[发明专利]时变频选衰落信道下MFTN联合信道估计与均衡方法

权利要求书

1.一种时变频选衰落信道下MFTN联合信道估计与均衡方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先，在发射机中引入一维频域循环后缀，且在接收机中对信号进行时域分段检测，通过截短二维自干扰长度，构建时变频选衰落信道下MFTN系统的分段频域接收信号模型；

其中，所述分段频域接收信号模型具有等效信道矩阵，所述等效信道矩阵具有块循环结构且各循环块均为对角矩阵；通过重构等效色噪声的非对角协方差矩阵，基于块循环矩阵的特征值分解特性对所述非对角协方差矩阵进行对角化处理；

然后，基于所述分段频域接收信号模型，通过引入加权单位阵化简PBiGAMP的消息更新规则过程中无噪观测的伪先验方差、发送符号的外信息均值和方差的消息更新表达式，完成MFTN系统的参数化联合信道估计与均衡。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，重构等效色噪声的非对角协方差矩阵的具体方式为：

将频域等效色噪声的非对角协方差矩阵重构为具有循环块的循环矩阵与具有Toeplitz块的循环矩阵之差，并根据块循环矩阵的特征值分解，重构具有对角协方差矩阵的白噪声过程。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，采用MFTN信号的准确离散先验进行消息更新。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，构建分段频域接收信号模型的具体实现步骤如下：

步骤1，MFTN系统中发送信号和接收信号的描述与建模，得到MFTN系统中发送信号和接收信号的模型；

步骤2，利用步骤1得到的MFTN系统中发送信号和接收信号的模型，进行分段频域接收信号模型的描述与建模，包括如下子步骤：

步骤21，采用时域分段接收检测方法，将接收机中非正交匹配滤波器输出的K路并行子数据流中每路子数据流均划分为L_q个具有准静态信道特性的子段，每段包含L_m＝N/L_q个接收采样，满足L_m≥L_g-1且L_g＝L_h+2N_I；

其中，L_q为总子段数，L_m为各子段的总接收采样数，N为每路并行子数据流上的总接收采样数，L_g为等效符号间干扰的截短长度，L_h为信道记忆长度，N_I为MFTN系统中时域压缩引入的符号间干扰的单边截短长度；

第q个子段中第k_r个子载波上的接收信号表示为：

其中，N_s＝L_m+L_g-1表示第k_r个子载波上第q个子段中总接收信号采样数，l表示信道系数索引，*表示循环卷积操作，h_q,l为第q个子段中第l个信道系数，用于在截短干扰向量后插入N_s-L_g个零元素，表示L_g×L_g的单位阵，表示L_g×(N_s-L_g)的零矩阵，用于在截短干扰向量后插入N_s-L_m个零元素，表示L_m×L_m的单位阵，表示L_m×(N_s-L_m)的零矩阵，用于表征每个子段内MFTN信号的二维自干扰，表示1×l的零行向量，表示1×(L_h-1-l)的零行向量，为表征MFTN信号中自干扰的模糊函数，n_Δ＝n_t-n_r，k_Δ＝k_t-k_r，n_r和k_r为接收信号的时域和频域索引，n_t和k_t为发送信号的时域和频域索引，τ∈(0,1]为时域压缩因子，T为奈奎斯特间隔，υ∈(0,1]为频域压缩因子，F为最小正交子载波间隔，为成型脉冲函数，表示时间索引，表示第q个子段中第k_r个子载波上的发送调制符号；为等效非零均值色噪声，和表征来自相邻子段的段间干扰，为第q个子段中第k_r个子载波上的时域零均值色噪声；

其中，表示(L_g-1)×L_m的零矩阵，表示(L_g-1)×(L_g-1)的单位阵，表示L_m×L_m的零矩阵，表示L_m×(L_g-1)的零矩阵，表示N_s×1的零列向量；

步骤22，将每个子段中每个子载波上的N_s个接收采样进行N_s点的傅里叶变换，则第q个子段中第k_r个子载波上的频域接收信号表示为：

其中，为傅里叶变换矩阵，的第m行第n列的元素为表示以向量的元素为主对角线元素的对角矩阵且

步骤23，移除每个子段中前K_p个和最后K_p个子载波上的信号，第q个子段中的频域接收信号表示为：

其中，表示计算矩阵的Kronecker积，I_K表示K×K的单位阵，表示第q个子段中全部子载波上的发送调制符号，表示第q个子段中第k_r个子载波上的等效色噪声，为具有循环结构的等效信道矩阵，表示为：

根据块循环矩阵的特性，等效信道矩阵分解为：

其中，F_K为傅里叶变换矩阵，F_K的第m行第n列的元素为表示N_s×N_s的单位阵，Λ_l为对角矩阵；

步骤24，将每个子段中相同符号索引上的K个频域接收信号进行傅里叶变换，即对上述公式中频域接收信号左乘表示为：

其中，表示对数据插零后进行二维傅里叶变换，为服从高斯分布的频域等效色噪声；

步骤25，频域等效色噪声的均值向量和协方差矩阵表示为：

其中，表示第q个子段中全部子载波上的发送调制符号估计量，为第q个子段中全部子载波上的发送符号估计量的平均方差；

将协方差矩阵第二项中将非对角阵R_ω重构为具有循环特性的矩阵和之差，即块循环矩阵和表示为：

其中，K_I表示频域载波间干扰的单边截短长度，为N_s×N_s的循环矩阵，其首行向量为为N_s×N_s的Toeplitz块的循环矩阵，其首行向量为首列向量为

根据块循环矩阵的特征值分解，频域等效色噪声的协方差矩阵化简为：

其中，为对角矩阵，其主对角元素与非对角矩阵的主对角线元素相同。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，构建频域接收信号模型的具体实现步骤如下：

构建分段频域接收信号模型的具体实现步骤如下：

步骤1，MFTN系统中发送信号和接收信号的描述与建模，得到MFTN系统中发送信号和接收信号的模型；

步骤2，利用步骤1得到的MFTN系统中发送信号和接收信号的模型，进行分段频域接收信号模型的描述与建模，包括如下子步骤：

步骤21，采用时域分段接收检测方法，将接收机中非正交匹配滤波器输出的K路并行子数据流中每路子数据流均划分为L_q个具有准静态信道特性的子段，每段包含L_m＝N/L_q个接收采样，满足L_m≥L_g-1且L_g＝L_h+2N_I；

其中，L_q为总子段数，L_m为各子段的总接收采样数，N为每路并行子数据流上的总接收采样数，L_g为等效符号间干扰的截短长度，L_h为信道记忆长度，N_I为MFTN系统中时域压缩引入的符号间干扰的单边截短长度；

第q个子段中第k_r个子载波上的接收信号表示为：

其中，N_s＝L_m+L_g-1表示第k_r个子载波上第q个子段中总接收信号采样数，l表示信道系数索引，*表示循环卷积操作，h_q,l为第q个子段中第l个信道系数，用于在截短干扰向量后插入N_s-L_g个零元素，表示L_g×L_g的单位阵，表示L_g×(N_s-L_g)的零矩阵，用于在截短干扰向量后插入N_s-L_m个零元素，表示L_m×L_m的单位阵，表示L_m×(N_s-L_m)的零矩阵，用于表征每个子段内MFTN信号的二维自干扰，表示1×l的零行向量，表示1×(L_h-1-l)的零行向量，为表征MFTN信号中自干扰的模糊函数，n_Δ＝n_t-n_r，k_Δ＝k_t-k_r，n_r和k_r为接收信号的时域和频域索引，n_t和k_t为发送信号的时域和频域索引，τ∈(0,1]为时域压缩因子，T为奈奎斯特间隔，υ∈(0,1]为频域压缩因子，F为最小正交子载波间隔，为成型脉冲函数，表示第q个子段中第k_r个子载波上的发送调制符号；

为等效非零均值色噪声，和表征来自相邻子段的段间干扰，为第q个子段中第k_r个子载波上的时域零均值色噪声；

其中，表示(L_g-1)×L_m的零矩阵，表示(L_g-1)×(L_g-1)的单位阵，表示L_m×L_m的零矩阵，表示L_m×(L_g-1)的零矩阵，表示N_s×1的零列向量；

步骤22，将每个子段中每个子载波上的N_s个接收采样进行N_s点的傅里叶变换，则第q个子段中第k_r个子载波上的频域接收信号表示为：

其中，为傅里叶变换矩阵，F_K的第m行第n列的元素为表示以向量的元素为主对角线元素的对角矩阵且

步骤23，移除每个子段中前K_p个和最后K_p个子载波上的信号，第q个子段中的频域接收信号表示为：

其中，表示计算矩阵的Kronecker积，表示第q个子段中全部子载波上的发送调制符号，表示第q个子段中全部子载波上的等效色噪声，为具有循环结构的等效信道矩阵，表示为：

根据块循环矩阵的特性，等效信道矩阵分解为：

其中，Λ_l为对角矩阵；

步骤24，将每个子段中相同符号索引上的K个频域接收信号进行傅里叶变换，即对上述公式中频域接收信号左乘表示为：

其中，表示对数据插零后进行二维傅里叶变换，为服从高斯分布的频域等效色噪声；

步骤25，频域等效色噪声的均值向量和协方差矩阵表示为：

其中，表示发送符号估计量，为第q个子段中发送符号估计量的平均方差；

将协方差矩阵第二项中将非对角阵R_ω重构为具有循环特性的矩阵和之差，即块循环矩阵和表示为：

其中，K_I表示频域载波间干扰的单边截短长度，为N_s×N_s的循环矩阵，其首行向量为为N_s×N_s的Toeplitz块的循环矩阵，其首行向量为

首列向量为

根据块循环矩阵的特征值分解，频域等效色噪声的协方差矩阵化简为：

其中，为对角矩阵，其主对角元素与非对角矩阵的主对角线元素相同。