[发明专利]一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法

权利要求书

1.一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法，其特征在于，该方法主要包括机器人单关节转动实验、原始数据处理、非线性力矩数据分析、机器人低速运动非线性动力学特性建模，分别对应如下步骤：

步骤1、设置期望速度，根据机器人动力学方程设定静止关节的所在位置，进行机器人单关节低速匀速转动实验，获取关节电机力矩、关节角度和关节速度数据；

步骤2、进行原始数据处理，对力矩数据低通滤波后进行立方内插值重采样，根据重采样后的力矩数据计算电机波动力矩和关节摩擦力矩，通过拟合获得电机波动确定性力矩和关节摩擦确定性力矩；所述电机波动力矩和关节摩擦力矩的计算公式：

式中：τ₊表示重采样后的正向转动力矩；τ_-表示重采样后的负向转动力矩；G₀表示重力矩项表达式计算的理论关节力矩；T_f0和T_r0表示由正反向转动力矩计算的关节摩擦力矩和电机波动力矩；

步骤3、进行非线性力矩数据分析，基于混沌理论对电机波动力矩与电机波动确定性力矩的差值、关节摩擦力矩与关节摩擦确定性力矩的差值进行分析，获取两组力矩差值的非线性波动特性，并将具有非线性波动特性的两组力矩差值定义为电机波动混沌力矩和关节摩擦混沌力矩；

步骤4、分析与电机波动混沌力矩、关节摩擦混沌力矩各自的非线性波动特性相关的特征量，基于相空间重构理论和神经网络对机器人低速运动非线性动力学特性进行建模。

2.根据权利要求1所述的一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法，其特征在于，所述机器人动力学方程为：

式中：分别为机器人关节角度、角速度、角加速度；M(q)表示惯性矩阵；表示哥氏力与离心力矩阵；G(q)表示重力矩项；表示关节摩擦力矩项；τ表示关节驱动力矩。

3.根据权利要求2所述的一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法，其特征在于，步骤2采用曲线拟合方法进行拟合，具体是选取三次多项式为拟合线型，以关节位置为自变量，分别对各个期望速度下的关节摩擦力矩和电机波动力矩进行拟合；获得一组描述关节摩擦力矩变化趋势的多项式，称为关节摩擦确定性力矩；同时获得一组描述电机波动力矩变化趋势的多项式，称为电机波动确定性力矩。

4.根据权利要求3所述的一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法，其特征在于，对常数项采用Stribeck-粘滞模型进行拟合，用以表征关节摩擦力矩的Stribeck特性：

式中：对应关节摩擦力矩多项式的常数项；F_c为库伦摩擦力矩；F_s为最大静摩擦力矩；为stribeck速度；α为Sribeck非线性指数；f_v是粘滞摩擦系数。

5.根据权利要求4所述的一种机器人低速运动非线性动力学特性分析与建模方法，其特征在于，步骤3是基于混沌理论中的相空间重构方法，从时间序列中恢复非线性差值力矩的变化规律，对于序列{x(k),k＝1,2,…,N}，x(k)表示k时刻的时间序列值，N为时间序列中元素的个数，其重构后的相空间为：

Y(t_i)＝[x(t_i),x(t_i-t_d),x(t_i-2t_d),...,x(t_i-(m-1)t_d)]

式中，t_i为重构相空间的相点对应的时刻，i＝1,2,…,M，M为重构相空间的相点的个数；Y(t_i)为重构相空间的相点；t_d为时延；m为嵌入维；x(t_i)为t_i时刻的原始时间序列值。