[发明专利]一种基于图信号分析的关键节点识别方法及装置

权利要求书

1.一种基于图信号分析的关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S101：计算网络中所有节点的图信号的数值；

步骤S102：根据节点的图信号的数值，对网络中所有节点进行分组，形成两个分组子网络；

步骤S103：求取分组子网络之间的边界网络；

步骤S104：求取所述边界网络的最小割集作为关键节点集合。

2.如权利要求1所述的基于图信号分析的关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S101：计算网络中所有节点的图信号的数值，包括：

计算网络中节点度值矩阵D，邻接矩阵A，所述节点度值矩阵D包括网络中所有节点的节点度值，即网络中节点的邻居节点数量；所述邻接矩阵A表示网络中节点之间的邻接关系，矩阵中的元素表征网络中的顶点，如果节点i和j之间具有一条边，则邻接矩阵A中第i行第j列元素为1，否则为0，邻接矩阵给出了网络中顶点间的连接关系；

则网络对应的拉普拉斯矩阵为L=D-A；对该拉普拉斯矩阵L进行特征分解：

L=UU^T （1）

其中，U为L特征向量组成的矩阵，U=[u₁,u₂,…,u_N], 为以L中特征值为对角线元素组成的对角矩阵，U^T表示U的转置矩阵；对于第i个特征向量u_i对应的特征值λ_i，存在λ_iL=u_iL；，N为特征值的个数；

对求取得到的所有特征值按值的大小进行排序，选取第二小的特征值

λ_2min对应的特征向量u_2min作为网络中所有节点的图信号集合，每个节点k的图信号对应于特征向量u_2min的第k个分量。

3.如权利要求2所述的基于图信号分析的关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S102：根据节点的图信号的数值，对网络中所有节点进行分组，形成两个分组子网络，包括：

预设分组阈值，所述分组阈值为λ_2min对应的特征向量u_2min分量中的中位数，设置的标准或准则即以所述分组阈值划分分组子网络；

当节点的图信号的数值大小小于所述分组阈值时，设定其对应标签为1，否则为0，即满足：

（2）

其中，g(i)为第i个节点对应的标签，u_c为分组阈值， u_c取值为u_2min中所有图信号的中位数；u_l(i)为节点的图信号的数值；

在求取节点的标签后，将标签为1的节点放入A组，其余节点放入B组。