[发明专利]一种VaR置信区间预测方法

说明书

本发明公开了一种VaR置信区间预测方法，包括以下步骤：S1、用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，生成Bootstrap的子样本；S2、对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而计算ARIMA模型参数，并根据得到的ARIMA模型参数，抽取服从经验分布函数的随机数序列；S3、根据Bootstrap的子样本以及随机数序列，得到T+1期样本预测值X_T+1的条件方差估计值，从而计算T+1时刻的VaR预测值以及VaR预测值的置信区间；S4、对T+1时刻的VaR预测值和VaR预测值的置信区间进行检验；本发明将Bootstrap和自适应ARIMA模型结合来研究VaR预测值，并对VaR置信区间进行验证，既能很好地刻画金融市场厚尾偏态的波动特征，又能够基于经验分布构造出统计量的置信区间，得到更高的预测精度。

技术领域

本发明涉及风险度量的技术领域，尤其是指一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法。

背景技术

目前，金融市场上广泛应用的风险度量方法是VaR。所谓VaR是指在一定的置信水平下，金融资产或投资组合在未来某一特定时期内可能发生的最大价值损失，该指标能准确衡量最大可能损失以及评估不同风险因素，因此受到广大研究人员和金融机构的高度关注。然而，传统VaR计算方法的基本假设是数据序列服从单一分布，如正态分布。但在实践中，众多金融市场(如股票证券市场)是一样的，往往具有厚尾性、异方差性、长记忆性等特点。此时，如果仍然采用传统的单一分布来度量市场的风险，将会降低风险度量的准确性。另外，从近期对上述相关问题的研究成果还可以看出，国内外学者大多侧重于市场风险度量的点预测，即利用样本观测值来研究VaR，但从数理统计的角度来看，由于存在抽样误差，计算出的VaR是一个随机变量，需要统计推断。

面对第一类问题，常见的解决方案是利用时间序列模型来度量非正态分布下的收益VaR，如利用ARCH(Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)、GARCH(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)等模型刻画有偏学生t分布、Weibull分布等的收益，计算相应的VaR值，这些计算VaR的方法能够捕捉到更多金融资产的特征，更好地描述当前证券金融市场的市场风险，因此计算得到的值比传统方法更有效。然而，对于市场的风险管理者来说，预测往往更为重要。一些早期的贝叶斯模型、人工神经网络、已实现GARCH模型以及基于已实现GARCH模型推广的M-实现GARCH模型的预测精度有了一定的提高，也有将重抽样Bootstrap方法与GARCH模型相结合来预测和分析VaR，通过比较Bootstrap法、GARCH法、历史模拟法和结构蒙特卡罗法的预测精度，发现Bootstrap方法相对准确。然而还是存在着一些不足之处，大多侧重于市场风险度量的点预测，即利用样本观测值来研究VaR，但并未讨论抽样误差存在下的VaR置信区间，这是需解决的第二类问题。

综合以上的问题，需提出一种既能很好地刻画金融市场厚尾偏态的波动特征，又能够基于经验分布构造出统计量的置信区间，并得到更高的预测精度的解决方案。

发明内容

本发明目的在于为解决现有技术中的不足，提供了一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，采用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，根据采样得到的样本与ARIMA模型得到的预测值进行比较，计算T+1期样本预测值X_T+1的条件方差估计值，得到T+1时段的VaR预测值，通过重复上述过程，得到VaR置信区间并测试该区间预测的有效性，既能很好地刻画金融市场厚尾偏态的波动特征，又能够基于经验分布构造出统计量的置信区间，得到更高的预测精度。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，该方法应用于金融市场上的风险度量，包括以下步骤：