[发明专利]基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法

权利要求书

1.基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据目标到嵌套阵雷达系统接收阵列的波达方向以及嵌套阵的布阵结构，计算接收阵列的回波信号；

步骤2、根据步骤1得到的接收阵列的回波信号，计算嵌套阵接收数据的协方差矩阵；

步骤3、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合；矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵，并在角度集合上稀疏展开，得到嵌套阵波达方向估计稀疏模型；

步骤4、构造块对角矩阵，剔除步骤3稀疏模型中的噪声项，得到去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型；再结合步骤2得到的协方差矩阵计算噪声白化矩阵，结合得到的去噪后嵌套阵波达方向估计稀疏模型，计算噪声白化后的稀疏模型；

步骤5、根据步骤4建立的噪声白化后的稀疏模型，计算目标波达方向。

2.根据权利要求1所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1中接收阵列的回波信号y(t)计算如下：

y(t)＝A(θ)s(t)+n(t)，

其中，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T表示信号矢量，[·]^T为转置运算，K表示目标个数，n(t)表示通道噪声矢量，假设服从复高斯分布，即表示均值为μ，协方差矩阵为Σ的复高斯分布，σ²表示噪声功率，I_M×M表示维数为M×M的单位矩阵，M表示阵元个数，A(θ)为阵列流形矩阵，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_k),…,a(θ_K)]，a(θ_k)表示阵列导向矢量，θ_k表示第k个目标的来波方向，k＝1,2,…,K，(·)_m表示矢量的第m个元素，D_m表示嵌套阵雷达系统第m个阵元相对参考阵元的位置信息，m＝1,2,…,M，λ表示电磁波的波长，t表示采样率归一化的时间，t＝1,2,…,L，L为总快拍数。

3.根据权利要求2所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤2协方差矩阵的计算具体如下：

其中，(·)^H为共轭转置运算。

4.根据权利要求3所述的基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：

步骤3.1、根据稀疏表示理论，在角度维划分整个空域，得到角度集合Θ：

Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_n,…,θ_N}，

其中，N表示空域角度划分个数，θ_n表示第n个划分的角度，n＝1,2,…,N；

步骤3.2、矢量化步骤2得到的嵌套阵接收数据协方差矩阵

其中，vec(·)表示矢量化运算；

步骤3.3、将步骤3.2得到的矢量化后的y_v在步骤3.1得到的角度集合Θ上稀疏展开：

y_v＝Ψ(Θ)p_Θ+σ²1+Δy_v，

其中，表示Kronecker积，(·)*表示共轭运算，p_Θ为稀疏向量，非零位置对应的角度信息即为目标的来波方向，e_m表示除第m个元素为1外，其它元素均为0的单位矢量，Δy_v表示嵌套阵理论协方差矩阵和实际协方差矩阵差值矢量化后的向量，嵌套阵波达方向估计稀疏模型即为y_v＝Ψ(Θ)p_Θ+σ²1+Δy_v。