[发明专利]基于改进雅可比矩阵的热网潮流计算方法

权利要求书

1.基于改进雅可比矩阵的热网潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取热网系统的网络数据；

S2、基于步骤S1所获得的热网系统的网络数据，进行热网系统的水力模型建模和热力模型建模，具体如下：

水力模型建模：各管道的流量在各节点处满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量；在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0：

A_hm＝m_q

B_h,loopK_hm|m|＝0

式中，A_h为热网系统的节点-支路关联矩阵，m为管道流量，m_q为各节点流出的流量或者流入节点的流量，B_h,loop为热网系统的回路-支路关联矩阵，K_h为管道的阻力系数；

热力模型建模：用于描述热网系统的节点热功率和温度、管道流量之间的关系，其中描述每个节点的温度状态有三种，分别为供水温度T_s、回水温度T_r和出水口温度T_o；

每个节点消耗或输出的热功率：

Φ_i＝C_pm_q,i(T_s,i-T_o,i)

式中，Φ_i表示节点i的消耗或输出的热功率，C_p表示水的比热容，m_q,i为流出或流入节点i处的水流量，T_s,i为节点i处的供水温度，T_o,i为节点i处的出水温度；

热网系统的管道温度损耗模型：

式中，T_start和T_end分别是流进管道的温度和流出管道时的温度，λ表示管道单位长度的热传导系数，L表示每根管道长度，T_a表示环境温度；

在流体汇入节点，除节点质量守恒外，不同管道注入流体在混合前后，满足能量守恒定律：

(∑m_out)T_out＝∑(m_inT_in)

式中，T_out为该节点的混合温度，m_out为从节点流出的各管道的流量，T_in为流向该节点的各管道末端温度，m_in为流向该节点的各管道的流量；

S3、基于步骤S2所获得的热网系统的水力模型和热力模型，考虑水力模型、供水网络和回水网络之间的交互影响，获取热网系统的改进雅可比矩阵，包括以下步骤：

S301、以管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r作为热网系统的状态变量，即热网系统状态变量X＝[m；T_s；T_r]，建立热网系统节点误差函数F(X)：

Δmis₁＝A_h,noloadm

Δmis₂＝C_pA_h,loadm(T_s,load-T_o,load)-Φ_LD

Δmis₃＝C_pA_{h,source,nonslack}m(T_{s,source,nonslack}-T_{r,source,nonslack})-Φ_{source,nonslack}

Δmis₄＝B_h,loopK_hm|m|

式中，F(X)＝[Δmis₁；Δmis₂；Δmis₃；Δmis₄；Δmis₅；Δmis₆]，Δmis₁表示非负荷节点流量的误差函数，Δmis₂表示负荷节点热功率的误差函数，Δmis₃表示非平衡热源节点功率的误差函数，Δmis₄表示回路水力压降的误差函数，Δmis₅表示供水网络的误差函数；Δmis₆表示回水网络的误差函数，A_h,noload表示仅包含热网系统中的非负荷节点的非负荷节点-支路关联矩阵，A_h,load表示仅包含负荷节点的负荷节点-支路关联矩阵，T_s,load和T_o,load分别为仅包含负荷节点的供水温度和回水温度，Φ_LD表示热负荷节点的热功率，Φ_{source,nonslack}表示仅包含热源非平衡节点提供的热功率，A_{h,source,nonslack}表示仅包含热源非平衡节点的非平衡节点-支路关联矩阵，T_{s,source,nonslack}和T_{r,source,nonslack}分别为仅包含热源非平衡节点处的供水温度和回水温度，T_s表示热网系统所有节点的供水温度，T_r表示热网系统所有节点的回水温度，T_o表示热网系统所有节点的出水口温度，δ_r1表示特殊特性符号，在供水网络中节点i既是混合节点也是负荷节点，则δ_r1,i＝1，否则δ_r1,i＝0；

S302、改进雅可比矩阵J：

S303、改进雅可比矩阵中非负荷节点处的子雅可比矩阵J₁₁、J₁₂和J₁₃计算如下：

式中，子雅可比矩阵J₁₁、J₁₂和J₁₃分别是非负荷节点流量的误差函数Δmis₁对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导；

S304、改进雅可比矩阵中负荷节点处的子雅可比矩阵J₂₁、J₂₂和J₂₃计算如下：

式中，子雅可比矩阵J₂₁、J₂₂和J₂₃分别是负荷节点热功率的误差函数Δmis₂对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导，[·]_load表示仅取热网系统中的负荷节点所对应的位置编号即可；

S305、改进雅可比矩阵中热源非平衡节点的子雅可比矩阵J₃₁、J₃₂和J₃₃计算如下：

式中，子雅可比矩阵J₃₁、J₃₂和J₃₃分别是非平衡热源节点功率的误差函数Δmis₃对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导，[·]_{source,nonslack}表示仅取热网系统中的热源非平衡节点所对应的位置编号即可；

S306、改进雅可比矩阵中热网系统的网络回路压降约束对应的子雅可比矩阵J₄₁、J₄₂和J₄₃的计算公式：

式中，子雅可比矩阵J₄₁、J₄₂和J₄₃分别是回路水力压降的误差函数Δmis₄对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导，|m|^T的上标T表示的是转置；

S307、改进雅可比矩阵中，供水网络的雅克比矩阵推导计算分为非混合节点和混合节点进行：

式中，子雅可比矩阵J₅₁＝[J_{51,nonmixture,s}；J_51,mixture,s]、J₅₂＝[J_{52,nonmixture,s}；J_52,mixture,s]和J₅₃分别是供水网络的误差函数Δmis₅对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导，J_{51,nonmixture,s}表示热网系统中的供水网络误差函数Δmis₅的非混合节点处的供水网络误差函数对管道流量m进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_51,mixture,s表示热网系统中的供水网络误差函数Δmis₅的混合节点处的供水网络误差函数对管道流量m进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_{52,nonmixture,s}表示热网系统中的供水网络误差函数Δmis₅的非混合节点处的供水网络误差函数对供水温度T_s进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_52,mixture,s表示热网系统中的供水网络误差函数Δmis₅的混合节点处的供水网络误差函数对供水温度T_s进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J₅₃表示热网系统中的供水网络误差函数Δmis₅对回水温度T_r进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，[·]_nonmixture,s表示仅取热网系统中的供水网络中非混合节点所对应的位置编号即可，[·]_mixture,s表示仅取热网系统中的供水网络中混合节点所对应的位置编号即可；

S308、回水网络的雅克比矩阵推导计算分为非混合节点和混合节点进行：

式中，子雅可比矩阵J₆₁＝[J_{61,nonmixture,s}；J_61,mixture,s]、J₆₂和J₆₃＝[J_{63,nonmixture,s}；J_63,mixture,s]分别是热网系统的回水网络的误差函数Δmis₆对管道流量m、供水温度T_s和回水温度T_r的一阶求导；J_{61,nonmixture,r}表示热网系统中的回水网络误差函数Δmis₆的非混合节点处的回水网络误差函数对管道流量m进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_61,mixture,r表示热网系统中的回水网络误差函数Δmis₆的混合节点处的回水网络误差函数对管道流量m进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J₆₂表示热网系统中的回水网络误差函数Δmis₆对供水温度T_s进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_{63,nonmixture,r}表示热网系统中的回水网络误差函数Δmis₆的非混合节点处的回水网络误差函数对回水温度T_r进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，J_63,mixture,r表示热网系统中的回水网络误差函数Δmis₆的混合节点处的回水网络误差函数对回水温度T_r进行一阶求导的对应的子雅可比矩阵，[·]_nonmixture,r表示仅取热网系统中的回水网络中非混合节点所对应的位置编号即可，[·]_mixture,r表示仅取热网系统中的回水网络中混合节点所对应的位置编号即可，δ_r2表示特殊特性符号，在回水网络中节点i是既是混合节点也是负荷节点，则δ_r2,i＝1；否则δ_r2,i＝0；

S4、根据所获得的改进雅可比矩阵，采用牛顿-拉夫逊方法进行迭代计算，直到热网系统节点误差函数值达到最大收敛容忍度或收敛次数达到最大，并输出热网系统的潮流分布结果。