[发明专利]一种含铝炸药的准等熵模型构建方法及做功性能评估方法

权利要求书

1.一种含铝炸药的准等熵模型构建方法，其特征在于，所述方法包括：

确定所述含铝炸药中铝开始反应时间；

基于所述含铝炸药在圆筒实验过程中的左传波、右传波的特征方程及所述铝开始反应时间，对所述含铝炸药的反应过程进行分区；

基于所述含铝炸药在每一分区中的物理参量，得到含铝炸药在每一分区中的物理参量表达式；

整合所述每一分区中的物理参量表达式，构建得到含铝炸药圆筒实验的准等熵模型；

所述含铝炸药的反应过程的分区包括：

Ⅰ区：铝未反应，且仅有右传波；

Ⅱ区：铝未反应，且左、右传波形成复合波；

III区：铝反应，且左、右传波形成复合波；

Ⅳ区：铝反应，且仅有右传波；

其中，所述右传波指紧随爆轰波后的右传稀疏波，所述左传波指右传稀疏波到达爆轰产物与外界环境的右端分界面时传入爆轰产物的一簇新的左行稀疏波；

所述Ⅰ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的粒子速度u_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的声速c_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的密度ρ_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的压力P_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的温度T_0,I,n：

其中，T_H为炸药的爆温，P_H为炸药的爆压，ρ_H为炸药爆轰后的初始密度；t为时间；

Ⅰ区对应的区间为：在0～t₁时间段内，含铝炸药待分析位置x满足0≤x≤L；将含铝炸药的左端面设置为x轴的原点、将沿含铝炸药长度的方向作为x轴的正方向，L表示圆筒内的含铝炸药沿x轴长度，D为含铝炸药的爆速，ρ₀为含铝炸药的初始密度；

将t＝t₁分别代入公式(1)-(5)，求得在Ⅰ区中，0～t₁阶段的t₁时刻铝粉开始反应前，非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度声速密度压力和温度

所述Ⅱ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的粒子速度u_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的声速c_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的密度ρ_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的压力P_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的温度T_0,II,n：

Ⅱ区对应的区间为：在0～t₁时间段内，含铝炸药待分析位置x满足

将t＝t₁分别代入公式(6)-(10)，求得在Ⅱ区中，0～t₁阶段的t₁时刻铝粉开始反应前，非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度声速密度压力和温度

所述Ⅰ区、Ⅱ区的圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在0～t₁阶段，Ⅰ区和Ⅱ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的声速：

c_0,o＝tθ₀ (11)

在0～t₁阶段，Ⅰ区和Ⅱ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的粒子速度及圆筒内壁的膨胀速度均为：

其中，

r₀为圆筒的初始内径；R₀为圆筒的初始外径；τ_s为圆筒的抗剪强度，ρ_cy为圆筒的密度；

在x/D～t₁阶段，基于公式(12)-(14)更新R₀为R₁，更新r₀为r₁；

R₁²-r₁²＝R₀²-r₀²且R₁＝R₀+ΔR₀ (13)

其中，ΔR₀为x/D～t₁阶段x位置处的圆筒外半径的变化量，R₁表示更新后的圆筒的初始外径，r₁表示更新后的圆筒的初始内径；

所述III区、Ⅳ区的圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在t_i～t_i+1阶段，III区和Ⅳ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的声速：

c_i,o＝tθ_i (15)

其中，i≥1；

在t_i～t_i+1阶段，III区和Ⅳ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的粒子速度及圆筒内壁的膨胀速度均为：

其中，

其中，γ表示等熵指数，Λ为经验常数，a和b分别为所述含铝炸药中铝粉和理想炸药的初始质量分数，R＝R₀/M，R₀为普适气体常量，M为爆轰产物的摩尔质量；λ_i为铝在第t₁～t_i阶段的反应度，m为单位体积爆轰产物的摩尔数；α为铝反应对含铝炸药等熵指数的影响因子；

在t_i～t_i+1阶段，基于公式(16)-(18)更新R_i为R_i+1，更新r_i为r_i+1；

R_i+1²-r_i+1²＝R_i²-r_i²且R_i+1＝R_i+ΔR_i (17)

其中，R_i+1为t_i+1时刻x位置处的圆筒外半径；r_i+1为t_i+1时刻x位置处的圆筒内半径；ΔR_i为t_i～t_i+1阶段x位置处的圆筒外半径变化量；

在t_i～t_i+1阶段中，如果待分析位置x大于E_i,o，则待分析位置x在t_i～t_i+1阶段时位于III区，在III区中，t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的声速粒子速度其中，分别为III区的t_i-1～t_i阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i时刻的圆筒内壁处爆轰产物的压力温度否则，待分析位置x在t_i～t_i+1阶段时位于Ⅳ区，在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的声速粒子速度其中，分别表示Ⅳ区的t_i-1～t_i阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i时刻的圆筒内壁处爆轰产物的压力温度

在III区中，t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度如式(19)所示；t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(19)所示：

其中，分别表示在III区中t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；Z_i,o为含铝炸药右端面x＝L处产生的、且紧贴圆筒内壁处的爆轰产物从炸药起爆至t_i时刻的运动距离；Q_i,o(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致圆筒内壁处的右传波的特征方程产生的偏量；P_i,o(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应以及左传波的初始条件导致圆筒内壁处的左传波的特征方程产生的偏量；所述左传波的初始条件为t＝t_i、x＝L+Z_i,o；

当式(11)、(12)中t＝t₁时，c_0,o和v_0,o分别为和

在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度如式(20)所示；t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(20)所示：

其中，分别表示在IV区中t_i～t_i+1阶段的t_i+1时刻铝粉反应前圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；F_i,o(u+c)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致圆筒内壁处右传波的特征方程所产生的偏量；U_i,o为IV区的t_i～t_i+1阶段中圆筒内壁处的左传波的波头速度；

当式(11)、(12)中t＝t₁时，c_0,o和v_0,o分别为和

所述III区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式如公式(21)所示，包括：

t_i～t_i+1阶段非圆筒内壁面处的爆轰产物的声速c_i,III,n和粒子速度u_i,III,n；

当t＝t_i时c_i,III,n和u_i,III,n分别表示在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度当t＝t_i+1时c_i,III,n和u_i,III,n分别表示在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度

在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的密度压力密度

其中，i≥2，Z_i,n为含铝炸药右端面x＝L处产生的且非圆筒内壁处的爆轰产物从L/D至t_i时刻的运动距离；分别表示III区中在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前非圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；Q_i,n(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致非圆筒内壁处的右传波的特征方程产生的偏量；P_i,n(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应以及左传波的初始条件导致非圆筒内壁处的左传波的特征方程产生的偏量；

分别表示区域Ⅱ的0～t₁阶段中t₁时刻铝反应前非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度、声速；

所述Ⅳ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段非圆筒内壁面处的爆轰产物的声速c_i,IV,n和粒子速度u_i,IV,n如式(22)所示，并且当t＝t_i时c_i,IV,n和u_i,IV,n分别为在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度t＝t_i+1时c_i,IV,n和u_i,IV,n分别为在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(22)所示：

其中，分别表示Ⅳ区中在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前非圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；F_i,n(u+c)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致非圆筒内壁处右传波的特征方程所产生的偏量；U_i,n为IV区中非圆筒内壁处的左传波的波头速度；

分别表示Ⅰ区的0～t₁阶段中t₁时刻铝反应前非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度、声速；

2.一种含铝炸药的做功性能评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：基于所述含铝炸药中铝开始反应时间、以及所述含铝炸药在圆筒实验过程中的左传波、右传波，对所述含铝炸药的反应过程进行分区；

步骤S2：基于含铝炸药在每一分区中的物理参量表达式，获取所述含铝炸药从爆轰开始、到爆轰产物膨胀全过程中每一物理参量随时间的变化关系；所述物理参量至少包括圆筒内壁的膨胀速度及爆轰产物的压力、温度；

步骤S3：基于所述物理参量随时间的变化关系，评估所述含铝炸药的做功性能；

所述含铝炸药的反应过程的分区包括：

Ⅰ区：铝未反应，且仅有右传波；

Ⅱ区：铝未反应，且左、右传波形成复合波；

III区：铝反应，且左、右传波形成复合波；

Ⅳ区：铝反应，且仅有右传波；

其中，所述右传波指紧随爆轰波后的右传稀疏波，所述左传波指右传稀疏波到达爆轰产物与外界环境的右端分界面时传入爆轰产物的一簇新的左行稀疏波；

所述Ⅰ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的粒子速度u_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的声速c_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的密度ρ_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的压力P_0,I,n：

Ⅰ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的温度T_0,I,n：

其中，T_H为炸药的爆温，P_H为炸药的爆压，ρ_H为炸药爆轰后的初始密度；t为时间；

Ⅰ区对应的区间为：在0～t₁时间段内，含铝炸药待分析位置x满足0≤x≤L；将含铝炸药的左端面设置为x轴的原点、将沿含铝炸药长度的方向作为x轴的正方向，L表示圆筒内的含铝炸药沿x轴长度，D为含铝炸药的爆速，ρ₀为含铝炸药的初始密度；

将t＝t₁分别代入公式(1)-(5)，求得在Ⅰ区中，0～t₁阶段的t₁时刻铝粉开始反应前，非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度声速密度压力和温度

所述Ⅱ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的粒子速度u_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的声速c_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的密度ρ_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的压力P_0,II,n：

Ⅱ区中非圆筒内壁处的爆轰产物的温度T_0,II,n：

Ⅱ区对应的区间为：在0～t₁时间段内，含铝炸药待分析位置x满足

将t＝t₁分别代入公式(6)-(10)，求得在Ⅱ区中，0～t₁阶段的t₁时刻铝粉开始反应前，非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度声速密度压力和温度

所述Ⅰ区、Ⅱ区的圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在0～t₁阶段，Ⅰ区和Ⅱ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的声速：

c_0,o＝tθ₀ (11)

在0～t₁阶段，Ⅰ区和Ⅱ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的粒子速度及圆筒内壁的膨胀速度均为：

其中，

r₀为圆筒的初始内径；R₀为圆筒的初始外径；τ_s为圆筒的抗剪强度，ρ_cy为圆筒的密度；

在x/D～t₁阶段，基于公式(12)-(14)更新R₀为R₁，更新r₀为r₁；

R₁²-r₁²＝R₀²-r₀²且R₁＝R₀+ΔR₀ (13)

其中，ΔR₀为x/D～t₁阶段x位置处的圆筒外半径的变化量，R₁表示更新后的圆筒的初始外径，r₁表示更新后的圆筒的初始内径；

所述III区、Ⅳ区的圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在t_i～t_i+1阶段，III区和Ⅳ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的声速：

c_i,o＝tθ_i (15)

其中，i≥1；

在t_i～t_i+1阶段，III区和Ⅳ区中圆筒内壁面处的爆轰产物的粒子速度及圆筒内壁的膨胀速度均为：

其中，

其中，γ表示等熵指数，Λ为经验常数，a和b分别为所述含铝炸药中铝粉和理想炸药的初始质量分数，R＝R₀/M，R₀为普适气体常量，M为爆轰产物的摩尔质量；λ_i为铝在第t₁～t_i阶段的反应度，m为单位体积爆轰产物的摩尔数；α为铝反应对含铝炸药等熵指数的影响因子；

在t_i～t_i+1阶段，基于公式(16)-(18)更新R_i为R_i+1，更新r_i为r_i+1；

R_i+1²-r_i+1²＝R_i²-r_i²且R_i+1＝R_i+ΔR_i (17)

其中，R_i+1为t_i+1时刻x位置处的圆筒外半径；r_i+1为t_i+1时刻x位置处的圆筒内半径；ΔR_i为t_i～t_i+1阶段x位置处的圆筒外半径变化量；

在t_i～t_i+1阶段中，如果待分析位置x大于E_i,o，则待分析位置x在t_i～t_i+1阶段时位于III区，在III区中，t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的声速粒子速度其中，分别为III区的t_i-1～t_i阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i时刻的圆筒内壁处爆轰产物的压力温度否则，待分析位置x在t_i～t_i+1阶段时位于Ⅳ区，在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的声速粒子速度其中，分别表示Ⅳ区的t_i-1～t_i阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i时刻的圆筒内壁处爆轰产物的压力温度

在III区中，t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度如式(19)所示；t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(19)所示：

其中，分别表示在III区中t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；Z_i,o为含铝炸药右端面x＝L处产生的、且紧贴圆筒内壁处的爆轰产物从炸药起爆至t_i时刻的运动距离；Q_i,o(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致圆筒内壁处的右传波的特征方程产生的偏量；P_i,o(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应以及左传波的初始条件导致圆筒内壁处的左传波的特征方程产生的偏量；所述左传波的初始条件为t＝t_i、x＝L+Z_i,o；

当式(11)、(12)中t＝t₁时，c_0,o和v_0,o分别为和

在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度如式(20)所示；t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(20)所示：

其中，分别表示在IV区中t_i～t_i+1阶段的t_i+1时刻铝粉反应前圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；F_i,o(u+c)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致圆筒内壁处右传波的特征方程所产生的偏量；U_i,o为IV区的t_i～t_i+1阶段中圆筒内壁处的左传波的波头速度；

当式(11)、(12)中t＝t₁时，c_0,o和v_0,o分别为和

所述III区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式如公式(21)所示，包括：

t_i～t_i+1阶段非圆筒内壁面处的爆轰产物的声速c_i,III,n和粒子速度u_i,III,n；

当t＝t_i时c_i,III,n和u_i,III,n分别表示在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度当t＝t_i+1时c_i,III,n和u_i,III,n分别表示在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度

在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的密度压力密度

其中，i≥2，Z_i,n为含铝炸药右端面x＝L处产生的且非圆筒内壁处的爆轰产物从L/D至t_i时刻的运动距离；分别表示III区中在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前非圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；Q_i,n(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致非圆筒内壁处的右传波的特征方程产生的偏量；P_i,n(x)为截止至t_i时刻所发生的铝反应以及左传波的初始条件导致非圆筒内壁处的左传波的特征方程产生的偏量；

分别表示区域Ⅱ的0～t₁阶段中t₁时刻铝反应前非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度、声速；

所述Ⅳ区中非圆筒内壁面处的爆轰产物的物理参量及其表达式包括：

在Ⅳ区中，t_i～t_i+1阶段非圆筒内壁面处的爆轰产物的声速c_i,IV,n和粒子速度u_i,IV,n如式(22)所示，并且当t＝t_i时c_i,IV,n和u_i,IV,n分别为在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉完成反应后，非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度t＝t_i+1时c_i,IV,n和u_i,IV,n分别为在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的声速和粒子速度在t_i～t_i+1阶段铝粉完成反应后，经过等熵流动在t_i+1时刻的非圆筒内壁处爆轰产物的密度压力温度如式(22)所示：

其中，分别表示Ⅳ区中在t_i～t_i+1阶段的t_i时刻铝粉反应前非圆筒内壁处爆轰产物的声速、粒子速度；F_i,n(u+c)为截止至t_i时刻所发生的铝反应导致非圆筒内壁处右传波的特征方程所产生的偏量；U_i,n为IV区中非圆筒内壁处的左传波的波头速度；

分别表示Ⅰ区的0～t₁阶段中t₁时刻铝反应前非圆筒内壁处爆轰产物的粒子速度、声速；