[发明专利]一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法

权利要求书

1.一种误差可控的机器人轨迹同步过渡方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、通过定义多维轨迹点来表示多种机器人的位置和姿态轨迹，该多维轨迹点能够同时表示三维位置轨迹、SCARA机器人的位姿轨迹和六关节机器人的位姿轨迹；

步骤2、基于多维轨迹点的定义，建立多维轨迹点的统一运算规则和多维曲线，多维轨迹点的多维运算包括多维距离、多维加法、多维数乘和多维减法，基于多维运算建立位置和姿态几何同步的多维线段和多维B样条曲线；

步骤3、基于多维轨迹点和多维运算建立基于凸组合表示的机器人轨迹的高连续同步过渡方法，同步过渡采用圆弧、抛物线或B样条曲线作为过渡曲线，不同过渡类型的区别仅在于基函数的不同；

设一系列机器人线性轨迹点表示为其中Q_i为多维轨迹点，遍历i＝1，2，...M-1，基于凸组合的Q_i点处的过渡轨迹表示为：

C_i(u)＝((Q_i+(F_i(u)(Q_i-1-Q_i)_n)_n)_n+(K_i(u)(Q_i+1-Q_i)_n)_n)_n

其中u为曲线的参数，u∈[0，1]，n＝3，4，7，式中的加法、数乘和减法均表示多维轨迹点的多维运算，F_i(u)和K_i(u)为过渡曲线的基函数，基函数的具体表示根据采用的过渡曲线类型和连续性条件推导得到；

步骤4、基于步骤3中的机器人轨迹过渡方法实现位置和姿态轨迹的过渡误差控制和过渡轨迹保型控制：首先采用过渡轨迹的参数中点C_i(u＝0.5)来描述过渡误差，设β_i＝F_i(0.5)，γ_i＝K_i(0.5)为两个过渡参数，过渡轨迹C_i(u)的参数中点R_i表示为：

R_i＝((Q_i+(β_i(Q_i-1-Q_i)_n)_n)_n+((γ_i(Q_i+1-Q_i)_n)_n)_n

过渡参数β_i，γ_i根据R_i和Q_i之间的过渡误差阈值反算得到，这两个过渡参数将唯一确定过渡曲线的几何形状，基于位置和姿态误差控制的拐角过渡表示为以下目标函数：

maxβ_i，s.t.D₃(R_i，Q_i)≤ε_max

D_θ(R_i，Q_i)≤o_max

其中D₃(R_i，Q_i)表示两个多维点R_i和Q_i之间的位置距离，D_θ(R_i，Q_i)表示两个多维点R_i和Q_i之间的姿态夹角距离，ε_max表示位置距离阈值，o_max表示姿态夹角距离阈值；

过渡轨迹的保型控制是指相邻两个拐角的过渡曲线不存在交叉，通过对β_i进行上界约束实现过渡轨迹的保型控制，过渡参数β_i越大对应的曲率极值越小，轨迹越平顺，首先根据位置对称性条件计算满足位置误差的β_i，1，再根据姿态对称性条件计算满足姿态误差的β_i，2，同时考虑保型约束的上界β_i，3，取三者之中的最小值作为β_i的取值，参数γ_i根据对称性条件对应求解，计算出过渡参数β_i和γ_i后，根据过渡参数β_i，γ_i和r_i，1，r_i，2之间的固定参数关系，对应计算r_i，1和r_i，2，进而构造出机器人轨迹的过渡曲线，r_i，1和r_i，2分别表示：第i段过渡轨迹的控制点的两个比例参数。