[发明专利]一种基于图深度学习的图组合优化问题求解方法

说明书

本发明公开了一种基于图深度学习的图组合优化问题求解方法，包括：获取输入图信息并进行预处理，得到所述输入图的每一个顶点与权值相关的特征，通过分析关于Steiner树的贪心算法得到更新后的矩阵X；基于编码‑处理‑解码的架构构建图神经网络，将更新后的矩阵X作为所述图神经网络的输入，得到表示顶点信息的隐藏向量并进行深度强化学习训练；利用贪心算法根据强化学习训练后的图神经网络选择当前状态下价值最大的顶点，完成图组合优化问题的求解。本发明能够快速，准确的寻找最佳路径，简化求解过程，达到理想效果。

技术领域

本发明涉及图组合优化问题的技术领域，尤其涉及一种基于图深度学习的图组合优化问题求解方法。

背景技术

在应用数学和理论计算机领域中，组合优化是指在具有某些特性的有限集合中，按某种目标找出一个最优子集的一类数学规划方法。组合优化问题多种多样，其中NP-hard问题为组合优化问题中最难以解决的一部分，如背包问题，售货员问题，最大覆盖集问题，最小Steiner树问题等等。发展至今，解决这类问题的算法也层出不穷，大致分为精确算法，近似算法，启发式算法，智能优化算法四个部分。虽然上述的一些算法在求解NP-hard问题时具有一定的可行性，但对于每一种算法又有其劣势与不足之处，比如精确算法时间复杂度较高，近似解在大规模问题上误差增大，启发式和智能优化算法设计过程又很复杂。

近些年来由于图神经网络的发展，大部分组合优化问题都可以抽象成图的形式进行求解，图神经网络可以很好的利用图结构特征，顶点特征，在一些实验上取得比传统方法更好的结果，但当前已知图神经网络的图嵌入技术过于原始，无法紧凑的编码节点相关和路径相关的信息。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：现有的求解方式是使用手工构造的启发式算法来逼近最优解，但求解过程复杂，且效果不理想。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：获取输入图信息并进行预处理，得到所述输入图的每一个顶点与权值相关的特征，通过分析关于Steiner树的贪心算法得到更新后的矩阵X；基于编码-处理-解码的架构构建图神经网络，将更新后的矩阵X作为所述图神经网络的输入，得到表示顶点信息的隐藏向量并进行深度强化学习训练；利用贪心算法根据强化学习训练后的图神经网络选择当前状态下价值最大的顶点，完成图组合优化问题的求解。

作为本发明所述的基于图深度学习的图组合优化问题求解方法的一种优选方案，其中：所述图神经网络的编码网络包括，整合当前顶点状态和初始权重信息生成一个P维的潜在向量表示，计算公式如下：

μ_v＝relu(θ₁[s_v，t_v]+θ₂x_v)

其中，表示模型参数，relu表示非线性单元，[，]表示连接操作，x_v表示对输入图进行预处理后的初始顶点权值，s_v表示顶点是否被选中的状态信息，t_v表示是否是终端顶点的状态，μ_v表示顶点嵌入向量。

作为本发明所述的基于图深度学习的图组合优化问题求解方法的一种优选方案，其中：所述图神经网络的处理网络包括，将获取的所述顶点嵌入向量μ_v处过网络进行处理，所述处理网络通过来自邻居节点的消息传递策略更新一个隐藏的顶点嵌入向量μ′_v，即处理网络捕捉向量之间的变化，然后将它们拼接到P维向量的后面，所述隐藏的顶点嵌入向量μ′_v计算公式为：