[发明专利]一种三维直流电阻率法数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种三维直流电阻率法数值模拟方法，通过设置直流电法勘探区域和背景电阻率参数、三维异常体展布范围和电阻率参数、电流密度计算、二维离散傅里叶变换、波数域异常电位计算、二维反傅里叶变换、迭代收敛判断等步骤，实现了三维直流电法勘探高效、高精度的数值模拟。解决了目前直流电法勘探数值模拟中计算大规模模型时数据量大、存储要求高、计算时间慢，导致无法满足大规模直流电法数据精细反演的问题，有助于实现野外复杂地形或地下复杂结构下直流电法实测数据的精细反演和解释。

技术领域

本发明涉及数值模拟技术领域，具体是一种三维直流电阻率法数值模拟方法。

背景技术

直流电阻率法作为地球物理勘探基础方法之一，因其仪器操作简单、高效、高精度辨识、探测深度大、获取地下信息全面等优势而被广泛用于矿产资源勘探、工程环境勘探、考古、深海探测等方面。随着野外勘探深度和难度的增加，在复杂地形和地质结构条件下实现可靠、高效、高精度的直流电阻率法勘探成为研究的重点。正演是反演的基础，正演模拟的计算精度和效率决定着直流电阻率法勘探反演的效率与精度。

目前已有的直流电阻率法数值模拟方法中，为了在复杂条件下获得较高的计算精度，需要对模型进行精细剖分，导致计算量和存储量剧增，计算时间长，无法兼顾计算精度和计算效率，难以实现大规模复杂模型的数值模拟。因此，寻找一种能在复杂条件下兼顾计算精度和计算效率的数值模拟方法，对实现直流电阻率法高效反演成像具有重要的现实意义。

发明内容

为了解决常规方法对复杂模型数值模拟计算时无法兼顾计算精度和计算效率，无法满足直流电阻率法大规模实测数据精细反演成像的问题，本发明提供一种三维直流电阻率法数值模拟方法，有助于实现野外复杂地形或地下复杂结果下直流电法实测数据的精细反演和解释。

为实现上述目的，本发明提供一种三维直流电阻率法数值模拟方法，包括如下步骤：

步骤1，根据地下结构电阻率分布情况，构建目标区域，使三维电阻率异常体完全包含在该目标区域，并将目标区域沿x、y、z方向剖分为若干空间单元；

步骤2，对目标区域中剖分节点的电阻率进行赋值，并得到各个剖分节点的背景电场与背景电位，并将背景电场作为初始电场；

步骤3，基于各个剖分节点的电阻率与初始电场得到各个剖分节点的散射电流，进一步得到各个剖分节点的空间波数域散射电流；

步骤4，基于三维电阻率异常体内各个剖分节点的空间波数域散射电流，得到观测面的空间波数域异常电位，进一步得到观测面的空间波数域异常电场；

步骤5，基于观测面的空间波数域异常电场得到空间域异常电场，进一步得到观测面当前的总电场；

步骤6，判断观测面当前的总电场是否满足收敛条件：

若是则将观测面的波数域异常电位进行二维傅里叶变换后与背景电位累加，并将累加结果作为输出值；

否则将观测面当前的总电场作为初始电场，并重复步骤3-6。

在其中一个实施例中，步骤1中，所述将目标区域沿x、y、z方向剖分为若干空间单元，具体为：

建立三维直角坐标系，并将坐标原点置于目标区域中心位置；

对目标区域沿x、y、z方向剖分，将该区域分为若干空间单元，x、y、z方向的剖分节点数量分布为Nx、Ny、Nz；

其中，沿x、y方向空间单元间距相同，沿z方向空间单元间距的大小可根据目标区域不同深度电流密度的变化灵活剖分，对电流密度变化大的区域加密剖分，电流密度变化小的区域稀疏剖分。

在其中一个实施例中，步骤2具体包括：