算到齿轮齿根曲线上的Rsubgt;i/subgt;以及坐标系下x坐标的数学表达式；3)由齿轮参数得出渐开线上任意点M‘的Psubgt;inv(i)/subgt;，求出该点的Rsubgt;inv(i)/subgt;以及该点的在坐标系下x坐标的数学表达式；4)通过迭代法算出齿轮渐开线起始圆的实际数据dsubgt;tif/subgt;；5)将得出的数据dsubgt;tif/subgt;与滚刀刀具设计图纸上标注的齿轮渐开线起始圆dsubgt;tif/subgt;相对比，若Dsubgt;tif/subgt;≤dsubgt;tif/subgt;，则该滚刀满足设计要求，若dsubgt;tif/subgt;＜Dsubgt;tif/subgt;，则该滚刀不满足设计要求。

技术领域

本发明涉及齿轮加工领域，具体涉及一种基于齿廓法线法计算齿轮渐开线起始点的方法。

背景技术

齿廓法线法是收录在吴序堂著作的《齿轮啮合原理》一书中的常见方法，该方法能够求得滚刀刀具的齿条在移动过程中与齿轮的所有接触点形成的啮合线，通过计算出的啮合线来检验依靠该滚刀刀具所加工出来的齿轮是否为用户想要的齿轮，即加工后的齿轮是否符合设计要求。

齿轮轮齿的外沿是由几段不连续曲面组成，每一段不连续的曲面都是由滚刀上对应的曲面加工出来，采用齿廓法线法可以获得齿轮轮齿形状以及每一段不连续的曲面都是由滚刀上对应的曲面形状，但为了保证齿轮的啮合起始点，则需要保证齿轮渐开线起始点，而齿轮上渐开线段曲线与齿根段曲线的交点是校核滚刀是否满足齿轮设计的重要因素。

只有齿轮的渐开线起始点满足设计要求，才能保证齿轮副啮合起始点(SAP)，确保齿轮副的重合度，降低齿轮啮入啸叫风险，提高NVH性能。目前，技术人员一般使用包络法来确定渐开线起始点的位置，但计算方法复杂繁琐，不易理解且结果不精确。所以，如何精确快速的验证出刀具厂家所设计的滚刀刀具图中的刀尖圆弧段曲线是否满足设计工程师关于齿轮渐开线起始点的设计要求是亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术对应的不足，提供一种基于齿廓法线法计算齿轮渐开线起始点的方法，通过齿轮与滚刀齿条之间的啮合关系，将齿条的主刀刃段和刀尖圆角刃曲线、齿轮几段曲线形状分别用方程描述出来，通过平面坐标变换，利用数学迭代求解，计算求得齿轮渐开线起始圆的位置，为保证渐开线齿轮的啮合起始圆提供理论依据。

本发明的目的是采用下述方案实现的：一种基于齿廓法线法计算齿轮渐开线起始点的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据齿轮平面啮合原理，设置滚刀齿廓为第一齿廓，工件齿轮的齿廓为第二齿廓，建立以下坐标系：

①以第一齿廓与第二齿廓的啮合节点P为原点作空间固定的坐标系(P-x，y)；

②以滚刀O₁(P_no/2，h_ao)为原点建立坐标系(O₁-x₁，y₁)，横坐标x₁在滚刀节线上，h_ao为齿顶高，P_no为滚刀法向齿距，在起始位置，坐标系(O₁-x₁，y₁)与坐标系(P-x，y)重合；