[发明专利]一种基于已知相机位置内外参数标定方法

权利要求书

1.一种基于已知相机位置内外参数标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立新的世界坐标系及新的3个标志点

根据3个原始2D成像点x_i(u_i,v_i)建立一个新的世界坐标系τ以及该坐标系下3个新的3D标志点位于射线O_cx_i上，且这里d为像元大小；新的世界坐标系叫做其中

为原始像平面像素坐标系的两条轴，O_τ在射线O_cI上，且O_cI/O_cO_τ＝d，其中I为原始像素坐标系的原点；则新的世界坐标系下得到新的3D标志点为

步骤2、建立新的相机系统

将原始3D标志点X_i(i＝1,2,3)视为新的图像成像点根据原始3D标志点，定义一个新的主点以及一个新的相机坐标系这里O_η和原始相机位置重合，并且

通过转换矩阵在原始世界坐标系S_w下的原始3D标志点通过下式转换到新的相机坐标系η下：

定义一个新的相机系统，它的相机坐标系为η，像平面S为X_i(i＝1,2,3)组成的平面，新的主点为O_η到像平面S的投影点X₀；

步骤3、计算新相机系统的焦距

步骤4、计算新相机系统的成像点

新的相机系统中，像元大小为1m，归一化的新的图像成像点计算如下

步骤5、计算新的世界坐标系τ和新的相机坐标系η间的外参数

根据3组新的2D-3D点的对应关系通过P3P算法可以得到最多4组解(R_j,T_j)，新的世界坐标系τ下的标志点可以通过下式转换到新的相机坐标系η下：

根据坐标系η和τ的转换关系，新的相机系统的相机位置可通过下式得到：

步骤6、相机内参数标定

根据新的世界坐标系τ和原始像平面的关系，得到原始相机系统的主点、焦距与新的相机系统的相机位置的关系；

定义一个平面S₂，该平面包含点假设为O_η到到平面S₂的投影，x₀为直线与原始像平面的交点，主点和焦距计算如下：

这里，主点和焦距的值的单位为像素；由于P3P算法最多有4组解，因此主点和焦距的值也有最多4组解；

步骤7、唯一解的确定

因为图像分辨率m×n已知，理想主点x_{0_ideal}为

根据理想主点，唯一解可通过下式得到

x'₀＝argmin(|x_0j-x_{0_ideal}|) (10)

上式的意义为x₀的所有4个解中，与理想主点最为接近的点即为标定的唯一主点，该唯一主点对应的焦距即为唯一焦距，对应的坐标系τ和η间的旋转平移关系为唯一的旋转平移，坐标系τ和η的旋转平移关系表达如下：

步骤8、外参数求解

根据原始相机坐标系S_c和新的世界坐标系τ的定义，坐标系τ可通过下式转换到坐标系S_c

S_c＝τ+T_{τ_c} (12)

其中，

解决坐标系S_c和S_w的转换关系，即外参数；4个坐标系S_w,η,τ,S_c，且(S_w,η)，(η,τ)，(τ,S_c)间的转换关系已知，根据这些坐标系间的转换关系，原始世界坐标系S_w可通过下式转换到原始相机坐标系S_c：

至此，完成相机内外参数的标定。