[发明专利]基于抛物线综合法求复数的N次开根号的硬件计算系统和方法

说明书

本发明提出了基于抛物线综合法求复数的N次开根号的硬件计算系统和方法。该系统包括：控制单元使用状态机的方式控制整个系统的运算流程；可变模式的圆周CORDIC计算单元，用以实现输入复数在平面坐标形式与极坐标形式之间的相互转化；开根单元，用以计算待求复数的极坐标形式中的模长的N次开根；相角计算单元，根据输入k用以计算得到复数的极坐标形式中的相角。有效地利用抛物线综合法和CORDIC方法，既保证了计算精度，又让整个计算系统实现超低时延计算。其次，通过改变输入k，可选择需要输出的N次开根结果。改变圆周CORDIC模块的正向迭代次数，可在一定范围内灵活地调节计算精度。最后，减少了整个系统的面积消耗。

技术领域

本发明涉及求复数的N次开根号的硬件计算系统和方法，特别是涉及复数计算技术领域。

背景技术

在当今各种微处理器计算的时代，由于乘法器和加法器的存在，各类相关研究层出不穷，很多学者为了改进硬件实现的算法，从算法层面也好，从硬件计算架构方面也好都做出了很大的努力和贡献。但是在对于任意复数的N次方开根的计算，还鲜有优化的方案。

复数在科学界被广泛用于实时数据表示和系统建模，包括通信系统、信号处理算法、电子电路和电磁学等，其中难免会包含开N次根计算，虽然没有加法乘法出现的那么频繁，但是他依然有着广泛的应用场景。复数的n次根计算包括一些常用的运算，如平方根和立方根。有一些学者在求复数的二次方根的电路设计方面做出了努力并取得了成效，还有一些学者在求实数的N次方根的电路设计方面进行着不懈努力。但是不论是求复数的平方根电路，还是求实数的N次方根电路，都不能通过简单的变换而计算任意复数的N次方根。

现有技术中，虽然CORDIC的出现，让这一系列复杂运算得到了缓解。但是CORDIC算法通常在每次迭代中增加一位精度。因此，CORDIC的迭代特性对于高速应用来说往往太慢。

发明内容

发明目的：提出基于抛物线综合法求复数的N次开根号的硬件计算系统和方法，以解决现有技术存在的上述问题。

技术方案：第一方面，提出了基于抛物线综合法求复数的N次开根号的硬件计算系统，该基于抛物线综合法求复数的N次开根号的硬件计算系统，其主要包括：可变模式的圆周CORDIC计算单元，开根单元，相角计算单元，控制单元共四个单元。

在第一方面的一些可实现方式中，可变模式的圆周CORDIC计算单元：通过控制单元控制其模式，当计算模式为向量模式时，用于求输入复数在平面坐标形式转到极坐标形式的转化，当计算模式为旋转模式时，用于求输入复数在极坐标形式到平面坐标形式转的转化。

开根单元：求此单元输入ρ的次幂：由逻辑运算和抛物线综合模块完成计算。

相角计算单元：求相角：由查找表、加法器和乘法器完成计算。

控制单元：读取配置信息：开根次数N，根的选择参数k，通过状态机结构调用各个计算单元，控制求复数N次开根号的硬件计算系统的整体运算流程。

在第一方面的一些可实现方式中，所述开根单元，进一步包括：

预处理单元，用于根据所需范围对输入数据进行预处理的。

抛物线综合单元，用于求以2为底的对数计算和求以2为底的指数计算。

其他部件单元，包含用于中间计算的查找表、加法器、乘法器、移位寄存器；

所述抛物线综合单元，通过内部逻辑控制，当其模式为对数模式时，用于求输入的以2为底的对数计算；当其模式为指数模式时，用于求输入的以2为底的指数计算。

在第一方面的一些可实现方式中，复数的N次开根号的计算原理如下：

对于任意复数有：

Z＝p+jq＝ρcosθ+jρsinθ＝ρe^j(2kπ+θ)