[发明专利]一种考虑桥式起重机干扰的连续滑模控制方法

权利要求书

1.一种考虑桥式起重机干扰的连续滑模控制方法，其特征在于：引入了未知扰动W并构建了只存在滑动阶段的滑模面s，建立连续滑模控制器，然后由增量式编码器测出桥式起重机的台车位移的大小，由连续滑模控制器计算出所需控制的台车位移以及负载摆动的信号大小，进而通过桥式起重机电机控制小车移动，并间接控制负载摆动；

包括以下步骤：

步骤一、确立动力学模型

桥式起重机系统的动力学方程为：

其中，M为台车的质量，m为负载的质量，l为吊绳的长度，x为台车的位移，为台车的速度，为台车的加速度，θ为负载摆动的角度，为负载摆动的角速度，为负载摆动的角加速度，F_x为作用于台车的驱动力，g为重力加速度，W为不确定的未知扰动，

其中，表示干扰项W，表示干扰项W的导数的上界；

步骤二、确立控制目标

控制目标为：

其中，p_dx为台车的控制目标位置，T表示矩阵的转置，

其中，t为时间；

步骤三、建立阻尼信号和变换后的动力学方程

建立阻尼信号：

其中，表示阻尼信号，与x_s分别表示阻尼信号对时间t的一次积分和二次积分；

变换后的动力学方程为：

其中，σ(θ)与为辅助函数，具体如下：

σ(θ)＝M+msin²θ (10)

步骤四、建立连续滑模控制器，具体如下：

建立所述滑模面s如下：

其中，τ代表积分变量，代表的初始值，为辅助函数为：

其中，与为满足为Hurwitz多项式的正常数，z表示复变量；

基于变换后的动力学方程式(8)和式(9)以及所述滑模面s，建立所述连续滑模控制器如下：

其中，k₁、k₂∈R⁺是正的控制增益，sgn(·)是符号函数，·可表示任意函数：

2.根据权利要求1所述的一种考虑桥式起重机干扰的连续滑模控制方法，其特征在于：

步骤三中所述建立阻尼信号和变换后的动力学方程的过程如下：

对式(2)两边同时除以ml，得到方程：

并将式(16)代入式(1)，得方程如下：

考虑如下方程：

其中，V_θ为负载摆动；

对上述式(18)关于时间进行一阶求导并结合式(16)：

其中是负载摆动V_θ关于时间的一阶导数；从式(19)可以看出，设计有效的阻尼信号使其满足可有效抑制负载摆动；

引入了如下阻尼信号：

基于以上分析，定义“虚拟”台车位置信号χ及相应的误差信号ξ及其导数：

χ＝x-λx_s (20)

ξ＝χ-p_dx (21)

其中，λ∈R⁺表示正常数，与分别表示误差信号ξ的一阶导数和二阶导数，与分别表示“虚拟”台车信号χ的一阶导数和二阶导数。

3.根据权利要求2所述的一种考虑桥式起重机干扰的连续滑模控制方法，其特征在于，所述步骤四中的式(14)中正的控制增益k₁、k₂需满足：

其中，为导数的上界，即：

其中，为的一阶导数；

p和q为满足以下关系式的辅助参数：

0μ1,v1 (28)。